Tam giác đồng dạng - Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuơng -... Hoùc sinh choùn moọt trong hai caõu sau: Caõu 1: a Theỏ naứo laứ hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng?. b Xeựt xem
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học 2010 - 2011
Cấp độ
Nội dung
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1 khái niệm về
Phương trình, phương
trình tương đương
- Chỉ ra được hai phương trình cho trước là tương đương trong trường hợp đơn giản
HiĨu kh¸i niƯm vỊ hai ph¬ng tr×nh
t-¬ng ®t-¬ng
-
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ
=10%
1 1đ
=10%
2 2
=20%
2.phương trình bậc
nhất một ẩn
Giải được phương trình tích dạng đơn giản
- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 2
=20%
2 2
=20%
3 Giải bài tốn bằng
cách lập phương trình
bậc nhất một ẩn
- Giải được bài tốn bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 2 20%
4 Bất phương trình
bậc nhất một ẩn, bất
phương trình tương
đương
- Biết biến đổi những bất phương trình
đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1
=10%
1
1 đ
= 10%
5 Tam giác đồng
dạng
- Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuơng
- - Biết tính
tốn độ dài của các đoạn thẳng và chứng minh hình học dựa vào tính chất của đường phân giác
Số câu
Số điểm
1 1đ
1 1,5đ
2
2,5 điểm
Trang 2Tỉ lệ % =10% =15% =25%
6 Hỡnh lăng trụ
đứng, hỡnh hộp chữ
nhật hỡnh chúp đều
hỡnh chúp cụt đều
Biết được khỏi niệm đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng thụng qua hỡnh vẽ
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5
=5%
1 0,5 điểm = 5%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2đ 20%
3 2,5 25%%
4 5,5đ 55%
9 10đ 100%
ẹEÀ KIEÅM TRA HOẽC Kè II MOÂN TOAÙN LễÙP 8 Thụứi gian laứm baứi: 90 phuựt
A Lí THUYẾT: (2 ủieồm)
Hoùc sinh choùn moọt trong hai caõu sau:
Caõu 1:
a) Theỏ naứo laứ hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng?
b) Xeựt xem caởp phửụng trỡnh sau coự tửụng ủửụng vụựi nhau khoõng? Giaỷi thớch
2x – 4 = 0 (1) vaứ (x – 2)(x2 + 1) = 0 (2)
B BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 ủieồm).
Baứi 1: (3 ủieồm) Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau ủaõy:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
1
5
3
x x
Baứi 2: (2 ủieồm) Giaỷi baứi toaựn baống caựch laọp phửụng trỡnh
Moọt ngửụứi khụỷi haứnh tửứ A luực 7 giụứ saựng vaứ dửù ủũnh tụựi B luực 11 giụứ 30 phuựt cuứng ngaứy Do ủửụứng chửa toỏt, neõn ngửụứi aỏy ủaừ ủi vụựi vaọn toỏc chaọm hụn dửù ủũnh 5 km/h Vỡ theỏ phaỷi 12 giụứ ngửụứi aỏy mụựi ủeỏn B Tớnh quaừng ủửụứng AB Baứi 3: (2,5 ủieồm)
Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A vụựi AB = 3cm; AC = 4cm; veừ ủửụứng cao AE a) Chửựng minh ABC ủoàng daùng vụựi EBA từ đú suy ra AB2 = BE.BC
b) Phaõn giaực goực ABC caột AC taùi F Tớnh ủoọ daứi BF
Baứi 4: (0,5 điểm) Cho hình chóp tam
giác đều S ABC, gọi M là trung điểm
của BC (Hỡnh veừ)
Chứng minh rằng: BCmp SAM( )
M
C A
S
Trang 3
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 8
NĂM HỌC: 2010 – 2011
A LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu 1: a) Hai phương trình tương là hai phương trình có cùng mộttập nghiệm
b) Phương trình (1) và (2) tương đương vì có cùng một tập
nghiệm S1 = S2 = {2}
1 1
Câu 2:
a) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC
nếu:
' ; ' ; '
A A B B C C
A B B C C A
AB BC CA
b) Áp dụng:
A’B’C’ ~ ABC
A B B C C A
Hay 48B C16' 'CA6
4
AC cm
4.16
8
B C cm
Vậy AC = 12cm; B’C’ = 8cm
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
B BÀI TỐN BẮT BUỘC: (8 điểm).
Bài 1:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
x + 1 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
1) x + 1 = 0 x = -1
2) 2x – 1 = 0 x = 12
Vậy 1;1
2
S
1
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 4ĐKXĐ x -1 và x 0
(1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)
x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
0.x = 2 (Vơ nghiệm) Vậy S =
5
3
x x
x-3 + 5 > 5(2x – 5)
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x 3 > x hay x < 3
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2:
Gọi x (km) là quảng đường AB (x > 0)
Vận tốc ơ tơ dự định đi là x : 29 = 2x9 (km/h)
Vận tốc thực tế ơ tơ đã đi là 5x (km/h)
Vì vận tốc thực tế chậm hơn vận tốc dự định 5 km/h nên ta cĩ
phương trình:
5
x
+ 5 =
9
2x
Giải phương trình suy ra nghiệm x = 225
Vậy quảng đường AB dài 225 km
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,5 0,25
Bài 3:
F
E
C
B
A
a) ABC và EBA là hai tam giác vuông có góc B chung
nên đồng dạng với nhau
=> EB AB BC BA => AB2 = BE.BC
b) Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Vậy BC = 5
Vì BF là tia phân giác của góc B
=> CF AF BC AB
=> AF AF CF AB ABBC
hay AF4 335
=> AF = 3.4:8 = 1,5 cm Aùp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABF ta có:
BF2 = AB2 + AF2 = 32 + 1,52 = 11,25
=> BF = 11 , 25 3,4 cm
0,5 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 50,25 Bài 4:
Vì ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường
cao => BC AM (1)
Vì SBC cân tại S nên SM là đường trung tuyến cũng là
đường cao => BC SM (2)
Từ (1) và (2) => BC mp(SAM)
*Lưu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
