Môi tr ờng ra quyết định Tình huống xác định Thông tin đầu vào hoàn toàn xác định Kết quả đầu ra là duy nhất, xác suất: 1 Dễ dàng, nhanh chóng ra quyết định Tình huống rủi ro
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOAI THUONG
HÀ NỘI
BÀI Gi NG Ả
MÔN H C: Ọ QU N TR R I RO Ả Ị Ủ
L P CAO H CỚ Ọ :QU N TR KINH DOANH Ả Ị
Gi ng viên: NG T.PGS.TS Nguy n Minh Duả Ư ễ ệ
T:0913550564
Đ
Email: nmdue@yahoo.com
Hà N i 2013ộ
Trang 3BÀI1- Lý thuyờt quyờt đinh và RỦI
RO
Các quyết định trong quản lý:
• Nhà quản lý th ờng chọn những quyết định hiệu quả nhất
để đạt đ ợc mục tiêu của doanh nghiệp
• Quyết định có thể xảy ra:
- Quyết định đúng sinh lợi thành công
- Quyết định sai rủi ro thất bại
Trang 4Quỏ trỡnh ra quyờt định
• Thiết lập tiêu chuẩn và mục tiêu
• Đề xuất các ph ơng án trong kinh doanh hoặc đầu t
• Xây dựng mô hình và các thông số của quá trình
• Xác định ph ơng án tối u
Trang 5Mụ hỡnh quyết định
Biến ngoài
Mô hình
Điều kiện ràng buộc
Biến quyết
định
Hàm mục tiêu
Mô hình là tập hợp các quan hệ giữa các biến nhằm đo hiệu quả đạt đ ợc và thoả mãn các ràng buộc
Trang 6Thành phần của mụ hỡnh
• Biến quyết định (decision variables): là biến nằm trong phạm vi
kiểm soát của nhà quản lý (sản l ợng, giá bán, )
• Biến ngoài (exogenouss variables): là biến nằm ngoài phạm vi
kiểm soát của nhà quản lý, phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
(nhu cầu thị tr ờng, giá nguyên vật liệu, đối thủ cạnh tranh, )
• Điều kiện ràng buộc (constraints): là những điều kiện mà các quyết
định phải thoả mãn (luật pháp, giới hạn về công suất, vốn đầu
Trang 7Quan hệ giửa các biên và
hàm mục tiêu
Lîi nhuËn
CP b¸n
hµng §Þnh phÝ CP thiÕt bÞ CP phô liÖu CP nguyªn liÖu CP nh©n c«ng
Doanh thu C«ng suÊt S¶n l îng Nguyªn liÖu Sè giê c«ng
Gi¸ b¸n C.suÊt thªm Nhu cÇu CP nguyªn liÖu NSL§ Giê c«ng
Trang 8Môi tr ờng ra quyết định
Tình huống xác định
Thông tin đầu vào hoàn toàn xác định
Kết quả đầu ra là duy nhất, xác suất: 1
Dễ dàng, nhanh chóng ra quyết định
Tình huống rủi ro
Thông tin đầu vào có nhiều giá trị, có phân bố sác xuất
Kết quả đầu ra cũng vậy, tập hợp các kết quả có phân bố
xác suất
áp dụng lý thuyết xác suất để ra quyết định
Tình huống bất định
Thông tin đầu vào không chắc chắn, không có phân bố xác suất.
Kết quả đầu ra không xác định, không có phân bố xác suất
Khó khăn để ra quyết định
Áp d ng lý thuy t tr ụ ế ũ chơi
Trang 9X¸c suÊt kÕt qu¶
X¸c suÊt
kÕt qu¶ X¸c suÊt kÕt qu¶ X¸c suÊt kÕt qu¶
1
Trang 10Khái niệm Rủi ro
• Một số định nghĩa chọn lọc:
.Rủi ro là khả năng xảy ra một sự cố không may
.Rủi ro là sự kết hợp của nguy cơ
.Rủi ro là sự không thể đoàn tr ớc đ ợc nguyên nhân dẫn đến kết quả thực khác với kết quả dự đoán
Rủi ro là khả năng xảy ra tổn thất
Trang 11Khái niệm về Rủi ro
• Sự thống nhất giữa các định nghĩa:
K hông chắc chắn trong t ơng lai
Mức độ rủi ro là khác nhau
Hậu quả do một hoặc nhiều nguyên nhân
Trang 12Định nghĩa chung Rủi ro
Rủi ro là sự kiện bất ngờ xảy ra gây tổn thất cho con ng ời
Các đặc tr ng của rủi ro:
Rủi ro là sự kiện ngẫu nhiên (bất ngờ)
Rủi ro là sự cố gây tổn thất
Rủi ro là sự kiện ngoài mong muốn
Trang 13Hậu quả Rủi ro
Tổn thất rủi ro: con ng ời và tài sản
Chi phí rủi ro: Phòng ngừa, hạn chế và bổi th ờng
Quan hệ tần số và mức độ nghiêm trọng rủi ro:
130300
Th ơng tích nghiêm trọng
Th ơng tích ít nghiêm trọng Không gây th ơng tích
Tam giác Heinrich
Tần số rủi ro
Mức độ nghiên trọng
Trang 14Thái độ con ng ời với Rủi ro
Thích rủi ro, mạo hiểm
Trang 15Nguyên nhân Rủi ro Kinh doanh
Nguyên nhân khách quan:
- Điều kiện tự nhiên: bão lụt, động đất, biến đổi khí hậu,…
- Điều kiện môi tr ờng KDĐT: Chính sách kinh tế vĩ mô, tài
chính tiền tệ, biến đổi thị tr ờng, khủng hoảng kinh tế.
Nguyên nhân chủ quan:
- Hoạch định sai chiến l ợc
- Ph ơng thức KD, Nghiêm cứu thị tr ờng không đầy đủ
- Thiếu thông tin
- Thiếu kiến thức
- Thiếu trách nhiệm
- Tham nhũng, chủ quan…
Trang 16chiÒu h íng bÊt lîi
Lµ kh¶ n¨ng sai lÖch x¶y ra gi÷a gi¸ trÞ thùc tÕ vµ kú väng kÕt qu¶; sai lÖch cµng lín, rñi ro cµng nhiÒu
Trang 17 Các rủi ro về thông tin khi ra quyết định DAĐT
Phân loại theo yếu tố: Chủ quan và khách quan
Rủi ro khách quan thuần tuý
Rủi ro chủ quan của ng ời ra quyết định
Trang 18 Phân loại theo giai đoạn đầu t
Rủi ro giai đoạn chuẩn bị đầu t (chủ yếu do ra quyết định)
Rủi ro giai đoạn thực hiện đầu t
Rủi ro giai đoạn khai thác dự án
Trang 19Một số quan điểm về rủi ro
• Rủi ro không có tính đối xứng, chỉ có hại
• Rủi ro có tính đối xứng, thắng hoặc bại, đ ợc hoặc thua
• Rủi ro có các đặc tr ng:
- Tần suất xuất hiện (nhiều, ít)
- Biên độ thiệt hại (lớn, nhỏ)
- Các rủi ro đồng thời, xem xét tổng thể các rủi ro
Trang 20Quản lý rủi ro
“Quản lý rủi ro là dự kiến ngăn ngừa và đề xuất biện
pháp kiểm soát các rủi ro nhằm loại bỏ, giảm nhẹ hoặc chuyển chúng sang một tác nhân kinh tế khác, tạo điều kiện sử dụng tối u nguồn lực của doanh nghiệp”
So sánh quản lý rủi ro với công việc thầy thuốc
- Phòng bệnh (con ng ời, doanh nghiệp): chẩn đoán
bệnh (rủi ro), áp dụng biện pháp phòng ngừa và bảo vệ
- Chữa bệnh, tiến hành chăm sóc bệnh nhân và chẩn trị bệnh
Trang 21Công đoạn quản lý rủi ro
• Nhận dạng rủi ro: danh mục rủi ro (khách quan, chủ quan) theo ph ơng
pháp “Tập kích não”
• Phân tích rủi ro đã nhận dạng và xử lý sơ bộ (mức độ thiệt hại, xác suất xảy ra; khả năng phòng ngừa hoặc giảm nhẹ)
• Xử lý hành chính các rủi ro:
- Chuyển rủi ro sang chủ thể kinh tế khác
- Tìm nguồn tài trợ để trang trải
- Giao cho cán bộ (hoặc bộ phận) chuyên trách quản lý rủi ro
• Kiểm tra:
- Lập kế hoạch phục hồi rủi ro (hoả hoạn, bãi công, ,)
- Quy định các thủ tục phát hiện, phòng ngừa và thông báo rui ro
- Kiểm tra định kỳ các thủ tục, hợp đồng
- Kiểm tra hoạt động của cán bộ (hoặc bộ phận) chuyên trách quản lý rủi ro
Trang 22Nhận dạng rủi ro
“Phiếu điều tra”
“Tập kích não”
Rủi ro đã biết Rủi ro mới Mức độ thiệt hại tần số xảy ra Rủi ro có lớn không?
Phân cấp rủi ro
Loại trừ đ ợc không?
Buộc phải giữ
lại
Tự nguyện giữ lại
Di chuyển
Lập riêng hoặc tham gia bảo hiểm ngành
có
có
có
Không Không
Trang 23Kế hoạch khẩn cấp
Ch ơng trình cứu giữ
thị tr ờng
Ch ơng trình bắt đầu sản xuất lại
Quản lý và kiểm tra
Cứu hoả
Công an Các lực l ợng cấp cứu khác
Các ph ơng tiện thông tin
đại chúng Chính quyền đại ph ơng Các hãng bảo hiểm
Nhân viên Khách hàng Cạnh tranh Các hãng cung ứng
Những nơi có thể vay
Cổ đông
Các đối tác kinh tế chủ Các giai đoạn của kế hoạch phục hồi
Sơ đồ tác động qua lại giữa các giai đoạn và đối tác
Trang 24Bài 2: Phương phỏp phõn tich tớnh toỏn
RỦI RO đầu tư
1 Ph ơng pháp giải bài toán đầu t thông tin xác định (ph ơng pháp thông
th ờng)
2 Ph ơng pháp giải bài toán đầu t rủi ro (áp dụng lý thuyết xác suất)
3 Ph ơng pháp giải bài toán đầu t thông tin bất định (áp dụng lý thuyết trò
chơi)
Trang 25Ph ơng pháp giải bài toán đầu t
thông tin xác định
1 Giá trị hiện tại thuần NPV
2 Tỷ số lợi ích/chi phí B/C
3 Hệ số hoàn vốn nội tại IRR
4 Thời gian hoàn vốn Thv
Trang 26t a
NPV
0
) 1 )(
Xác định a phụ thuộc vào từng loại dự án cụ thể (mức độ rủi
ro, thời gian thực hiện dự án)
Trang 27t t
t
t t
NPV
) 1
( )
Trang 28Ph ơng pháp tính toán đơn giản
Tăng hệ số chiết khấu
Hệ số chiết khấu ph ơng án cơ sở: i
Hệ số chiết khấu tăng thêm, còn gọi là hệ số rủi ro: r
Hệ số chiết khấu có tính đến rủi ro i’ = i + r
Tính NPV với hệ số chiết khấu i’ NPV’
Xác định r phụ thuộc từng loại dự án (dự án thăm dò, khai thác,…dự
án RD r cao nhất từ 4-6%; dự án đầu t mới từ 0-2%)
Trang 30IRR theo Vèn ®Çu t , Tuæi thä, Chi phÝ khai th¸c vµ gi¸
b¸n
IRR Vèn ®Çu
t Tuæi thä vËn hµnh Chi phÝ Gi¸ b¸n
Trang 31NPV theo tæ hîp Vèn ®Çu t vµ gi¸ b¸n
-41 -49
Trang 32Khái niệm về xác suất
Ví dụ :Phân bố tần suất lợi nhuận
Trang 35Tiêu chuẩn Kỳ vọng lợi nhuận The maximum expected return criterion (MERC)
Ví dụ: Kỳ vọng lợi nhuận 5 phương án
Trang 36Bảng : Tính toán kì vọng NPV 2 phương án
Thu nhập thuần Phương án I Phương án II
Kinh tế suy thoái có khả năng ( 0.2)
Kinh tế thịnh vượng có khả năng (0.8)
PV kì vọng của thu nhập thuần
Trừ đầu tư ban đầu
Lợi nhuân kì vọng ( NPV)
100 2,000 1,620 -1000 620
1,100 1,750 1,620 -1,000 620
Trang 37Project II
Trang 38Ph ơng pháp giải bài toán đầu t tính đến rủi ro
Lý thuyết cơ bản về xác suất
1 Đại l ợng ngẫu nhiên (biến ngẫu nhiên)
Ký hiệu: X, Y, Z, X rời rạc, có các giá trị x1, x2, , xn
E
1
) (
ý nghĩa: Kỳ vọng toán của đại l ợng ngẫu nhiên chính là giá trị trung bình của đạ l ợng ngẫu nhiên đó
Trang 40- Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đại l ợng ngẫu nhiên
5 Hệ số biến đổi là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và kỳ vọng NPV của dự án; nói lên mức
độ rủi ro trên một đơn vị kỳ vọng
• Dự án có CV càng nhỏ càng tốt và ng ợc lại
) (
)
(
NPV E
NPV
CV = σ
Trang 41 Để tính toán rủi ro dự án đầu t :
Sử dụng tiêu chuẩn đánh giá: NPV; IRR,…
Trang 42 Pj x¸c suÊt cña sù kiÖn j (pj =0,1)
NPVj Gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn s kiÖn j
Kú väng gi¸ trÞ hiÖn t¹i thuÇn cña dù ¸n
E
1
)
(
Trang 44 H s bi n i ệ ố ế đổ
• Hệ số biến đổi là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và kỳ vọng
NPV của dự án; nói lên mức độ rủi ro trên một đơn vị
kỳ vọng
• Dự án có CV càng nhỏ càng tốt và ng ợc lại
Chỳ ý: Tương tự, ta cú thể tớnh với tiờu chuẩn:IRR
) (
)
(
NPV E
NPV
CV = σ
Trang 46E NPV
E
0
)1)(
()
t
i NCF
σ
Trang 47Ap dụng 2
Một doanh nghiệp đề xuất một dự án, vốn đầu t : 25.000 USD;
n = 2 năm; dòng tiền độc lập và có phân bố nh sau biết
a Tính E(NPV) và σ (NPV) của dự án
b Dự án có chấp nhận?
Trang 48Áp dụng 3
Một doanh nghiệp đề xuất một dự án, vốn đầu t : 25.000
USD; n = 2 năm; hệ số i=10%, dòng tiền nh sau:
Năm t1 Xác suất NCF1
Năm t2 Nếu NCF1= 10.000 20000 30.000
Xác suất NCF2 Xác suất NCF2 Xác suất NCF2
Trang 49Đại l ợng ngẫu nhiên 2 chiều
• Đại l ợng ngẫu nhiên X và Y đ ợc xét đồng thời tạo nên đại l ợng ngẫu nhiên 2 chiều là (X,Y)
• Bảng phân phối xác suất của đại l ợng ngẫu nhiên 2 chiều
Trang 50) ( ) ( )
=
) ( ) ( )
,
(
Y E X E p
y x Y
X
i
m j
ij j
= =
Nếu cov(X,Y) = 0 X và Y không t ơng quan (độc lập)
Nếu cov(X,Y) ‡ 0 X và Y t ơng quan
Hệ số t ơng quan
Y X XY
Y X
COV
σ σ
) , cov(
2 )
( )
( )
,
σ
Trang 51VÝ Dô
Mét DN dang thùc hiÖn dù ¸n hiÖn hµnh E(b¶ng 1), vµ dù kiÕn bæ sung 1 trong 3 dù ¸n míi X, Y, Z (b¶ng 2) H·y t vÊn cho DN nªn chän dù ¸n X, Y hay Z dùa trªn quan ®iÓm tæng hîp lîi Ých vµ rñi
X¸c suÊt
NPV ($)
Dù ¸n X
Dù ¸n Y
Dù ¸n Z
Binh th êng
Trang 525200 8000
( 2 0 )
5200 5000
( 6 0 )
5200 3000
( 2 0 )
σ
$ 1600 )
( NPVX =
σ
3077
05200
1600)
(
)(
NPV E
/ ) ( NPVi E NPVi
Trang 53Tính NPV và các tiêu chuẩn đánh giá rủi ro
2 Xét trên quan điểm tổng hợp từng dự án X, Y, Z với dự án hiện
hành E.
- Dự án hiện hành trong doanh nghiệp:
E(NPVE) = (0.2)(50000) + ((0.6)(35000) + (0.2)(20000) = 35000 $
90000000)
3500020000
(2.0)3500035000
(6.0)
3500050000
(2.0)
σ
$ 9487 )
( NPVE =
σ
271
035000
9487)
(
)(
NPV E
( 2
) (
) (
)
2 NPV + NPV = σ NPV + σ NPV + Cov NPV NPV
σ
Trang 5415000000 )(
2 ( )
1600 (
) 9487 (
( NPVE + NPVX =
σ
1968
0 40200
0 )
1600 )(
9487 (
15000000
E
ρ
Trang 55i E,
ρ
Trang 56Nhận xét
Trên quan điểm tập hợp gồm dự án hiện hành và dự án mới, ta thấy: tổ hợp
dự án hiện hành và dự án mới X có tổng kỳ vọng lớn nhất và rủi ro trên một
đơn vị kỳ vọng bé nhất.
Do đó, chọn dự án mới là X (khác với quan điểm xét độc lập từng dự án
X,Y,Z,E)
Trang 57Ph ơng pháp mô phỏng
Monte Carlo
Mục đích:
Xây dựng phân bố xác suất chỉ tiêu hiệu quả (NPV) dựa theo phân
bố xác suất các thông số đầu vào và xem xét mối t ơng quan giữa
Xác định chỉ tiêu hiệu quả để mô phỏng
Xác định miền biến đổi và thực hiện ph ơng pháp mô phỏng nhờ ch
ơng trình máy tính (ch ơng trình mô phỏng hiện có: Crystall ball
Tổng hợp phân bố xác suất của các chỉ tiêu hiệu quả
Tính toán đo l ờng mức độ rủi ro dự án nhờ các giá trị kỳ vọng, độ
lệch và hệ số biến đổi
Trang 58Thị phần
T ng ổ
v n ố
ầu t đ
Nguồn vốn Chi
phí vận hành
Chi phí sửa chữa
Tuổi thọ thiết bị
Phân tích thị tr ờng
Phân tích chi phí đầu t
Chi phí vận hành
và sửa chữa
Xác định giá trị xác suất các nhân tố chủ yếu
Tổ hợp xác suất các nhân tố Xác định giá trị kết quả cho mỗi tổ hợp
Vẽ đồ thị phân bố xác suất giá trị kết quả
Trang 59BÀI 3 PH ơng pháp cây quyết định
Kỹ thuật hỗ trợ ra quyết định
Các số liệu và kết quả đ ợc biểu diễn d ới dạng hình cây
Cây quyết định bao gồm:
Nút quyết định Nút bất định Các nhánh Con đ ờng hành động
Trang 60Nguyên tắc giải cây quyết định
• Chiều bài toán
• Chiều lời giải
Chiều bài toán
Chiều lời giải
Trang 612
D E
0,3
§Çu t g® 1
Trang 62NPV + 7,49
B×nh th êng Tèt
Dßng l·i (tû) Thõa sè hiÖn
t¹i ho¸
Dßng l·i hiÖn t¹i ho¸ X¸c suÊt
Trang 632
D E
Dßng l·i (tû)
+ 20 + 9
+ 6 + 3 + 3
B×nh th êng Tèt
Trang 64Nút bất định (nếu không đầu t giai đoạn 2)
Dòng lãi (tỷ) Thừa số HTH Dòng lãi HTH Xác suất
Nút quyết định
• Đầu t thêm giai đoạn 2 có NPV = 40,38 tỷ đồng
• Không đầu t thêm giai đoạn 2, NPV = 30,41 tỷ đồng
Chọn đầu t thêm giai đoạn 2
E
2
Trang 65Nút bất định
6,145 = (P/A,10%,10); 1,736 = (P/A,10%,2); 0,826 = (P/F,10%,2)
Dòng lãi (tỷ) Thừa số HTHDòng lãi HTH Xác suất
3 x 6,145 = 18,44 x 0,3 = 5,53 6
40,83
x 1,736
x 0,826
= 10,42 = 33,73 x 0,7 = 30,91
Kỳ vọng dòng lãi hiện tại hoá 36,44
Trừ chi phí đầu t - 25,00
B
Trang 66KÕt qu¶ bµi to¸n
A
B 1
C
2
D E
Trang 67• Trong tr ờng hợp bài toán nhiều thông số, nhiều tình
huống, nhiều thời kỳ, … biểu diễn trên cây quyết định sẽ quá phức tạp
• Việc lựa chọn quyết định liên quan nhiều đến phân bố xác suất tại các nút Sẽ khắc phục đ ợc nếu kết hợp với ph
ơng pháp mô phỏng Monte Carlo
Trang 68áp dụng 9
Một công ty mỏ lựa chọn 2 ph ơng án đầu t khai thác mỏ
Ph ơng án A: Đầu t khai thác toàn mỏ trong 2 thời kỳ:
- Vốn đầu t ban đầu: 5.000 triệu đồng
- Dòng lã i trong mỗi thời kỳ phụ thuộc vào xác suất trạng thái:
-1.500 triệu đồng (0,4); 6.000(0,4); 10.000(0,2)
Ph ơng án B: Đầu t khai thác từng phần của mỏ trong 2 thời kỳ:
Thời kỳ 1: Đầu t khai thác vỉa 1 của mỏ
- Vốn đầu t ban đầu: 3.000 triệu đồng
- Dòng lã i: 2.000 triệu đồng (0,4); 4.000 (0,4); 6.000 (0,2)
Thời kỳ 2 :
- Đầu t khai thác vỉa 2 của mỏ
- Vốn đầu t ban đầu: 3.000 triệu đồng
Trang 69(0,4) T B×nh (0,4) Tèt (0,2) Toµn
má -5000 -1500 6000 10000 Toµn má 0 -1500 6000 10000
VØa 2 -3000 -1500 6000 10000 VØa 1 -3000 2000 4000 6000
Trang 7010.000(0,2) -1500(0,4) 6000(0,4) 10.000(0,2) -1500(0,4) 6000(0,4) 10.000(0,2) -1500(0,4) 6000(0,4)
Trang 72Quyết định đầu tư cổ phiếu, có khả năng dẫn đến sinh lợi (lãi) hoặc rủi
ro (lỗ) Ta sẽ tính toán các trường hợp sinh lợi và rủi ro đối với nhà đầu tư
BÀI 4 PHÂN TÍCH VÀTÍNH TOÁN SINH LỜI
VÀ RỦI RO ĐẦU TƯ CỔ PHIẾU
Trang 73TÍNH TOÁN SINH LỢI
1 Sinh lợi một cổ phiếu trong một thời kỳ (ngày, tuần, tháng,
năm,…)
Pt : giá trị cổ phiếu cuối thời kỳ t
P t-1 : giá trị cổ phiếu đầu thời kỳ t
D t : tiền lãi trong thời kỳ t
Trang 74TÍNH TOÁN SINH LỢI
2 Sinh lợi trung bình một cổ phiếu trong n thời kỳ
– Tính giá trị trung bình cộng:
– Ví dụ: Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2003 : 100USD
Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2004 : 200USD Giá cổ phiếu A ngày 31/12/2005 : 100USD
Tính sinh lợi cổ phiếu trung bình cộng hàng năm đối với nhà đầu tư cổ phiếu A tại 31/12/2003
1
n t t
R R
n
=
Trang 75TÍNH TOÁN SINH LỢI
Giải
– Tính sinh lợi tại mỗi năm:
– Từ đó
2004 2005
(200 100) /100 100%
(100 200) / 200 50%
R R
%
25 2
) 50 (
Trang 76TÍNH TOÁN SINH LỢI
3 Kỳ vọng sinh lợi một cổ phiếu:
– Nhà đầu tư mua cổ phiếu tại thời điểm hiện tại có thể dự đoán sinh lợi của
cổ phiếu trong tương lai với các khả năng khác nhau:
– Khả năng sinh lợi này được đặc trưng bởi kỳ vọng toán học và độ lệch
chuẩn Có 2 phương pháp tiếp cận:
• Sử dụng lý thuyết xác suất
Trong đó Rk: khả năng sinh lợi thứ k với xác suất xuất hiện pkvới
• Sử dụng thông tin quá khứ:
Chú ý: để xác định E(R) tin cậy, thường sử dụng 60 số liệu quá khứ tháng (tương đương 5 năm)
p
=
=
∑