Ngô Văn HưngKIỂM TRA BÀI CŨ Mỗi HCVG biểu diễn được 2 chiều của vật thể, HC đứng biểu diễn chiều dài + cao HC bằng ……… dài + rộng HC cạnh ……… rộng + cao Để biểu diễn được đầy đủ hì
Trang 1Ngoâ Vaên Höng
Trang 2Ngô Văn Hưng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Mỗi HCVG biểu diễn được 2 chiều của vật thể,
HC đứng biểu diễn chiều dài + cao
HC bằng ……… dài + rộng
HC cạnh ……… rộng + cao
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng và kích thước của vật thể ta phải dùng ít nhất 2 HC
Mỗi HCVG góc biểu diễn được mấy
chiều của vật thể?
Mỗi HCVG góc biểu diễn được mấy
chiều của vật thể?
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng và kích thước của vật thể ta phải
dùng ít nhất máy HC?
Để biểu diễn được đầy đủ hình dạng và kích thước của vật thể ta phải
dùng ít nhất máy HC?
Trang 3HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
KHÁI NIỆM HCTĐ VUÔNG GÓC ĐỀU HCTĐ XIÊN GÓC CÂN CÁCH VẼ HCTĐ
Bài 5
Trang 4O
Y X
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I KHÁI NIỆM
1 Thế nào là hình chiếu trục đo?
Giả sử ta có một vật thể.
Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo một chiều kích thước của vật thể.
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P’ và một phương chiếu l (l P’)
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mp’ P theo phương chiếu l.
Ta được hình chiếu của hệ trục toạ độ O’X’Y’Z’ và hình chiếu của vật thể.
Vậy : hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu song song.
Y’
O’
Z’
X’
l
Vậy thế nào là
hình chiếu trục
đo?
Hình chiếu biểu
diễn được mấy
chiều của vt ?
Ta đã xây dựng
hc trên bằng
phép chiếu
nào ?
Hc biểu diễn ba chiều của vt chiếu song song Bằng phép
Trang 5O
Y X
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I KHÁI NIỆM
2 Thông số cơ bản của hình chiếu
trục đo?
a Góc trục đo :
là hình chiếu của các trục toạ độ (O’X’, O’Y’, O’Z’).
là góc giữa các trục đo
a Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng là tỉ số giữa độ dài hình chiếu của đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của nó.
Y’
O’
Z’
X’
l
Vậy thế nào là
hệ số biến dạng?
A’
A
B
B’
C
C’
O’A’
OA = K x = p
O’B’
OB = K y = q
O’C’
OC = K z = r
Y’
O’
Z’
X’
Trục đo :
Trang 6O
Y X
Z
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I KHÁI NIỆM
3 Phân loại hình chiếu trục đo?
a Theo phương chiếu :
l ⊥ P’: gọi là HCTĐ vuông góc
HCTĐ xiên góc.
a Theo hệ số biến dạng :
K x = K y = K z : HCTĐ đều.
K x = K y / K x = K z / K y = K z : HCTĐ cân
K x K K y K K z : HCTĐ lệch
Trong VKT thường hay dùng loại HCTĐ vuông góc đều và HCTĐ xiên góc cân
Y’
O’
Z’
X’
l
A’
A
B
B’
C
C’
l ⊥ P’:
Trang 7HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
HCTĐ vuông góc đều có :
l ⊥ P’ và
K x = K y = K z (p=q=r)
1 Thông số cơ bản
a Góc trục đo :
b Hệ số biến dạng :
Trên thực tế : K x = K y = K z =0,82
Quy ước : K x = K y = K z = 1
O’
12 0
0
12 0
0
Z’
Trên thực tế độ
dài HC ntn so
với độ dài đoạn
thẳng ?
Ngắn hơn độ dài đoạn thẳng
(= 0,82)
Nếu vẽ theo
quy ước?
Bằng độ dài đoạn
thẳng ⇒ dễ vẽ và
tiết tiệm thời gian,
đỡ nhầm lẫn
Trang 8HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Trang 9HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
Trang 10HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
Trang 11HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
Trang 12HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
Trang 13HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
Z
Xin chờ, hệ trục đang quay
Trang 14HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
II Hình chiếu trục đo vuông góc đều
1 Hình chiếu trục đo của hình tròn
HCTĐ vuông góc đều của những hình
tròn nằm trong các mp’ // mp’ toạ độ là một hình elip có :
Ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật
thể có các hình khối tròn.
1,22d
d
Lại
HCTĐ vuông góc đều của các hình tròn nằm trong các mp’ // với các mp’ toạ độ là hình gì
HCTĐ vuông góc đều của
miếng đệm
O
Z’
O
Z
Trang 15HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
III Hình chiếu trục đo xiên góc
cân
HCTĐ xiên góc cân có
1 Góc trục đo :
2 Hệ số biến dạng :
K X = K Z = 1, K Y =0,5
Các mặt của vật thể // mp’
(XOZ) không bị biến dạng
⇒ Khi vẽ các vật thể nếu trên
mặt nào có hình tròn ta đặt mặt đó song song với mp’
(XOZ)
90 0
13 5
0
135 0
X’
Y’
Z’
O’
X’
Y’
Z’
0
HCTĐ xiên góc cân của
miếng đệm
Độ dài HC của các đoạn thẳng // với OX và OZ ntn so với độ dài đoạn thẳng ?
Bằng độ dài đoạn thẳngCòn các đoạn
thẳng // OY?Bằng 0,5 độ dài
đoạn thẳng
Các mặt của vt // mp’ (XOZ) có bị biến dạng không?
Trang 16HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cho vật thể có 2 HC vuông góc như hình vẽ
Hãy vẽ HCTĐ Vuông góc đều và HCTĐ xiên góc cân
a
d
Trang 17HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV Cách vẽ hình chiếu trục đo
1 HCTĐ Vuông góc đều
(Xin giới thiệu một cách vẽ khác Sgk để tham khảo)
B1: Gắn lên vật thể hệ trục toạ độ
vuông góc OXYZ và xác định
HC vuông góc của nó B2: Vẽ các trục đo
O’
12 0
0
12 0 0
Z’
a
O 2
X 1
Z 1
X 2
Y 2
Trang 18HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV Cách vẽ hình chiếu trục đo
1 HCTĐ Vuông góc đều B3: Đặt kích thước các chiều của
hình chiếu lên các trục đo (Kx=Ky=Kz=1)
B4: Vẽ HC mặt đáy làm cơ sở B5: Vẽ HC mặt trước (theo nguyên
tắc : Cạnh // với trục toạ độ nào thì vẽ // với trục đo tương ứng)
O’
X’
Y’
Z’
d
Trang 19X’
Y’
Z’
d
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV Cách vẽ hình chiếu trục đo
1 HCTĐ Vuông góc đều B6: Từ các đỉnh HC của mặt trước, vẽ
HC của các cạnh chiều rộng (// O’Y’)
B7: Nối các điểm đầu bên kia của các
cạnh chiều rộng sao cho tương ứng với cạnh của vật thể
B8: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục đo
và các ký hiệu trục đo,
B9: Tô đường nét và ghi kích thước
d
b
f
e
a
Trang 20HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
IV Cách vẽ hình chiếu trục đo
2 HCTĐ Xiên góc cân
(Hoàn toàn tương tự như trên, nhưng chỉ khác : khi đặt kích thước HC trên trục đo O’Y’ ta chỉ đặt bằng b/2 vì
KY = 0,5)
a
O 2
X 1
Z 1
X 2
Y 2
O’
Z’
X’
Y’
