ngân hàng đè kiểm tra toán 10 hki 2

TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ

MÔN TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN LỚP 10 ( Chương trình chuẩn)

HỌC KỲ II – Năm học 2009 – 2010

STT Mã câu

hỏi Ý, thời

gian

1 0403 C, 10 / Xét dấu của g(x) mx 3 (m là tham số) 1,5

+Khi m>0 thì

m x x

g( )  0   3

m x x

g( )  0   3

0,25 0,25

+Khi m<0 thì

m x x

g( )  0   3

m x x

g( )  0   3

0,25 0,25

3

3







x

(2)

x x

 



 

 



0,5

3 0403 B, 7 /

Giải bất phương trình 0

2

1







x

*Tìm nghiệm của các nhị thức x - 1, x+2

* Bảng:

x   -2 1   x-1 - - 0 + x+2 - 0 + +

VT + - 0 +

0,5 0,5

0, 5

* Tập nghiệm của BPT là: S  ( 2 ; 1 ).

4 0403 B,B /

1 2

3 ) 1 (









x

x

Tìm được nghiệm của 3 nhị thức ở vế trái

x

- -3

2

1

1 +

1-x + + + 0 -x+3 - 0 + + + 2x-1 - - 0 + +

VT + 0 - + 0 -Tập nghiệm của bpt là:    













2

1 3

;

S

0,75

0,5

0,25

5 0405 C, 10 / Chứng minh rằng: 2 4 5 2 0





 xy y

Ta có : ' 4 2 5 2 2 0











0 ) ( 

 f x x , y

0,5

6 0405 B, 10 / Giải bất phương trình: 2 4 3 0





 x

Lập đúng bảng xét dấu:

Tập nghiệm của bất phương trình là: S   ; 1 3 ; 

0,5 0,5

7 0405 C, 10 /

2 6

3 5

2 2









x

x

Tìm được các nghiệm của các tam thức và nhị thức ở vế trái Lập đúng bảng xét dấu

0.5 0.5 Tập nghiệm của bất phương trình là:   















2

3

8

0405 B, 10 / Giải hệ bất phương trình: 







 0 1

0 2

2

x

x x

(I) 











1 2 0

x x

0,5

9 0405 C, 15' Tìm các giá trị của m để ( ) 2 2 ( 1 ) 5 0











x

+ m = 0: f(x)  2x 5  0

2

5



















0 0 ,

0 ) (x x R a' f

0,25 











0 1 3 0

m m

0,5

3

1





 m

0,5 Vậy

3

1





10 0405 10' Cho phương trình 2 2 1 2 3 2 0











2C Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 1,5













2

0

x

x

0,5

2 3 2 0







 1 m 2 0,5

11 0503 15 / Thống kê điểm kiểm tra môn toán lớp 10A, kết quả cho trong trong bảng sau:

Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 4 5 4 5 9 8 3 2

1,0

2B Ta có: x 3.4 4.5 5.4 6.5 7.9 8.8 9.3 10.2   40    6,14

0,5

12 0503 15 / Cho bảng phân bố tần số sau:

Số thẻ vàng mà trọng tài rút ra trong trận đấu

Số thẻ vàng 1 2 3 4 Cộng Tần số 1 4 3 8 n=16

2,0

5 , 2



e

13 0601 B, 10 / Cho đường tròn có bán kính bằng 8 cm Tính số đo bằng độ của cung có độ dài 16 cm

Từ công thức: l R  16

2 8

l R



Suy ra số đo của cung có độ dài 16 cm của đường tròn bán kính 8 cm là:

0 0

2.180

114 35'30"





14 0602 B,10’

Chosin 3

5

  với

2



2 2 16

25

4 cos

5



Vì 2



5

15 0602 B,10'

Cho biết : cos 3

5

2





   Tính : sin ,sin 2 ,cos 2   2,0

Ta có:

2

         

 

0,5

2





5

24 sin 2 2sin cos

25

cos 2 2cos 1

25

16 0603 C,10' Chứng minh rằng: sinm n sinm n  cos2n cos2m 1,5

2

1 2  2 

cos2n cos2m 0,5

17 0603 B,10 /

Chứng minh rằng:

2 2

cot sin

x x

2

2 2

cos

cot sin

x

x x

2C Lập phương trình đường thẳng  đi qua C và song song với đường thẳng

(d) có phương trình:2x 3y 1  0

1,25

1B Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương AB  ( 2 ;  6 ) nên có

véctơ pháp tuyến n ( 6 ; 2 )

0,25

Phương trình của đường thẳng AB đi qua A có véc tơ pháp tuyến n ( 6 ; 2 ) là:

0 ) 2 ( 2 ) 1 (

6 x  y 

0,5

2C Đường thẳng  song song với đường thẳng (d) nên véc tơ pháp tuyến

) 3

; 2 ( 



n

n d

0,25 Đường thẳng  đi qua C nhận véc tơ pháp tuyến n  d (2; 3)

có phương trình l2x 0 3y 6 0

0,5

0 18 3

2   

19 0301 15 / Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau: 3,0

1A (d) đi qua A(1;-1) và có véc tơ pháp tuyến n  ( 3 ;  2 ) 1,0

2C (d) đi qua điểm M(2;1) và vuông góc với đường thẳng  : x y 5  0 2,0

1A Đường thẳng (d) đi qua A(1;-1) và có véc tơ pháp tuyến n  ( 3 ;  2 )có phương trình phương

trình 3x 1 2y 1 0

0,5

0 5 2

3   

2C

Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng  nên (d) có véc tơ chỉ phương

(1; 1)

u n  

0,5

Suy ra: vtpt của d là n d  ( 1 ; 1 )

0,5 Phương trình tổng quát của đường thẳng (d) là 1x 2 1y 1 0 0,5

0

3 





20 0301 C, 15 / Cho tam giác ABC biết A=(-4;1), B=(2;4), C=(1;1).Tính khoảng cách từ điểm

AB có véc tơ chỉ phương là AB ( 6 ; 3 ) nên có véc tơ pháp tuyến n  3; 6  0,5 Đường thẳng AB đi qua A(-4;1) có véc tơ pháp tuyến n3  ; 6 có phương trình

 4 6 1 0

3 x  y 

0,5

Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB là:

1

6 1 2 1 ,

2











AB C d

0,5

21 0302 10' Cho đường tròn ( )C có phương trình: 2 2 4 8 5 0









2B Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm A(-1;0). 1,5

1A Đường tròn ( )C có tâm I( 2 ;  4 ) và có bán kính R 4  16  5  5 0,5

( 3; 4)

IA  

2B Tiếp tuyến với đường tròn tại A có phương trình : -3( x+1)+4(y-0 ) = 0 0,5

0 3 4

3   

22 0302 B, 10 / Lập phương trình đường tròn ( )C có tâm I( 2 ; 3 )và đi qua điểm A(3;5) 1,0

Đường tròn ( )C có tâm I( 2 ; 3 )và đi qua điểm A(3;5) nên có bán kính:

29 4

25  



IA R

0,5 Vậy phương trình của ( )C là: ( 2 ) 2  32 29







23 0302 C, 10' Lập phương trình đường tròn ( )C đường kính AB với A1 ; 1 và B 7 ; 5 1,5

Tâm I của ( )C là trung điểm của AB nên I có tọa độ (4;3) 0,5 Gọi R là bán kính của ( )C , ta có: R2 IA2   9 4 13 0,5 Vậy phương trình đường tròn ( )C đường kính AB là:  42  32 13







24 0303 15 /

9 25

2 2



 y x

1 B Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip và độ dài các trục 1,5

















3 5 9

25 2 2

b a b

a

(E) có bốn đỉnh: A 1 5;0,A25;0, B10;3,B20;3 0,5

Trục lớn: A1A2  2a  10 Trục nhỏ: B B1 2 2b6

0,25

2A

Tâm sai

5

4



25 0303 B,10' Viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) có độ dài trục bé bằng 12 và tiêu cự

16

1,5

Vậy phương trình chính tắc của (E) là: 1

36 100

2 2



 y x