Trên mặt nước trong một chậu rất rộng đáy nằm ngang có hai nguồn phát sóng đồng bộ S1,S2 cùng phương,cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu dao động điều hòa với tần số f = 50Hz, khoản
Trang 1Trên mặt nước trong một chậu rất rộng đáy nằm ngang có hai nguồn phát sóng đồng bộ S1,S2 (cùng phương,cùng tần số, cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S 1 S2 = 2d
1 Giả thiết d = 12,5 cm, tốc độ sóng trên mặt chất lỏng là 100cm/s M là một điểm trên mặt nước, thuộc đoạn S1S2, biết M dao động với biên độ cực đại gần S 1 nhất Tìm MS1.
2 Người ta đặt một đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt đĩa, bề dày của đĩa nhỏ hơn chiều cao của nước trong chậu Giả sử tốc độ truyền sóng phụ thuộc độ nông sâu của nước, vận tốc chỗ nước sâu là v 1 = 0,4m/s , chỗ nước nông hơn (có đĩa) là v 2 tùy thuộc vào bề dày của đĩa (v2 < v1) Biết Trung điểm của S1S2 là một cực tiểu giao thoa Tìm giá trị lớn nhát của v2
GIẢI
1 Gọi I là trung điểm của S1S2; Điểm I dao động với biên độ cực đại (I nằm trên đường trung trực của S1S2
là một vân giao thoa cực đại) Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên đoạn S1S2 là = = =1cm
từ đó suy ra điểm M cực đại gần S1 nhất là : S1M = 0,5cm
2 Giả sử dao động tại S1,S2 có phương trình u1 = u2 = U0cos100πt Dao động tại I do sóng từ S1 truyền tới có phương trình u1I = U0cos(100πt - ) = U0cos(100πt - ) với λ1 = = = 0,8cm
u1I = U0cos(100πt - )
Vì điểm I dao động với biên độ cực tiểu nên dao động từ S2 truyền tới I ngược pha với u1I
Do đó phương trình dao động do sóng từ S2 truyền tới I là :
U2I = U0cos(100πt - ) = U0cos(100πt - ) (1) Giả sử dao động từ S2truyền tới N có phương trình u2N = U0cos(100πt + φ) khi truyền tới I có phương trình u2N = U0cos(100πt + φ - ) = U0cos(100πt + φ - ) = U0cos(100πt + φ - ) (2)
So sánh (1) và (2) ta có φ = 0 nghĩa là dao động tại N và S2 cùng pha, suy ra r = k = k v2 =
=
Với k là số nguyên dương Theo giả thiết v2< 40cm/s; < 40; k > 1,5 Số nguyên k nhỏ nhất và lớn hơn 1,5 là 2 để v2 lớn nhất Vậy v2 = 30 cm/s
I