Đề thi môn Toán 9

thi ki m tra h c k 1

môn toán l p 9 ớ

th i gian 90 phút ờ bài 1 (2 ) tính: đ

a)

b)

c)

Bài 2 ( 1,5 i m ) gi i ph đ ể ả ư n g trình :

a)

b)

Bài 3 ( 1,5 i m ) : đ ể

a) V ẽđồ th (d) hàm sị ố

b) Xác n h a, b c a hàm s (d’) y = ax + b bi t đị ủ ố ế đườ n g th ng (d’) song song ẳ đư n g th ng (d) và c t ẳ ắ

tr c tung t i i m có tung ụ ạ đ ể độ b ng 2ằ

Bài 4 ( 0,5 i m ): đ ể

Cho tam giác ABC ( ) có AB = 8cm, AC = 6cm tính s ô góc B (làm tròn n phút)ốđ đế

Bài 5 ( 4 i m ) : đ ể

Cho đư n g tròn (O;R), đư n g kính AB L y i m C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.ấ đ ể

a) Ch ng minh tam giác ABC vuông.ứ

b) Qua A v ti p tuy n (d) v i ẽ ế ế ớ đườ n g tròn (O), BC c t (d) t i F Qua C v ti p tuy n (d’) v i ắ ạ ẽ ế ế ớ đườ n g tròn (O), (d’) c t (d) t i D Ch ng minh : DAắ ạ ứ = DF

c) H CH vuông góc AB (H thu c AB), BD c t CH t i K Ch ng minh K là trung i m CH.ạ ộ ắ ạ ứ đ ể

d) Tia AK c t DC t i E Ch ng minh EB là ti p tuy n c a (O) , suy raắ ạ ứ ế ế ủ OE // CA

h t ế

h ướ n g d n gi i : ẫ ả

bài 1 (2 ) tính: đ

a)

b)

c)

Bài 2 ( 1,5 i m) gi i ph đ ể ả ươ ng trình :

a)

3x + 5 = 9 > 0

x = 4/3

v y : x = 4/3ậ

b)

| 3x – 1 |= 9

3x – 1 = 9 ho c 3x – 1 = -9ặ

x = 10/3 ho c xặ = -8/3

v y : x = 10/3 ; xậ = -8/3

Bài 3 :

a) V ẽ đồ ị th (d) hàm số

B ng giá tr :ả ị

x 0 2

b) ta có : (d’) y = ax + b// (d) => a = ½

(d’)

(d’) và c t tr c tung t i i m có tung ắ ụ ạ đ ể độ ằ b ng 2 => A(0; 2)

Nên A(0; 2) thu c (d’) :ộ => 2 = b

V y : (d’)ậ

Bài 4 :

Cho tam giác ABC ( ) có AB = 8cm, AC = 6cm tính s ô góc B (làm tròn ố đ đến phút)

Áp d ng h th c lụ ệ ứ ượng trong tam giác ABC ( ) :

Tan B = AC/AB = 6/8

=>

Bài 5 :

a) ABC vuông t i C :Δ ạ

Xét (O), ta có :

ABC nt (O) đường kính AB (gt)

=> ABC vuông t i C.Δ ạ

b) Ch ng minh : DAứ = DF :

DA = DC (t/c hai ti p c t nhau)ế ắ

OA = OC (bán kính)

=> OD là đường trung tr c ACự

=> OD AC

Mà : BF AC ( ABC vuông t i C)Δ ạ

=> BF // OD

Xét BFA, ta có :Δ

BF // OD (cmt)

OA = OB (AB đường kính c a (O)ủ

=> DA = DF

c) K là trung i m CH :đ ể

Ta có :

FA AB (t/c tiêp tuy n)ế

CH AB (gt)

=> FA // CH

Xét ABD, ta có :AD // HK (FA // CH)Δ

=> DB/KB = AD/KH (1)

Xét FBD, ta có :FD // HC (FA // CH)Δ

=> DB/KB = FD/KC (2)

T (1) và (2), suy ra : FD/KC = AD/KHừ

Mà : DA = DF (cmt)

=> KC = KH hay K là trung i m CH.đ ể

Ch ng minh EB là ti p tuy n c a (O) :ứ ế ế ủ

Xét ADE, ta có :AD // KC (FA // CH)Δ

=> AD/KC = DE/CE (3)

Xét DFB, ta có :DF // KC (FA // CH)Δ

=> AF/KC = DB/KB

Mà : AD = AF (cmt)

=> AD/KC = FB/KB (4)

T (3) và (4), suy ra : DE/CE = DB/KBừ

=> CK // EB

Mà : CK AB

=>EB AB t i Bạ

=> EB là ti p tuy n c a (O) (AB ế ế ủ đường kính c a (O))ủ

ta có :

EC = EB (t/c hai ti p c t nhau)ế ắ

OB = OC (bán kính)

=> OE là đường trung tr c BCự

=> OE BC

MÀ : BC AC (cmt)

=> OE // AC