SỜ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌCKỲ I
THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2013-2014
_ _
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (3,0 điểm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = 4 2 2
2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo tham số m số nghiệm thực của phương trình : x4 –8x2 – m =0
Câu 2 (2,0 điểm )
1.Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x4 +2x2 – 2 , biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng d’ : y = 8x +1
2.Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
1
3 2 2
2
−
− + +
x
x x
Câu 3 ( 3.0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy.Góc giữa hai mặt (SBC) và ( ABC) là 300 , K là trung điểm của
cạnh BC , BC = a
1 Chứng minh góc SKA = 300
2 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
3 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
II PHẦN RIÊNG ( 2điểm )
Thí sinh chỉ được chọn một phần riêng thích hợp , nếu làm cả hai phần riêng thì cả hai
phần riêng đều không được chấm
1.Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a ( 1, 0 điềm )
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 3 1
3
1x3− x2 + x+ trên đoạn [ –1; 2]
Câu 5a ( 1, 0 điềm )
Cho đường thẳng d đi qua điểm M ( – 1; 1) có hệ số góc là m Xác định m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y =
3
2 +
−
x
x
tại hai điểm phân biệt
2 Theo chương trình Nâng Cao:
Câu 4b ( 1, 0 điềm )
Chứng minh rằng với mọi x ∈R ta có 2
1
1 3
2 2
2
≤ + +
+
≤
x x x
Câu 5b ( 1, 0 điềm )
Cho hàm số y = x3 +3x2 + mx +m – 2.Tìm các giá trị của tham số m để đố thị của hàm số đã
cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Đềchính thức