Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 bi.. Tìm H là giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng SBC.. Chứng minh : H là trọng tâm của tam giác SBC.
Trang 1Trường THPT Trần Hưng Đạo
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN – KHỐI 11
Ngày thi : 10/12/2013 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 8cos 2x2 6sin 2x 3 0
1 sin sin x cos sin x 2cos
Bài 2: (2 điểm)
a) Tìm hệ số của số hạng chứa 8
x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức
16 5 3
2
x
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ
số lẻ
Bài 3: (1 điểm)
Hộp thứ nhất có 3 bi đỏ, 7 bi xanh Hộp thứ 2 có chứa 10 bi đỏ và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2
bi Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu
Bài 4: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng đẳng thức sau luôn đúng với n N* :
1.44.7 (3n 1)(3n 2) 3n 1
b) Xét tính tăng – giảm của dãy số un với *
1
2
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh
SA sao cho AM = 2 SM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC)
b) Chứng minh: GM // (SBC)
c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G Tìm H là giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng (SBC) Chứng minh : H là trọng tâm của tam giác SBC