toán 8 chuẩn đã sửa

Trường PTCS Hồng An Giáo án Đại số lớp 8 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC - Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. Yêu cầ

Trang 1

Trường PTCS Hồng An Giáo án Đại số lớp 8

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng trình bày cho học sinh

3.Thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác

II PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

III CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

b/ Triển khai bài.:

10' *Hoạt động 1:Quy tắc

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và

một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

Trang 2

đa thức rồi cộng các tích với nhau

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

(-2x3).(x2 + 5x - )

HS: Lên bảng thực hiện

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ

cho Hs quan sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4

?3

S = = = Khi x

= 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2)

4.Củng cố: (10ph)

- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Tính: (3xy - x2 + y) x2y ; x( x - y) + y(x + y)

*************************************

Tiết: 2

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

2 1

2 1 2 1

2

1 5 1 2

1 5 1 5

Trang 3

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Triển khai bài.

10'

21'

*Hoạt động 1:Quy tắc

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức

x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ

Gv đã chuẩn bị sẳn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là

tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy

em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa

thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

HS: Phát biểu nhận xét.

GV: Yêu cầu Hs làm [?1]

Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x3-2x-6

HS: Lên bảng thực hiện

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

2 1 2 1

Trang 4

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào

ô trống về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp

Giá trị của biểu thức(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2 -992

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

2 1 2 1

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Trang 5

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

a/ Đặt vấn đề (1')

b/ Triển khai bài (30ph)

Trang 6

30' 1.Thực hiện phép tính.

a)(x 2 - 2x + 3)(x - 5)

b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực

hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy

nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào biến x.

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3 Tính giá trị của biểu thức

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai

số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15

a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

2 1 2 1 2 12 2

1 2 23

Trang 7

- Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Chữa bài tập 15a(Sgk)

11' *Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

Trang 8

13'

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức

tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu

cầu các em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

= 9801

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

?7

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

2

1 4 1

Trang 9

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

Trang 10

2.Kiểm tra bài cũ : (7ph)

- Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học

- Chửa bài tập 16a,16b

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài (32ph)

32' GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn

lại phương pháp là bài dạng như thế này

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh rằng:

(a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab;

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4abTương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến

đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc

các bài toán tựa như thế này

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

Trang 11

a) x 2 + 6xy + …= (… + 3y) 2

b) …- 10xy + 25y 2 = (…-…)

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 12

Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác

2.Kiểm tra bài cũ: (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) §a2 - 2a + 9;

HS2: Tính (a + b)(a + b)2.

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay.

b/ Triển khai bài.

2 Lập phương một hiệu.

9 1

Trang 13

Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A -

B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3

HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện.

GV: Chốt lại hằng đẳng thức.

* Áp dụng:

a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 § (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 - Â

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

3

1 3

1 27 1

≠

Trang 14

3.Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác

Trang 15

10'

15'

10'

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a

và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì

?

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại

2 Hiệu hai lập phương.

?2 Ta có:

(a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3

= a3- b3Tổng quát:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 – 8(x + 2)2(x - 2)2

3 Củng cố:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3

Trang 17

32' GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến

đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc

các bài toán tựa như thế này

GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét.

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK

HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để

thực hiện các phép tính một cách linh hoạt

GV: Tính giá trị của biểu thức

x2 + 4x + 4 tại x = 98

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 +

( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000

Trang 18

GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2

HS: Trình bày bài làm ở bảng

GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng:

Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3

b) (-a - b)2 = (a + b)2

Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách

biến đổi vế trái

Bài 38/SGK:

CM: (a - b)3 = - (b - a)3

Ta có: (a - b)3

= = (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3 Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2

= = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2 Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.

- Làm bài tập còn lại(Sgk)

- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

V RÚT KINH NGHIỆM :

*****************************

Tuần 5 Tiết: 9 Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn: Ngày dạy:

Tổng số: 3 vắng:

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân

tử chung

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.

[(-1)(b - a)]3

[(-1)(a + b)]2

Trang 19

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành

nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích

của những đa thức

Cách phân tích như vậy gọi là

phương pháp đặt nhân tử chung.

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày

Giải

2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

2.Áp dụng:

?1

x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

= 3(x - y) + 5x(x - y)

= (x -y)(3 + 5x)

Chú ý : A = -(-A)

?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0

Trang 20

x= 0 hoặc x - 2 = 0

Hay x = 0 hoặc x = 2

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Bài tập 39/ SGK

5.Dặn dò: (2’)

- Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

- Làm bài tập 40,41,42/SGK

V RÚT KINH NGHIỆM:

***********************************

Tuần 5 Tiết: 10

Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: Ngày dạy:

Tổng số: 3 vắng:

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập về nhà.

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt

Trang 21

nhân tử?

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên

luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25

thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết

cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết

cho một số ta phải phân tích đa thức

thành nhân tử sao cho có thừa số phải

[?1]

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3b) (x+y)2 - 9x2 =

= (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + = (x+)(x2 +x + )b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

27 1

22

27

1 3

1 9 1

Trang 22

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

Tích cực hóa hoạt của hs

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 23

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2

Trang 24

HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào

giấy nháp

GV:Nhận xét và sửa sai

= (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y)

4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

Tích cực hóa hoạt động của hs

Trang 25

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1

[ 2 2]

z y

x+ −

Trang 26

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

Tiết: 13 Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo

5 1

Trang 27

15'

17'

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như

thế nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới

lớp làm vào nháp

GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương

pháp nào ?

HS: Nhóm và hằng đẳng thức

GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 -

4xy2 - 2xy thành nhân tử

HS: Vận dụng các phương pháp phân

tích để trình bày

GV: Nhận xét

*Hoạt động 2: Áp dụng

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập

cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo

=(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Trang 28

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để

nhận xét kết quả của nhau

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia

hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên

bảng thực hiện

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )

3.Bài mới: (luyện tập)

Trang 29

T

G

26' *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích

GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

Đề kiểm tra 15 phút

Bài 1 (7 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2xy - x2 - y2 + 16

Trang 30

b) x2 - 4x + 3

Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là:

Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

Trang 31

Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B

nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1]

và [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét

lẫn nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không

phần hệ số thì chia như thế nào?Phần biến thì

chia như thế nào?

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = =3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)

2.Áp dụng:

1.Tínha) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

2

2 2

5

15

xy y x

Trang 32

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 ()5 : ()3 =()2b) x10 : (-x)8 = x2c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

4

3 4

3 4 3

Trang 33

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức

3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu

cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa

thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của

đa thức chia hết cho đơn thức)

*Quy tắc: (Sgk).

Ví dụ: Làm tính chia

Trang 34

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng

cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần

hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra

mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

5 3

Trang 35

Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU.

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

Trang 36

HS: Làm theo yêu cầu sau.

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa

tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

*Hoạt động 2: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia

trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép

chia có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu

cho học sinh tổng quát phép chia có dư

Củng cố: (5 phút)

1.Thực hiện phép chia:

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

[?]

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10

-5x + 10 không thể chia được cho x2 +1nên -5x + 10 gọi là số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

*Chú ý: (Sgk)

Bài tập:

Trang 37

4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm :

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : -Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức

Trang 38

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=xy - 1 - y *Bài tập 2

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +12x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2

0

*Bài tập 3

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x - 3

2

5 2 1

Trang 39

*Hoạt động 2: Các bài toán chia hết (14ph)

4 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B không?

* Bàitập 5

2x3- 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a -

30 = 0Vậy a = 30

2 1

3

1 10 7 15

1 10

7 5

1 15

1 10 7 5

1 15

1 10 7

Trang 40

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương.

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

Như vậy ta đã hoàn thành chương I, hôm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ; nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức

B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên

GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên

góc bảng bên phải

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút)

GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn chiếu

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong mà

=3x2y - xy2 + x2 - 2xy

2.Rút gọn:

(x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) =

Định dạng
Số trang	148
Dung lượng	3,61 MB