bai 9: Hinh chu nhat

Ch ứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.. * Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân... 1.Tứ giác có ba góc

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« VÒ dù giê th M L P ĂM LỚP ỚP GV: PHẠM ĐÌNH HUYÊN

* Định nghĩa: nh ngh a: ĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

? Ch ứng minh rằng hình chữ nhật ABCD

trên cũng là một hình bình hành, một hình

thang cân.

* Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành,

cũng là một hình thang cân.

*T ính Chất:

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

hành ta thấy hình chữ nhật cĩ thêm tính chất gì về đường chéo ?

GT

KL

ABCD là hình chữ nhật

AC BD ={O}

OA = OB = OC = OD



O

Bằng kí hiệu và hình vẽ em hãy ghi GT và KL của

tính chất trên?

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật,

ta cần chứng minh tứ giác có mấy góc

vuông ? Vì sao ?

?

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ

nhật

Nếu một tứ giác là hình thang cân thì cần

thêm điều kiện gì về góc sẽ là hình chữ

nhật ? Vì sao?

?

C

B A

D P

M

Q

N

1.Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2.Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

3.Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về góc sẽ trở thành hình chữ nhật ? Vì sao?

?

C

B A

D S

K

T

L

*Dấu hiệu nhận biết:

1-Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2-Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 3-Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật 4-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

hình chữ nhật.

Nếu tứ giác là hình bình hành thì cần thêm điều kiện gì về đường chéo sẽ trở thành hình chữ nhật ?

?

C

B A

D S

K

T

L

4-Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

hình chữ nhật.

KL

ABCD là hình bình hành

AC = BD ABCD là hình chữ nhật

* Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4

Chứng minh

Tứ giác ABCD là hình bình hành





Ta có: AB // CD

AC = BD ABCD là hình thang cân ADC = BCD

 AB // CD

AD // BC





Do đó: Hình thang cân ABCD có bốn góc cùng bằng 900

Vậy: ABCD là hình chữ nhật

Nên: ADC = BCD = 900

ADC + BCD = 1800(Góc trong cùng phía, AD//BC)

Ta lại có:

Với một chiếc Compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau Bằng

compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O

OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.

C D





O



?3 a/ Tứ giác ABDC là hình

b/ So sánh các độ dài AM và BC

-Tứ giác ABDC là hình bình hành

vì có hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường

-Hình bình hành ABDC có A = 900 Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC

Vậy ta có AM = AD = BC.12 12

c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm

được ở câu b/ dưới dạng một định lí

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng một nửa cạnh huyền

Cho hình 87

a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b/ Tam giác ABC là tam giác gì?

Hình 87

?4

A

D

Tứ giác ABDC là hình bình hành lại

có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường V y ậy ABCD là hình chữ

nhật

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 900

Vậy ABC là tam giác vuông

c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa

cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới

dạng một định lí

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

*Định lí áp dụng vào tam giác:

1 Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với

cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một

cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

BÀI TẬP

Cho tam giác ABC như hình bên,

A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm,

AM là đường trung tuyến

Độ dài đoạn thẳng AM là:

a/ 10cm b/ 7cm

c/ 5cm d/ 4cm

Hãy khoanh tròn đáp số đúng:

A

Tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Py-ta-go)

BC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64 = 100 =102

 BC = 10 (cm)

AM = = 5 (cm)10

2

AM = (tính chất tam giác vuông)

2

BC

A

BÀI TẬP

Cho tam giác ABC như hình bên,

A = 900, AB = 6cm, AC = 8 cm,

AM là đường trung tuyến

Độ dài đoạn thẳng AM là:

a/ 10 cm b/ 7 cm

c/ 5 cm d/ 4 cm

Hãy khoanh tròn đáp số đúng:

A

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết tứ giác là hình thang cân, hình bình hành,

hình chữ nhật.

- Xem lại các định lí áp dụng vào tam giác vuông.

- Làm các bài tập 58, 59, 61, 63 trang 99,100 SGK