C/m các tứ giác CFBD ; CEAD nội tiếp.. C/m tứ giác AHKB là hình thang cân... Tìm giá trị của m sao cho tam giác AOB cân.. Tia CM và CN cắt đường tròn O theo thứ tự tại D và E.. a; C/m tứ
Trang 1ĐỀ TOÁN 1
Câu 1 : a; Giải hệ phương trình
−
=
−
= + 12 3
1 1
x y
x y
b; Cho phương trình x 2 – 2( m - 1) x + m 2 -7
• Tìm x khi m = 2
• Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Câu 2 : Cho đường thẳng (d) : y = ax + b và parabol (P) : y = k x 2
a; Tìm hệ số a và b để (d) đi qua 2 điểm A(2;3) và B(3;9)
b ; Tìm các giá trị k ( k khác 0 ) sao cho (P) tiếp xúc với (d) tìm được ở câu a Câu 3 : Chứng tỏ giá tri của biểu thức sau là một số nguyên
A= 5− 3− 29−12 5
Câu 4 : Từ 1 điểm M ở ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn ( A;B là 2 tiếp điểm ) Lấy 1 điểm C bất kỳ thuộc cung nhỏ AB Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C trên AB , AM , BM
a C/m các tứ giác CFBD ; CEAD nội tiếp
b C/m CD 2 = CE CF
c Gọi P là giao điểm của AC và ED ; Q là giao điểm của BC và FD Đường thẳng
PQ căt MA và MB theo thứ tự là H và K C/m tứ giác AHKB là hình thang cân.
ĐỀ TOÁN 3
Câu 1: a Tính
2013 2012
1
3 2
1 2
1
1
+ +
+ +
+ +
=
s
b Cho p/t x 2 – mx + m -1 = 0
* tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm có GT nhỏ nhất ?
* Tìm m để p/t có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm kia
Câu 2 : Cho 3 điểm A( 1;2) B( 2;1) và C ( 3; m)
a; Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B
b; Tìm giá trị của m để 3 điểm A,B ,C thẳng hàng
Câu 3 : Cho HPT
= +
=
− 5 3
2
my x
y mx
a; Giải HPT khi m = 1
b; Tìm tất cả các giá trị của m để HPT có nghiệm (x;y) thỏa mãn
3
1 2
2 +
−
= +
m
m y
x
Câu 4 :
Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O) Các đường thẳng BO ; CO cắt (O) thứ tự tại E và F a; C/m AF song song với OE
b; Lấy điểm M thuộc đoạn AE ( M khác A và E ), đường thẳng FM cắt đường thẳng
BE tại N , đường thẳng OM cắt AN tại G C/m AF 2 = AM ON
c; C/m tứ giác AGEO nội tiếp
H.D : b; * C/m AFOE là hình thoi
* C/m ∆AFM ∼ ∆ ONF (g.g) ⇒ AF OF = ON AM ⇒ AF 2 = ON AM
Trang 2c; * C/m ∆AFO đều ⇒ AF = OA ⇒ OA 2 = ON AM ⇒ C/m ∆ AMO ∼ ∆ OAN (cgc)
⇒ góc AOM = góc ANO mà góc AOM + MOE = 60 0 và góc EAN + ENA = 60 0
Do đó góc MOE = góc EAN ⇒ đpcm
Ngày kiểm tra : 06/6/2013 Họ và Tên :………
KIỂM TRA LẦN I - MÔN TOÁN - Thời gian : 120 phút
Bài 1 (2điểm): Cho A=(2 7+ 3).(2 7− 3) ;
19 13
6
−
=
B ; C= 32−2 247 a; Thu gọn A ; B và C ? b; Tính M = A – B + C
Bài 2 : ( 2điểm)
a; Giải phương trình 9x4 + 8x2 -1 = 0
b; Giải hệ phương trình
= +
= +
9 3 5
5 2 3
y x
y x
Bài 3 : (2,5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m -1 )x + m +1 có đồ thị là (d)
a; Tìm m để (d) đi qua điểm ( -1;1)
b; Chứng tỏ (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m
c; Đồ thị (d) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B
Tìm giá trị của m sao cho tam giác AOB cân
Bài 4 : ( 3,5điểm)
Cho đường tròn tâm O ,dây AB Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy 2 điểm M và N bất kỳ trên dây AB ( M ,N khác Avà B ) Tia CM và CN cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại D và E a; C/m tứ giác MNED nội tiếp
b; C/m CB2 = CN CE
c; C/m BC là tia tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNE
d; C/m EN2 = EB.EA – NA.NB
A
E
N G
O