ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II.. Chương trình nâng cao Thời gian : 90 phút không kể phát đề.
Trang 1ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình nâng cao )
Thời gian : 90 phút ( không kể phát đề )
Câu 1: (3đ) Giải các bất phương trình sau đây :
x+ > x − +x
b/
2 1
1
x
x
x− > +
+
(x − − −1) (x 1) >0
d: 2x-3y+2013=0
Câu 3: (1đ) Chứng minh rằng : sin100 sin500 sin700 = 1
8
Câu 4:(2đ) Trong hệ tọa độ Oxy cho d1: y + 2 = 0, d2: 3x – 4y + 2 = 0 và d3: x + y – 1 = 0
a/ Gọi α là góc giữa d1 và d2 Tính sinα
b/ Tìm trên d3 các tâm I của đường tròn tiếp xúc d1 và d2
Câu 5: (2đ)
1∈(x1;x2)
là tam giác đều với F là tiêu điểm của (P) và H là hình chiếu vuông góc của M lên đường chuẩn của (P)
Họ và tên TS : SBD :
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN KHỐI 10 NC
Câu 1
2 3 2 0
x − + <x
⇔ < <
0.5 0.5
x
+ − − >
+
1
2
⇔ < − ∨ − < < −
0.5
0.5 c/ (x−1)(x2+ >2) 0
1
x
⇔ >
0.5 0.5 Câu 2
(1đ)
: 3x+2y c+ =0,c= −1
V
3x+2y− =1 0
0.5 0.5 Câu 3
1
2
0.25
0.75 Câu 4
(2đ)
a/
cos
3 sin
5
α α
−
=
0.5
0.5 b/ I (t;1-t) d (I;d1) = d (I;d2)
(13; 7); (17; 13)
I − I −
0.25 0.25 0.5 Câu 5
(2đ)
a/ VT
2
+
=
+
+
0.5 0.5
b/ Ta có: x1 < 1 < x 2 1 2
0
t t
⇔ − < < −
⇔ < <
pt ⇔ −t2 2mt2+m2−2m− =3 0
ycđb ⇔m2−2m− < ⇔ − < <3 0 1 m 3
0.25
0.25 0.5 Câu 6
:x 1
M (x;y) ⇒H( 1; )− y
4 y+
MFH
2 2
3
MF HF x
⇔ =
0.25
0.25 0.25 0.25