Báo cáo tiểu luận phân rã hạt nhân

Hiện tượng phóng xạ là một quá trình thống kê. Các hạt nhân như nhau nhưng chúng sẽ phóng xạ tại những thời điểm khác nhau. Hiện tượng phóng xạ xảy ra bên trong hạt nhân, không phụ thuộc vào tác nhân lý hóa bên ngoài. Chuyên đề này được viết trên cơ sở tổng hợp các kiến thức cơ bản về các tia bức xạ α, β, γ trong các sách và giáo trình vật lý hạt nhân liên quan.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA SAU ĐẠI HỌC

BÁO CÁO TIỂU LUẬN PHÂN RÃ HẠT NHÂN

Môn Học: CẤU TRÚC HẠT NHÂN Giảng Viên: TS PHÙ CHÍ HÒA Thực Hiện: PHẠM VĂN ĐẠO

Lâm Đồng, tháng 6/2014

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: PHÂN RÃ ALPHA 2

I.1 Khái niệm về phân rã alpha 2

I.2 Đặc trưng của phân rã alpha 2

I.2.1 Thời gian bán rã của hạt nhân trước phản ứng 2

I.2.2 Năng lượng trong phân rã alpha 3

I.2.3 Quãng chạy của hạt alpha 4

I.2.4 Phổ năng lượng 4

I.3 Cơ chế phân rã alpha 6

CHƯƠNG II: PHÂN RÃ BETA 8

II.1 Khái niệm về phân rã beta 8

II.2 Các loại phân rã beta 8

II.3 Đặc trưng trong phân rã beta 11

II.3.1 Phổ năng lượng của beta 11

II.3.2 Các quy tắt chọn lọc trong phân rã beta 12

II.3 Các tính chất cơ bản của phân rã beta 12

CHƯƠNG III: PHÂN RÃ GAMMA 14

III.1 Khái niệm về dịch chuyển gamma và bản chất bức xạ gamma 14

III.2 Đặc trưng của dịch chuyển gamma 14

III.2.1 Thời gian sống của hạt nhân phát gamma 14

III.2.2 Năng lượng và phổ của bức xạ gamma 15

III.2.3 Độ đa cực của lượng tử gamma 15

III.2.3 Các trạng thái isomer 16

III.3 Quá trình biến hoán nội 16

III.4 Hiện tượng biến hoán tạo cặp 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO 18

1

MỞ ĐẦU

Hiện tượng phóng xạ là quá trình hạt nhân tự động phát ra những hạt để trở thành hạt nhân khác hoặc thay đổi trạng thái của nó Hạt nhân chịu sự phóng

xạ gọi là hạt nhân phóng xạ, các tia phát ra gọi là các tia phóng xạ Hiện tượng phóng xạ được quan sát đầu tiên bởi nhà khoa học Pháp, Henri Becquerel vào năm 1896

Một hạt nhân phóng xạ được đặc trưng bởi: Loại phóng xạ, năng lượng, chu kỳ bán rã, spin Một hạt nhân không phóng xạ gọi là hạt nhân bền Các hạt nhân phóng xạ tồn tại cùng với hạt nhân bền trong vỏ quả đất, hoặc do con người tạo nên qua việc thực hiện các phản ứng hạt nhân, hoặc do các tia vũ trụ bắn phá vào các hạt nhân bền trong khí quyển, hoặc do các vụ nổ nguyên tử…

Hiện tượng phóng xạ là một quá trình thống kê Các hạt nhân như nhau nhưng chúng sẽ phóng xạ tại những thời điểm khác nhau Hiện tượng phóng xạ xảy ra bên trong hạt nhân, không phụ thuộc vào tác nhân lý hóa bên ngoài Chuyên đề này được viết trên cơ sở tổng hợp các kiến thức cơ bản về các tia bức

xạ α, β, γ trong các sách và giáo trình vật lý hạt nhân liên quan

2

CHƯƠNG I: PHÂN RÃ ALPHA

I.1 Khái niệm về phân rã alpha

Là hiện tượng hạt nhân (ZXA) tự động phát ra alpha (2He4) và trở thành hạt nhân con (Z-2YA-4)

ZXA → 2He4 + Z-2YA-4 (1.1) Điều kiện để X phân rã α

- Khối lượng MX > mα + MY

- Năng lượng liên kết Eb = [mα + MY – MX]c2 < 0

Năng lượng phân rã Eα = |Eb| = Kα + KY

I.2 Đặc trưng của phân rã alpha

I.2.1 Thời gian bán rã của hạt nhân trước phản ứng

Thời gian bán rã của các hạt nhân phân rã alpha thay đổi trong một dải rất rộng Chẳng hạn 82Pb204 T1/2 = 1,4.107năm, 86Rn125 T1/2 = 10-6s Thời gian bán rã

T1/2 được xác định trực tiếp nhờ phép đo độ suy giảm hoạt độ theo thời gian hoặc được xác định theo số phân rã trong một đơn vị thời gian hay từ quy luật cân bằng thế kỉ

Tính chất quan trọng nhất của các hạt nhân phân rã alpha là sự phụ thuộc rất mạnh của thời gian bán rã vào năng lượng Eα bay ra Sự phụ thuộc của T1/2

vào E tuân theo định luật Geiger – Nuttall như sau:

E

D C

Trong đó C và D là các hằng số không phụ thuộc vào số khối A mà chỉ phụ thuộc vào điện tích Z

Định luật Geiger – Nuttall còn được biểu diễn mối liên hệ giữa quãng chạy R của hạt alpha và hằng số phân rã λ của hạt nhân phát alpha

B A

R lg

3

Định luật Geiger – Nuttall áp dụng rất tốt cho các hạt nhân chẵn – chẵn I.2.2 Năng lượng trong phân rã alpha

Khi so sánh năng lượng phân rã alpha Eα giữa các đồng vị trong cùng một nguyên tố thì thấy năng lượng Eα giảm khi A tăng Hiện tượng này đúng khi A <

209 và A > 215 Với A ∊ (209, 215) thì ngược lại Nhờ tính chất này ta có thể tiên đoán được năng lượng phân rã alpha đối với các đồng vị chưa biết của cùng một nguyên tố cho trước

Năng lượng hạt alpha có thể xác định bằng phổ kế từ hay buồng ion hóa

Bộ phận chính của phổ kế từ là nam châm điện tập trung các hạt alpha năng lượng khác nhau ở các vị trí khác nhau Một bản rất mỏng vật liệu hoạt tính alpha là nguồn phát alpha còn detector ghi hạt alpha là các tấm phim ảnh hoặc ống đếm alpha Độ phân giải năng lượng của phổ kế từ rất cao, có thể đạt đến 5 keV

Hình 1.1: Năng lượng phân rã alpha phụ thuộc theo số khối A của các đồng vị

Hình 1.2: Phổ kế từ đo alpha

4

Buồng ion hóa làm việc theo nguyên tắc hạt ion hóa môi trường khí và sinh ra tín hiệu điện Tín hiệu này được ghi nhận nhờ một máy phân tích biên độ nhiều kênh Khả năng phân giải năng lượng của buồng ion hóa vào khoảng 25 keV, kém hơn phổ kế từ

I.2.3 Quãng chạy của hạt alpha

Quãng chạy của hạt alpha được xác định bằng buồng bọt Wilson hay nhũ tương ảnh

Nhờ phép đo năng lượng và quãng chạy, người ta xác định được hệ thức giữa năng lượng và quãng chạy Công thức liên hệ quãng chạy của hạt alpha trong không khí (tính theo cm) và năng lượng của nó (MeV) trong miền năng lượng 4 – 9 MeV hay quãng chạy trong không khí 3 – 7 cm như sau:

2 / 3 318 ,

Biết quãng chạy của α trong không khí ta có thể suy ra được Rα trong các môi trường Ví dụ:

 

 

 

 

4 10 2 , 6



kk

Al

A

A Al

kk kk

R

Al R







I.2.4 Phổ năng lượng

 Có hai loại phổ vạch:

Loại 1: Các phổ gồm có vài vạch, năng lượng chênh lệch nhau cỡ 0,1 MeV, cường độ vạch lớn hơn nhau một chút và cường độ giảm khi năng lượng

Eα giảm

Hình 1.3: Minh họa phổ vạch của α (loại 1)

5

Loại 2: loại phổ gồm một nhóm α cường độ rất mạnh gọi là vạch cơ bản

và vài nhóm α cường độ rất yếu (nhỏ hơn vạch cơ bản nhiều bậc)

 Giải thích sự tồn tại của hai loại vạch phổ

Đối với trường hợp loại 1, người ta xem hạt nhân mẹ ở trạng thái cơ bản, khi phân rã thì hạt nhân con ở trạng thái kích thích Cường độ vạch phổ tuân theo quy tắc khoảng, ví dụ hạt nhân 92U238: E2: E4: E6 = 43: 100: 164, do đó cường độ giảm khi Eα giảm

Chuyển dời chỉ có thể xảy ra giữa các trạng thái momen quỹ đạo giống nhau của nucleon lẻ trong hạt nhân mẹ và hạt nhân con:

U233: 5/2+ → 5/2+: Th229

Các trạng thái khác do có sự chênh lệch momen quỹ đạo càng lớn, dịch chuyển càng khó

Đối với phổ loại 2, người ta giả thiết hạt nhân mẹ ở trạng thái kích thích khi phân rã về hạt nhân con ở trạng thái cơ bản Số hạt nhân phân rã alpha của nhóm cơ bản là do đa số hạt nhân phân rã gamma quyết định Ở một mức kích thích của hạt nhân mẹ có hai quá trình phân rã alpha và gamma cạnh tranh nhau

Do hằng số phân rã của quá trình phân rã gamma lớn nên phân rã từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản là lớn nhất

Hình 1.4: Minh họa phổ vạch của α (loại 2)

6

I.3 Cơ chế phân rã alpha

Trong cơ chế phân rã alpha cần tính đến ba yếu tố là trường thế coulomb quanh hạt nhân, lực ly tâm và cấu trúc hạt nhân

- Trường thế Coulomb và hiệu ứng đường ngầm

Để giải thích sự phụ thuộc rất mạnh của thời gian bán rã T1/2 của hạt nhân vào năng lượng hạt alpha, người ta xem xét cơ chế để hạt alpha thoát ra khỏi hạt nhân Giả thiết gần đúng nhất là coi hạt alpha hình thành và tồn tại trong hạt nhân trước khi thoát ra khỏi hạt nhân Hạt alpha mang điện tích dương +2e nên ngoài lưc tương tác hạt nhân, nó còn chịu tác dụng của lực Coulomb

Chiều cao bờ thế Coulomb tại r = R = 10-12 cm và với Z = 100 là:

MeV r

Ze

U rao 2 30

2



Như đã trình bày ở trên, hạt alpha phân rã từ các hạt nhân nặng có năng lượng từ 4 – 9 MeV, tức nhỏ hơn chiều cao rào thế Theo cơ học cổ điển thì hạt alpha không thể vượt qua rào thế để ra ngoài, tức là không thể xảy ra quá trình phân rã alpha Tuy nhiên trong thế giới vi mô, theo cơ học lượng tử, hạt alpha có thể truyền qua rào thế Coulomb theo cơ chế đường ngầm

Hình 1.5: Thế tương tác hạt nhân và thế Coulomb đối với hạt

alpha (hình a) và bờ thế hình chữ nhật dùng để tính toán (hình b)

7

- Vai trò của bờ thế ly tâm

Nếu hạt alpha bay ra với momen quỹ đạo l  0 thì nó phải vượt qua bờ thế

ly tâm bổ xung ngoài thế Coulomb:

2 2

2

1

mr

l l

U lt   

(1.7)

Bờ thế ly tâm này không lớn do nó giảm theo hàm 12

r trong lúc bờ thế Coulomb

giảm chậm hơn theo hàm

r

1 , nhưng do độ thay đổi này còn chia cho hằng số Planck trong hàm số mũ nên nó làm tang đáng kể thời gian bán rã của hạt alpha

8

CHƯƠNG II: PHÂN RÃ BETA

II.1 Khái niệm về phân rã beta

Phân rã beta là hiện tượng biến đổi tự nhiên một hạt nhân này thành hạt nhân khác với cùng số khối lượng nhưng điện tích thay đổi một đơn vị kèm theo việc phát ra một electron, một positron hay chiếm một electron của võ nguyên

tử Có ba loại phân rã beta là phân rã β-, β+ và chiếm electron quỹ đạo

II.2 Các loại phân rã beta

Gồm ba loại:

 Phân rã β-

Là hạt electron (e) với khối lượng m = 9,1.10-31 kg, điện tích bằng điện tích electron e   1 , 6 1019

Phân rã beta xảy ra khi hạt nhân phóng xạ thừa neutron Tức là tỉ số N Z quá cao hơn đường cong bền của hạt nhân Khi phân rã beta, hạt nhân ban đầu z X A chuyển thành hạt nhân z+1 Y A và phát ra hạt electron cùng phản hạt neutrino ν

v e Y



1



Với neutrino là hạt trung hòa về điện tích và khối lượng bé không đáng

kể, spin bằng 1

2 Quá trình phân rã beta là quá trình phân rã neutron thừa trong hạt nhân để biến thành proton

v e p

Phân rã β - thỏa mãn quan hệ khối lượng như sau:

e

m A Z

M A

Z

Trong đó M(Z,A), M(Z+1,A) và me là khối lượng hạt nhân z X A, z+1 Y A và khối lượng electron Tuy nhiên trong thực tế người ta không đo khối lượng hạt

9

nhân mà đo khối lượng nguyên tử, do đó thay khối lượng các hạt nhân trên thành khối lượng nguyên tử trước phân rã Mi và sau phân rã Mf như sau:

e

M  ( , )  và M f  M ( Z  1 , A )  ( Z  1 ) me (2.4)

Khi đó điều kiện phân rã β - thành: M i > M f

 Phân rã β+

Là hạt positron có khối lượng bằng khối lượng electron song có điện tích dương  1 e Phân rã positron xảy ra khi hạt nhân có tỉ số N Z quá thấp và phân rã

alpha không xảy ra do không thỏa mãn điều kiện về năng lượng theo công thức

Q m m

M

Khi phân rã positron, hạt nhân ban đầu X chuyển thành hạt nhân Y, phát

ra hạt positron và hạt neutrino:

v e Y



1



Quá trình phân rã là kết quả của phân rã proton thừa trong hạt nhân để biến thành neutron theo sơ đồ sau:

v e n

Khác với electron, hạt positron không tồn tại lâu trong tự nhiên Positron gặp electron trong nguyên tử và hai hạt hủy nhau cho ra hai tia gamma có năng lượng bằng nhau là 0,511 Mev

Đối với phân rã β+ thì điều kiện về khối lượng hạt nhân là:

e

m A Z

M A

Z

Còn điều kiện với khối lượng nguyên tử là: M i > M f + 2m e

e

M  ( , )  và M f  M ( Z  1 , A )  ( Z  1 ) me (2.9)

10

 Chiếm electron quỹ đạo

Một nguyên tử thiếu neutron muốn chuyển về trạng thái bền bằng cách phát hạt positron thì khối lượng của nó phải lớn hơn khối lượng hạt nhân con ít nhất

là hai lần khối lượng electron Nếu điều kiện này không thỏa mãn thì sự thiếu hụt electron phải khắc phục bằng quá trình chiếm electron quỹ đạo, hay còn gọi

là chiếm K

v Y X

e z A  c.e z 1 A  (2.10) Trong quá trình này một trong các electron ngoài hạt nhân bị hạt nhân chiếm và kết hợp với proton bên trong để tạo nên neutron theo phản ứng sau:

v n p

Ký hiệu “c.e” trên mũi tên trong các quá trình (2.10) và (2.11) là ký hiệu quá trình chiếm electron Do electron lớp K trong nguyên tử có quỹ đạo thấp nhất nên xác suất để hạt nhân bắt nó là cao nhất so với các electron ở lớp khác

Vì vậy quá trình chiếm electron thường xảy ra đối với electron ở lớp K và còn được gọi là quá trình chiếm K Quá trình chiếm electron giống quá trình phân rã positron ở chỗ số nguyên tử hạt nhân con thấp hơn 1 đơn vị so với hạt nhân mẹ, trong khi số khối của hai hạt đó giống nhau

Đối với quá trình chiếm electron thì điều kiện về khối lượng hạt nhân là:

) , 1 ( )

, ( Z A m M Z A

Còn điều kiện với khối lượng nguyên tử là: M i > M f

e

M  ( , )  và M f  M ( Z  1 , A )  ( Z  1 ) me (2.13)

Để nhận biết các nguyên tố phát β - hoặc β + hay đó là những nguyên tố bền Ta có thể dựa vào tỉ số giữa điện tích Z và số neutron N

11

Dựa vào hình trên ta có thể giải thích là:

Nếu N Z = 1 đó là các hạt nhân bền;

N

Z > 1 đó là các hạt nhân phân rã β

+;

N

Z < 1 đó là các hạt nhân phân rã β

-

II.3 Đặc trưng trong phân rã beta

II.3.1 Phổ năng lượng của beta

Khác với phân rã alpha, trong phân rã beta có hai hạt bay ra là electron và phản neutrino Do đó phân bố năng lượng trong phân rã beta không phải chỉ quan tâm đến năng lượng tổng cộng mà cả phân bố năng lượng giữa hai hạt bay

ra Ở đây bỏ qua năng lượng giật lùi rất bé của hạt nhân con Do tính chất thống

kê của quá trình phân rã nên sự phân chia năng lượng electron và phản neutrino trong một phân rã là ngẫu nhiên, và năng lượng electron có thể có giá trị bất kỳ

từ 0 đến năng lượng cực đại khả dĩ Emax Tuy nhiên với một số lớn phân rã beta

Hình 2.1: Biểu đồ phân bố hạt nhân theo số proton và neutron

12

thì phân bố năng lượng của electron không phải là ngẫu nhiên mà có dạng xác định Phân bố năng lượng này gọi là phổ electron của phân rã beta

Khác với phổ alpha là phổ vạch, tất cả các hạt alpha trong cùng mỗi nhóm

có năng lượng như nhau Trong khi phổ beta là liên tục có dạng như hình vẽ:

II.3.2 Các quy tắt chọn lọc trong phân rã beta

Sự dịch chuyển giữa các trạng thái hạt nhân kèm theo phân rã beta tuân theo một số quy tắc lựa chọn Dịch chuyển beta được cho phép hay bị cấm là do spin và độ chẵn lẻ của các hạt nhân mẹ và con

Ta gọi spin và độ chẵn lẻ của các hạt nhân mẹ và con là Ji, πi và Jf, πf thì điều kiện để dịch chuyển cho phép là:

0

; 1 , 0 J

J

Điều kiện để dịch chuyển bị cấm bội 1 là:

0

; 2 , 1 , 0 J

J

II.3 Các tính chất cơ bản của phân rã beta

- Lực tương tác: Đặc điểm chính của các phân rã beta là chúng không được

gây ra bởi lực hạt nhân và lực điện từ mà bởi lực tương tác yếu với cường

độ nhỏ hơn lực hạt nhân 14 bậc

Hình 2.2: Phổ năng lượng electron trong phân

rã beta của đồng vị phóng xạ P32

13

- Bản chất của quá trình phân rã: Khác với quá trình phân rã alpha, quá

trình phân rã beta xảy ra bên trong hạt nucleon, như neutron thành proton hay proton thành neutron

- Nguồn gốc của các hạt bay ra từ phân rã beta: Câu hỏi đặt ra là electron,

neutron, và các hạt khác bay ra trong phân rã beta có tồn tại trong hạt nhân trước khi phân rã beta không? Theo quan điểm của lý thuyết hạt nhân hiện nay, các hạt này sinh ra trong quá trình phân rã do sự tương tác của các hạt cơ bản

- Dải các nguyên tố phân rã beta: Dải các nguyên tố phân rã beta là rất

rộng từ hạt neutron tự do đến nguyên tố nặng

- Năng lượng giải phóng khi phân rã beta: Năng lượng khi giải phóng khi

phân rã beta biến thiên từ 0,02 Mev đến 13,4 Mev

Ví dụ: 1H3   1H3  e  v  0 , 02 MeV

3B12   6C12  e  v  13 , 4 MeV