MA TRẬ N ĐỀ Cấp độ Tên Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức với 1 đa thức.. Hiểu được cách b
Trang 1Đề 1 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013
TOÁN 8 ( thời gian 60 phút)
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) 3x3.(x2 + 5x + 6 ) ; b) ( x + 4) (x – 3 )
2) (1,5 điểm)
Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2 3)(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x3 – 2x2 + 3x – 6 ; b) x2 + 8x + 7
c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24
4) (0,5 điểm)Tìm Giá trị nhỏ nhất của :
(Giành cho các lớp 8B,C,D ) P = x2 – 6x + 5
(Giành cho các lớp 8A ) Q = x2 – 3x + 2
5) (2,5 điểm)Cho tam giác ABC ( AB < AC), đường cao AH , trung tuyến AM Gọi E là điểm đối xứng của A qua điểm H , F là điểm đối xứng của A qua điểm M
a) Chứng minh : tam giác ABE cân
b) Chứng minh : HM // EF và HM =1
2EF
(Giành cho các lớp 8B,C,D) c) Chứng minh : tứ giác ABFC là hình bình hành
(Giành cho các lớp 8A ) d) Chứng minh : tứ giác BEFC là hình thang cân
Đề 2 ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2012 – 2013
TOÁN 8 ( thời gian 60 phút)
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm)
a) x2 – 2xy + y2 – 16 ; b) x3 + 2x2 – 4x – 8 ; c) x2 + 2x – 15 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết :
a) x2 – 25 = 0 ; b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25
3) (1,5 điểm) Tìm giá trị m để đa thức A(x) = x3 – 4x2 + x + m chia cho đa thức
B(x) = x + 3 có số dư bằng 5
4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau :
(Giành cho các lớp 8B,C,D ) a) (x – 2 )2 – (x + 6) (x – 6)
(Giành cho các lớp 8A ) b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – 2 (x + y + z) (x + y)
5) (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC , N là điểm đối xứng M qua I
a) Chứng minh : ABM cân
b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi
(Giành cho các lớp 8B,C,D )
c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng )
(Giành cho các lớp 8A )
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông
Trang 2F E
B
H
A
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút )
ĐỀ 1:
I/ LÍ THUYẾT (2điểm)
Nêu đúng 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành ( theo SGK lớp 8 ) _ 2 điểm ( thiếu hay sai một dấu hiệu trừ 0,5 điểm )
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1) Thực hiện các phép tính sau : (1,5 điểm)
a) 3x3 (x2 + 5x + 6 ) = 3x5 + 15x4 + 18x3 _ 0,75 điểm b) ( x + 4) (x – 3 ) = x2 – 3x + 4x – 12 = x2 + x – 12 _ 0,75 điểm 2) Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) được thương x2 – x + 3 , dư m + 6 _ 1 điểm
Để đa thức f(x) chia hết cho g(x) thì dư m + 6 = 0 m = - 6 _ 0,5 điểm 3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm)
a) x3 – 2x2 + 3x – 6 = x2(x – 2) + 3(x – 2) = (x – 2) (x2 + 3) _ 0,5 điểm b) x2 + 8x + 7 = x2 + x + 7x + 7 = (x + 1)(x + 7) _ 0,75 điểm c) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + 10)(x2 + 7x + 12) – 24 (*)
Đặt t = (x2 + 7x + 10)
(*) = t2 + 2t – 24 = (t + 6)(t – 4 ) = (x2 + 7x + 16)(x2 + 7x + 6) _ 0,75 điểm 4) a) P = x2 – 6x + 5 = (x – 3 )2 – 4 - 4 với mọi x
P đạt GTNN bằng -4 khi x = 3 _ 0,5 điểm
b) Q = x2 – 3x + 2 =
2
x
với mọi x
Q đạt GTLN bằng 1
4
khi x = 3
2 _ 0,5 điểm 5) (2,5 điểm ) Hình vẽ + Gt – Kl : _ 0,5 điểm
a)C/m: ABE cân tại B (0,5 điểm)
ABE có BH vừa đường cao vừa trung tuyến nên ABE cân tại B
b)C/m : HM = 1
2EF và HM // EF (0,75 điểm) Trong AEF có : AH = HE (gt)
AM = MF (gt) Suy ra HM đường trung bình Vậy: HM = 1
2EF và HM// EF c) Chứng minh : ABFC là hình bình hành (0,75 điểm)
Có hai đường chéo AF và BC cắt nhau trung điểm mỗi đường d) Chứng minh : BEFC là hình thang cân (0,75 điểm)
Ta có: HM // EF (vì HM đường trung bình AEF ) Suy ra BC // EF nên BEFC hình thang
Mặt khác : AC = BF ( cạnh đối hình bình hành )
Mà : AC = EC ( vì ACE cân tại C) Suy ra : BF = EC
Vậy BEFC là hình thang cân
Trang 3N I
B
A
ĐỀ 2:
I/ LÍ THUYẾT (2 điểm)
Viết đúng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ _ 2 điểm
( Thiếu hay sai hằng đẳng thức nào trừ 0,25 điểm )
II/ BÀI TẬP : (8 điểm)
1)(1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (1,5 điểm)
a) x2 – 2xy + y2 – 16 = (x – y)2 – 42 = (x – y – 4 ) (x – y + 4) _ 0,5 điểm b) x3 + 2x2 – 4x – 8 = x2 (x + 2) – 4x ( x – 2) = (x – 2 ) (x + 2)2 _ 0,5 điểm c) x2 + 2x – 15 = (x – 3)(x + 5) _ 0,5 điểm 1) (1,5điểm) 2) (1,5 điểm) Tìm x biết :
a) x2 – 25 = 0 (x – 5) (x + 5) = 0 x = 5 hoặc x = -5 _0,75điểm b) 5 (2x – 3) – 8 (x – 4) = 25 x = 4 _0,75điểm 3) A(x) chia cho đa thức B(x) được thương x2 – 7x + 22 dư m – 66 _ 1 điểm A(x) chia B(x) có dư 5 thì m – 66 = 5 suy ra m = 71 _ 0,5 điểm 4) (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau :
a) (x –2 )2 – (x + 6) (x – 6) = x2 – 4x + 4 – x-2 – 36 = – 4x – 32 _ 1 điểm
b) ( x + y + z )2 + (x + y)2 – 2 (x + y + z) (x + y)= ( x + y + z – x – y)2 = z2 _ 1 điểm
5) (2,5 điểm)
Hình vẽ + gt- kl : (0,5 đ)
a)AM = 1
2BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
MB = 1
2BC (gt) Nên ABM cân tại M (0,5đ) b) Ta có : AI = IC (gt)
MI = IN ( N đối xứng M qua I )
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ) Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
Mà AB AC MI AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,25đ) c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành
Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ) d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có :
AM BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ)
_ GV soạn _
Đặng Thanh Phùng
Trang 4ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60
A MA TRẬ N ĐỀ
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Nhân đơn thức
với đa thức,
nhân đa thức
với đa thức
Nhận biết được kết quả phép nhân 1 đơn thức với 1 đa thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5 điểm 5%
1
1 điểm 10%
3 1,5 điểm 15%
7 HĐT đáng
nhớ
Nhận biết vế còn lại của một hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hiểu được cách biến đổi một hằng đẳng thức
Vận dụng được HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị của biểu thức.
Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4
1 điểm 10%
1 1,5điểm 15%
1 0,5điểm 5%
2 0,5 điểm 5%
1 1điểm 10%
1
1 điểm 10%
10 5,5 điểm 55%
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Phân tích được một
đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp)
.Hiểu được cách đặt nhân tử chung (dạng đơn giản).
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 điểm 10%
1 0,5 điểm 5%
1
1 điểm 10%
2,5 điểm 25% Chia đơn thức
cho đơn thức,
chia đa thức cho
đơn thức
Hiểu được cách chia một đơn thức cho một đơn thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 0,5 điểm 5%
2 0,5 điểm 5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6 1,5 điểm
15%
3 3,5điểm
35%
3
1 điểm
10%
2 1,5điểm
15%
2 0,5 điểm
5%
1
1 điểm
10%
1
1 điểm
10%
18
10 điểm
100%
Trang 5B ĐỀ KIỂM TRA :
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau)
Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy
b) ( x + 4) (x – 3 )
Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5)
b) x3 – 2x2 + 3x – 6
c) x2 - 7x + 12
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC , N là điểm
đối xứng M qua I
a) Chứng minh : ABM cân
b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi
(Dành cho các lớp 8B,C )
c) Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng )
(Dành cho các lớp 8A )
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông
Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C )
a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của :P = x2 – x + 2
(Dành cho các lớp 8A )
b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y)
Trang 6ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1.Phép nhân-
chia các đa thức Hiểu được qui nhân-chia các đa thức để
thực hiện phép tính
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 3 30%
3 3 30% 2.Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Vận dụng các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 2 20%
1 0,5 5%
4 2,5 25%
3 Hằng đẳng
thức đáng nhớ
Nhận biết bảy hằng đẳng thức
Tìm giá trị nhỏ nhất của bt
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 0,5 5%
2 2 20% 4.1/Các tứ giác
-Hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Hiểu các khái niệm
vẽ hình và tóm tắc
gt -kl
Áp dụng tính chất hình bình hành C/m
3 điểm thẳng hàng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 0,5 5%
1 0,75 7,5%
3 2,75 27,5% 4.2/Các tứ giác
-Hình chữ nhật
Vận dụng t/c trung tuyến ứng cạnh huyền c/m tam giác cân
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,75 7,5%
1 0,75 7,5% 4.3/Các tứ giác
-Hình thoi
Vận dấu hiệu nhận biết c/m hình thoi
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10%
1 1 10% 4.4/Các tứ giác
-Hình vuông
Tìm điều kiện để tứ giác hình vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,75 7,5%
1 0,75 7,5% TỔNG CỘNG
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(2) 1,5(3) 15%
4 3,5 35%
6(7) 4,5(5,25) 45%
1(2) 0,5(1) 5%
12(15) 10(12,75) 100%
Trang 7B ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ KSCL GIỮA HKI – 2013 – 2014
TOÁN 8 ( thời gian 60
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)_ (Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau)
Câu 1: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành
Câu 2: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy
b) ( x + 4) (x – 3 )
Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5)
b) x3 – 2x2 + 3x – 6
c) x2 + 2xy + y2 – 16
Bài 3: (1,5 điểm)
Tìm giá trị m để đa thức f(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức g(x) = x – 2
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC , N là điểm
đối xứng M qua I
a) Chứng minh : ABM cân (0,75đ)
b) Chứng minh : tứ giác AMCN là hình thoi (1đ)
(Dành cho các lớp 8B,C )
c)Chứng minh : Gọi E trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng) (0,75đ)
(Dành cho các lớp 8A )
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình vuông (0,75đ)
Bài 5: (0,5 điểm) (Dành cho các lớp 8B,C )
a) Tìm Giá trị nhỏ nhất của : P = x2 – x + 2
(Dành cho các lớp 8A )
b) Phân tích đa thức sau Thành nhân tử : x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y)
Trang 8
N
I
B
A
ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL GIỮA HKI _ TOÁN 8 ( thời gian 60 phút )
I/ LÍ THUYẾT (1,5 điểm)
Trả lời đúng 1 trong 2 câu (theo SGK toán 8 _ NXB GD- tập 1)
II/ BÀI TẬP :(8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau :
a) (12x3 y2 – 8 x2 y + 4xy ) : 4xy = 3x2y - 2x +1 ( 0,75 điểm)
b) ( x + 4) (x – 3 ) = x2 + x - 12 ( 0,75 điểm)
Bài 2:(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x(x – 5) + 6 (x – 5) = (x -5) 3(x +2) ( 0,5 điểm)
b) x3 – 2x2 + 3x – 6 = x2(x -2)+3(x -2) = (x-2)(x2+3) ( 0,75 điểm)
c) x2 + 2xy + y2 – 16 = (x - y)2 - 4 = (x - y- 4)(x -y + 4) ( 0,75 điểm)
Bài 3: (1,5 điểm)
Thực hiện phép chia f(x) = x3 –3x2+5x+ m cho g(x) = x –2 , được thương x2 - x + 3 dư (m+ 6)
Để f(x) chia hết cho g(x) thì m = -6
Bài 4:(3điểm) Vẽ hình + GT- KL đúng : 0,5 điểm
_ GV soạn_
Đặng Thanh Phùng
a)AM = 1
2BC ( trung tuyến ứng cạnh huyền )
MB = 1
2BC (gt) Nên ABM cân tại M (0,75đ) b) Ta có : AI = IC (gt)
MI = IN ( N đối xứng M qua I )
Tứ giác AMCN hình bình hành (0,5đ) Mặt khác có MI // AB ( MI d trung bình )
Mà AB AC MI AC Vậy Tứ giác AMCN hình thoi (0,5đ) c) C/m tứ giác ABMN hình bình hành
Suy ra E trung điểm BN ,do đó B, E, N thẳng hàng (0,75đ) d) Tứ giác AMCN hình vuông thì ta có :
AM BC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A (0,75đ)
Bài 5: (0,5 điểm)
a) P = x2 – x + 2 =
2
x
(0,25 điểm)
P đạt GTNN bằng 7/4 khi x = 1/2 (0,25 điểm)
b) x2(y – z) + y2 (z – x) + z2 (x – y) = x2(y – z) + y2z – xy2 + xz2 – yz2
= x2(y – z) + yz (y- z) – x(y2– z2) = (y- z)(x- y)( x - z) (0,5 điểm)
