HD giai Bai 5 TS 10 Bac Giang (gui lại)

Lê Thế Chính

Bài 5: Cho 1 3;1 2

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=6x y2 2  7x y2  24xy2  2x2  18y2  28xy 8x 21y 6 Lời giải:

Biến đổi M=x 1 (3  x) 2 y 1 (2 3 )  x

    nê ta cóx  1 0;3  x 0; 2y  1 0; 2 3  x

Áp dụng  

2 4

a b

ab 

Ta có 0 x 1 3   x  1 dấu bằng có khi x=2

Ta có 0 2 1 2 3   16 3 (4 6 ) 1 1 1

y  y  y  y    dấu bằng có khi y= 7

12

Vậy M 1

24

 dấu bằng có khi

2 7 12

x y













Câu d bài 4: ( Tự vẽ hình và suy luận những chỗ dễ chứng minh)

LấyH đối xứng với A qua d ta có AH cố định

-Chứng minh được MHN MAN MHN MAN

-Chứng minh được DE DF DA DB  DE DF DO DC từ đó chứng minh được tư giác

Mà CEM CAM OEB OBE CFN CAN OFB OBF ;    ;    ;    nên ta có

MAN EBF   MHN MBN  nên tứ giác MHNB nội tiếp  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN năm trên trung trực của BH nên ta có (đpcm)