Sở GD & ĐT Bình Dương
TT GDTX Dầu tiếng
ĐỀ THI
Câu 1:( 2.5 điểm):Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 3x4 – 26x2 – 9 = 0
b)x(− + − −x 2) (1 2x x) ( + ≥3) x2− +3x 5
Câu 2:(4.5 điểm):
a) Giải các phương trình sau: sin(x - 600) = -
2 1
b) Tìm tập xác đinh của hàm số y = tan(2x +
12
π
) c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x +
2 1
Câu 3:(3.0 điểm):
a)Trong mặt phẳng Oxy, cho A( ) (1; 2 ;B −2;3) và đường thẳng d có phương trình:
2x y+ − =1 0.Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v ABr uuur=
b)Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C : ( ) (2 )2
x− + +y = Tìm ảnh của
( )C qua phép quay tâm O, góc 0
90
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM (NH:2012-2013) MÔN:TOÁN 11 CB
THỜI GIAN:90 PHÚT
(Không kể thời gian phát đề)
Trang 2ĐÁP ÁN
1
a) 3x4 – 26x2 – 9 = 0 (1)
Đặt: 2
, 0
t=x t≥
(1) ⇔3t2 – 26t – 9 = 0
⇔
−
=
=
3 1
9
t t
Vì t ≥ 0 nên t = 9 Suy ra x = ± 3.
Vậy pt đã cho có các nghiệm là: x = ± 3.
b)x(− + − −x 2) (1 2x x) ( + ≥3) x2− +3x 5
10 8 0
5 4
x x
⇔ ≥
0,25 0,25 0,25 0,25
1,0 0,25 0,25
2 a)
( ) ( )
1
2
60 30 360
60 210 360
30 360
270 360
x
k
k
¢
¢
b) Đk: 2x +
12
π
≠
2
π
+ kπ
⇔ 2x ≠
2
π
-
12
π
+ kπ
⇔ x ≠
24
5π
+
2
π
k
, k ∈Z
Vậy TXĐ là D = R \ {
24
5π
+
2
π
k
, k ∈Z}
c) y =
2
1
cos2x + 1
Ta có -1 ≤ cos2x ≤ 1, ∀x
0,5
0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25
0,25 0,25
Trang 3⇔
-2
1
≤
2
1
cos2x ≤
2 1
⇔
2
1
≤ y ≤
2
3
GTLN bằng
2
3
tại x =
2
π
+ kπ GTLN bằng
2
1
tại x = kπ
0,25
0,25 0,5 3
a)
Ta có: uuurAB= −( 3;1)
Gọi ( ) /
v
T dr =d .Suy ra: /
d Pd
Lấy M( )0;1 ∈ ⇒d M/(−3; 2)∈d/
Thay M/(−3; 2) vào pt đt d/, ta có:
6 2 C 0 C 4
− + + = ⇒ =
Vậy d/: 2x y+ + =4 0
b)Gọi ( 0) ( ) ( ) ( )
/ ,90
O
( )C có: â I 2; 4( )
R=5
t m bk
−
( )C/
⇒ có: /( )
/
â I 4; 2 R=R =5
t m bk
Vậy ( )/ ( ) (2 )2
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25
0,5 0,5 0,5