Giải giúp mình câu 3!Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB.. Trên tia đối của tia NM lấy một điểm C.. AC cắt đường tròn tại K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E.. Chứng min
Trang 1Giải giúp mình câu 3!
Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB Trên đoạn thẳng OB lấy một điểm H (H khác O và H khác B) Trên tia đối của tia NM lấy một điểm C AC cắt đường tròn tại K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E
1 Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp
2 Qua N kẻ đường vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh rằng tam giác NFK là tam giác cân
3 Giả sử KE = KC Chứng minh rằng KM2 + KN2 là không đổi khi H di chuyển trên đoạn thẳng OB
KE = KC => ∆ EKC vuông cân => gócKEC = góc BEH = 45 0 do đó góc góc HBK = 45 0 => K là điểm chings giữa cung AB.khi đó Kẻ đường kính KOQ thi tứ giác KQMN là hình thang cân => KN = QM
Áp dung pitago cho tam giác KMQ => đpcm