ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
Môn : Toán 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1 điểm)
Tìm điều kiện của x để các căn thức dưới đây có nghĩa :
a) b) Câu 2 (1 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3x3 – 24 b) 4x – 4y + x2 – 2xy + y2
Câu 3 (2 điểm)
Thực hiện phép tính và rút gọn :
a) b) – +
Câu 4 (3 điểm)
Giải các phương trình :
a) 4x2 – 9 = 11 b) x2 – 1 = 3x – 3 c) = 5
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AE ⊥ BD (E ∈ BD) , tia AE cắt cạnh DC tại F
a) Chứng minh rằng ∆EDF ~ ∆EBA
b) Cho biết AB = 16 cm và AD = 12 cm Tính ED, EB, EA
c) Chứng minh hệ thức DF.DC = DA2
Trang 2
CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM
1
1a có nghĩa khi x > 5 0,5 1b có nghĩa khi x < 1 0,5
2 2a
3x3 – 24 = 3(x3 – 8)
= 3(x – 2)(x2 + 2x + 4)
0,25 0,25 2b 4x – 4y + x2 – 2xy + y2 = 4(x – y) + (x – y)2
= (x – y)(4 + x – y)
0,25 0,25
3
3a =
=
0,5 0,5
3b – + =
= =
0,5 0,5
4
4a 4x2 – 9 = 11 ⇔ x2 = 5
4b x2 – 1 = 3x – 3 ⇔ (x – 1)(x + 1) – 3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x – 2) = 0
⇔
0,5 0,5
4c = 5 ⇔ = 5
⇔ ⇔
0,5 0,5
5
5a) Cm : ∆EDF ~ ∆EBA ?
+ DEF = AEB = 90o
+ EDF = EBA (so le)
⇒ ∆EDF ~ ∆EBA
5b) Tính ED, EB, EA ?
DB = 20 (cm)
AD2 = DE.DB ⇔ 144 = 20.DE ⇔ DE = 7,2 (cm)
và EB = 12,8 (cm) DB.EA = AD.AB ⇔ EA = 9,6 (cm)
5c) Cm : DF.DC = DA 2?
∆DEF ~ ∆DCB (BDC chung, E = C = 90o)
⇒ DF.DC = DE.DB Cũng có DE.DB = DA2
⇒ DF.DC = DA2
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 (Hết)
F
16 cm
12 cm
B A
E
Trang 3
CHỦ ĐÊ
NB TH VD THẤP VD CAO
TI LÊ Sô
câu Điểm
Sô câu Điểm
Sô câu Điểm
Sô câu Điểm 1
+ Hằng đẳng thức + Phân tích đa thức thành nhân tử 2 1 10%
2 Phân thức đại sô 1 1 1 1 20%
3 + Giải phương trình + Công thức = 2 2 1 1 30%
5
+ Tứ giác + Tam giác đồng dạng + Hệ thức lượng trong tam giác vuông
2 2 1 1 30%