TOM TAT CONG THUC 12

I.DAO ĐỘNG CƠ

1.Phương trình dao động điều hòa :

-li độ: x=Acos( t+ )ω ϕ x max =A

-Vận tốc: v= −ωAsin ( t+ )ω ϕ v max =ωA

-Gia tốc: a= −ω2Acos(ω ϕt+ ) a max =ω2A

a= −ω2x

2 Chu kỳ: T 2π

ω

= (s)

*Con lắc lò xo:T 2 m

k

π

=

-m : Khối lượng quả nặng (kg)

- k : độ cứng lò xo (N/m)

*Con lắc đơn :T 2 l

g

π

=

-l:Chiều dài con lắc đơn (m)

-g: gia tốc rơi tự do (m/ 2

s )

3.Tần số : f 1

T

= (Hz)

4.Tần số góc :

2 f

ω= π (Rad/s)

*Con lắc lò xo: k

m

ω=

*Con lắc đơn : g

l

ω=

☻lò xo treo thẳng đứng:

*∆ :là độ biến dạng do quả nặng

T

g

π ∆

=

♣ Lực đàn hồi:

♦ l∆ >A: ◦ F max = ∆ +k l A( )

◦ Fmin = ∆ −k l A( )

♦ l∆ ≤A: ◦ F max = ∆ +k l A( )

◦ Fmin =0

♣ Lực kéo về :(lực phục hồi): F= - kx

☻công thức độc lập với thời gian

2

2

v

A x

ω

5.Năng lượng:

*Thế năng: 1 2

W 2

t = kx (J)

*Động năng: 2

d

1 W

2mv

= (J)

- m:Khối lượng của vật (kg)

- v: Vận tốc của vật (m/s) *Cơ năng:

1

2m

= : thế năng cực đại

- dmax max2

1 W

2mv

= :Động năng cực đại

☻Con lắc đơn:

*thế năng: Wt =mgl(1−cos )α -α : Góc lệch dây treo và phương thẳng đứng

1

2mv mgl c α α

-α0Góc lệch lớn nhất *Cơ năng:

2mv mgl c α 2m Sω o

S0 = α0l biên độ cực đại

6.Tổng hợp dao động:

x1 =A c1 os(ω ϕt+ 1)

x2 =A c2 os(ω ϕt+ 2) *biên độ dao động tổng hợp:(A)

A =A +A + A A c ϕ ϕ−

*Pha ban đầu của dao động tổng hợp:(ϕ)

1 1 2 2

sin sin tan

A c A c

ϕ

+

=

+

*Độ lệch pha 2 dao động: ∆ =ϕ ϕ ϕ2− 1

+∆ =ϕ 2kπ: Hai dao động cùng pha :

A A= +1 A2

+∆ =ϕ (2k+1)π: hai dao động ngược pha

A= A1−A2

+ Tổng quát : A1−A2 ≤ ≤ +A A1 A2

II.SÓNG CƠ:

*Bước sóng : vT v

f

λ= = (m)

- v : vận tốc sóng (m/s) -T : chu kỳ sóng (s) -f : tần số sóng (Hz)

1Biểu thức sóng:

-Tại nguồn: u a= cosωt

CÔNG THỨC VẬT LÝ 12

-Tại một điểm cách nguồn một đoạn x:

M

2 x

a cos( t- )

M

λ

=

2 Hai điểm cách nhau một đoạn d :

◦ d =kλ :2dao động cùng pha

◦ ( 1)

2

d = +k λ: Hai dđ ngược pha

3 Giao thoa sóng:

◦Tại M là cực đại : d2− =d1 kλ

◦Tại M là cực tiểu : 2 1 ( 1)

2

d − = +d k λ

1

d : Khoảng cách từ nguồn 1 đến M

d : Khoảng cách từ nguồn 2 đến M2

4 Sóng dừng:

◦Hai đầu là hai nút :

2

l k= λ

(k=1, 2,3, )

- k: số bụng

- k+1:số nút

◦Đầu nút , đầu bụng: ( 1)

2 2

l= +k λ

- k:số bó nguyên

- k+1:số nút

III.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Biểu thức:

*Suất điện động: e E c= 0 os(ω ϕt+ e)

E0 =NBSω

-N: số vòng dây

-B:Cảm ứng từ (Tesla: T)

-S : diện tích vòng dây (m )2

-ω: tốc độ góc (rad/s)

* Điện áp: u U c= 0 os(ω ϕt+ u)

- u: Điện áp tức thời (V)

- U0 :Điện áp cực đại (V)

- ω: tần số góc (rad/s)

*Dòng điện: i I c= 0 os(ω ϕt+ i)

-i : cường độ dòng điện tức thời(A)

-I 0 : cường độ dòng điện cực đại (A)

2.Giá trị hiệu dụng:

0

2

E

E= 0

2

U

U = 0

2

I

I =

3.Mạch R-L-C:

☻Định luật Ôm: I U

Z

=

*Tổng trở:

( )2

2

L C

Z = R + Z −Z (Ω)

* Cảm kháng: Z L =Lω=L2πf (Ω)

-L : độ tự cảm của cuộn dây (Henri:H)

* Dung kháng: 1 1

2

C Z

Cω C π f

= = (Ω)

-C : Điện dung của tụ điện (Fara :F)

☻Điện áp:

U = U R2+(U L−U C)2

- u R = I.R : Điện áp hai đầu diện trở

- u L = I.ZL : Điện áp hai đầu cuộn dây

- u C= I.ZC : Điện áp hai đầu tụ điện

☻Độ lệch pha giữa u và i:

R

ϕ= − = −

Chú Ý: ϕ ϕ ϕ= u− i ⇒ϕu = +ϕ ϕi ⇒ =ϕ ϕ ϕi u −

◦ Z L >Z C ⇔ϕu >ϕi : u sớm hơn i ◦ Z L <Z C ⇔ϕ ϕu < i : u trể hơn i ◦ Z L =Z C ⇔ϕu =ϕi : u cùng pha i

☻Mạch cộng hưởng: ( I =I max)

• Điều kiện : Z L =Z C

◦ min max

U

R

◦⇔ = ⇔ϕ 0 u cùng pha i ◦⇔CosϕMax = ⇔1 P Max =UI

☻Công suất :

P UIc= osϕ (W) P=I R2

*Hệ số công suất:

R

os = Z

R U c

U

ϕ =

4 Máy phát điện:

*.Suất điện động: e E= 0s cos= ωt

*.Tần số:

60

n

f = p

n:số vòng quay Rôto/phút p:số cặp cực nam châm

* Dòng điện 3 pha U d = 3.U p

Ud: Điện áp giữa hai dây pha

Up: Điện áp giữa dây pha và dây trung hoà

5 Máy biến thế:

*.Công thức 1 1 2

U = N = I

U1,N1,I1: Điện áp, sốvòng,CĐDĐ cuộn sơ cấp

U2,N2,I2: Điện áp, Điện áp sốvòng,CĐDĐ cuộn

thứ cấp

* Công suất hao phí trên đường dây:

2 2

R

P P U

∆ = (W)

-P: Công suất của nguồn (W)

-R : điện trở của đường dây (Ω)

-U : Hiệu điện thế hai đầu đường dây (V)

IV.SÓNG ĐIỆN TỪ:

1 Mạch dao động:

*Chu kỳ riêng: T = 2π LC

L: độ tự cảm cuộn dây (H)

C: điện dung của tụ điện (F)

*Tần số riêng: 1

2

f

LC

π

=

*Bước sóng mạch thu được:

2

c

c LC f

λ= = π

c=3.108m s/ :Vận tốc ánh sáng trong chân

không

2.

Năng lượng của mạch dao động:

*Năng lượng từ trường: 2

t

1 W

2Li

=

*Năng lượng điện trường 2

t

1 W

2Cu

=

*Năng lượng điện từ:

W=W + W

CU LI Q

C

-Wod: Năng lượng điện cực đại (J)

-Wot: Năng lượng từ cực đại (J)

-U0: Điện áp cực đại giữa hai bản của

tụ

-Q0: Điện tích cực đại của tụ diện (C)

- I0: Cừơng độ dòng điện cực đại

V.SÓNG ÁNH SÁNG

♣.Giao thoa ánh sáng

1Vị trí vân sáng:

*hiệu 2 quãng đường :δ =Kλ

s

D

a

λ

-λ:Bước sóng ánh sáng (m)

- a: khoảng cách giữa hai khe I âng (m)

-D : khoảng cách từ khe I âng đến màn (m)

K = ± ± ±1; 2; 3;

◦K= 0: Vân sáng trung tâm

◦K = ±1:Vân sáng bậc 1

◦K = ±2:Vân sáng bậc 2 ………

2Vị trí vân tối:

*hiệu 2quãng đường: ( 1)

2

K

δ = + λ

t

D

a

λ

◦ K=0 ; K=-1:vân tối 1 ◦ K=1 ; K=-2 :vân tối 2 ◦ K=2 ; K=-3 :vân tối 3 …………

3.Khoảng vân: i D

a

λ

= (m)

4.Tại x M ta có vân:

*x M

K

i = :vân sáng bậc K

2

M x K

i = + :vân tối bậc K+1

5.Số vân trên màn : l bề rộng vùng giao thoa

*

2

l K

i = +lẽ ♣Số vân sáng: 2K+1 ♣Số vân tối:

◦ lẽ≥0,5: 2K+2 vân tối ◦ lẽ<0,5 : 2K vân tối

VI.LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG:

1.Phô tôn : ε hf hc

λ

- h : hằng số Plăng: h=6, 625.10− 34Js

- c :Vận tốc as’trong chân không c=3.108m s/

- f : tần số ánh sáng (Hz)

-λ: bước sóng ánh sáng (m)

2.Giới hạn quang điện: 0

hc A

λ =

- A : Công thoát (J)

3 Điều kiện có hiện tượng quang điện:

0

λ λ≤

4 Định luật 3:

2 ax domax

W

2

e om h

m v

e U = =

Uh:Hiệu điện thế hãm (V)

domax

W :động năng ban đầu cực đại e (J)

v omax:vận tốc ban đầu cực đại e (m/s) A: Công thoát (J)

5.C/t Anhxtanh: ε = +A W domax

♣Ống Rơnghen:

+Động năng e đến đối âm cực: W d =eU AK

-U AK : hiệu điện thế giữa Anốt và Catốt

+Bước sóng ngắn nhất tia X: min

AK

hc eU

λ =

♣Quang phổ Hydrô:

hc hc hc

λ = λ ±λ

6.Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng

lượng của nguyên tử (mẫu nguyên tử Bo)

ε =hf nm =E n−E m

E: Mức năng lượng (En > Em )

☻Ghi chú:

-điện lượng e: 19

1,6.10

-khối lượng e: 31

9,1.10

VII HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

♣ Ký hiệu các hạt :

Hạt α (4

2He ) , hạtβ−( 0

1e

− ), hạtβ+(+01e) , hạt γ (ε )

hạt nơ trôn(1

0n ) , hạt prôtôn(1

1H )

Dơtơri( 12H ) , Triti ( 3

1H )

♣Khối lượng Mol:

6, 02.10 nguyên tử→m=A(g)

1.

Định luật phóng xạ:

0 0

2

t t T

N

N =N e−λ = 0

0

2

t t T

m

m m e= −λ =

Ln2 0,693

λ = = :hằng số phóng xạ

No,mo:số hạt nhân,khối lượng ban đầu chất

phóng xạ

N,m:số hạt nhân,khối lượng chất phóng xạ

còn lại sau thời gian t

T :Chu kỳ bán rã(s)

* Số hạt nhân bị phân rã :∆ =N N0 −N

2 Độ phóng xạ :

0

t

H =H e λ (Bq)

* H0 =λN0:độ phóng xạ ban đầu

* H =λN:độ phóng xạ sau thời gian t

1Ci=3, 7.10 Bq)

3.Hệ thức Anhxtanh

E mc= 2

E: năng lượng nghỉ

m: khối lượng vật

4 Độ hụt khối ∆ =m m0 −m

- m0: tổng khối lượng các hạt nuclôn

- m: khối lượng hạt nhân

5 Năng lượng liên kết: (năng lượng toả ra khi hình

thành hạt nhân)

0

lk

W = m −m c = ∆mc

*Năng lượng liên kết riêng :

E

A

∆

6.Phản ứng hạt nhân :

0

A B+ → +C D

M0 :Tổng khối lượng các hạt trước phản ứng

M:Tổng khối lượng các hạt sau phản ứng

*M<M0 :Phản ứng toả năng lượng

W =(M0−M c) 2 =Wd C,D+γ

*M>M0 :Phản ứng thu năng lượng

Wd A,B= ∆ +E Wd C,D

☻Ghi chú:

*Đơn vị năng lượng : J ; MeV 1MeV = 1.6.10− 13J

( 1MeV = 10 eV )6

*Đơn vị khối lượng :Kg ; u ; MeV2

c

1u = 931,5MeV2

c =

27

1,66058.10 Kg−