a Chứng minh rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ.. Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h.. Tính vận tốc lúc đi của
Trang 1PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
Năm học 2013-2014
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2 điểm)
a Rút gọn A.
b Tính giá trị của A khi x = 7 – 4 3
Bài 2: (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình : x y 2 2 y x 3 3
= −
= −
2 Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx – 3
a ) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định.
b ) Tìm giá trị của m để (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho
số đo của góc BAO = 60ˆ 0
Bài 3: (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ Biết vận tốc lúc về kém vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc lúc đi của ô tô.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB C là điểm chính giữa cung AB Lấy M là một điểm trên cung BC Nối AM cắt OC tại E Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D
a) Chứng minh 4 điểm B,M,E,O cùng nằm trên một đường tròn và DMA = MED· · b) BM cắt OC tại K Chứng minh BM.BK = BO.BA
c) Nếu MA = 2MB thì điểm E nằm ở vị trí nào trên OC ?.
d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME Chứng minh rằng khi M chuyển động trên cung BC thì I luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d ≠ 0 và ac 2
b d ≥
rằng phương trình (x + ax+b x +cx+ d 2 ) ( 2 ) =0 (x là ẩn) luôn có nghiệm.
Trang 2
-Hết -BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TOÁN 9
1 (1,5 đ) a,
- Cách 1: Phân tích mẫu đúng: 0.25đ
:
x x x
0.25 đ
=
2
:
− − + 0.25 đ
=
2
:
− + − + 0.25 đ
x
− − − 0.25 đ
= 3
2
x− ĐKXĐ : x>=0; x# 4;9 0.25 đ
( Thiếu ĐKX Đ trừ 0,25 đ)
Hoặc Cách 2: Rút gọn các PT tối giản và đổi dấu như sau:
x
2.0 đ
b,
(0,5 đ)
_ Tại x = 7 – 4 3 = ( )2
2− 3 (t/m ĐKX Đ)
=> x= −2 3 0.25 đ _ Thay x = −2 3 vào biểu thức P ta có:
− − − 0.25 đ
(Không kiểm tra ĐK trừ 0.25 đ)
(0.75 đ) x y 2 2 y x 3 3
= −
= −
Trang 3 x 2 x y 2 y 3 3
− − =
− + = 0.25 đ
0.25 đ
1
2 3 1 1
y x x y
= −
⇔ + =
=
⇔ = −
0.25 đ
0.75 đ
1.25 đ
2a
(0.75 đ)
-Gọi A(x0;y0) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi giá trị của m
=> y0= mx0 – 3
0
0
x y
=
− − =
0
0 3
x y
=
= −
0.25
đKết luân: 0.25 đ
2b
(0.5 đ)
m= 3
Kết luận 0.25 đ ( thiếu ĐK m ≠0 trừ 0.25)
Khi đó:Vận tốc khi đi từ B về A là: x -5 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B là: 180/x ( h)
Thời gian đi từ B về A là: 180/ x-5 ( h) 0.75 đ
Lập luận để có phương trình
10
5 2
x + x + =
2.0 đ
Trang 4Kết luận : 0.25 đ
4
a,
(1 đ)
- Vẽ hình 0.25 đ - Chứng minh tứ giác nội tiếp kNhận xét
=> Tứ giác nội tiếp 0.25 đ
- chứng minh hai góc bằng nhau 0.25 đ
b,
( 1 đ) -Chứng minh đúng 1 điểm
c,
(1 đ)
- MA = 2MB => OA = 2OE 0.5 đ
=> OE =R/2 0.25 đ Kết luận 0.25 đ
d, (0.5 đ)
- Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE
=> góc EIC = 900 0.25 đ
=> CI trùng CB hay I thuộc BC cô định 0.25 đ
x + ax+b x +cx+ d ⇔ 2
x + ax+b = 0 (1) hoặc 2
x +cx+ d= 0 (2)
2
1+∆ = a − b + c − d =a − ac+c + ac− b+d = a−c + ac− b+d
∆
trình đã cho có nghiệm Xét b+ d > 0 Từ ac 2
b d ≥
nghiệm
b d ≥