Tính chu vi và diện tích của mảnh đất đó... c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.. b Chứng minh ∆ADE cân.. Chứng minh ba đường thẳng AB, DE, CF đồng quy... a Vẽ đồ thị hai hàm số này t
Trang 1Câu 1: (3đ) Thực hiện phép tính:
a) 15 13 12
16 16 16+ −
b) 3 8 5 15 :
4 9 7 7−
c) 1 4 17 1 4 3
7 22− 7 22
Câu 2: (2đ) Tìm x biết:
2 4
5 x 3
− + ÷=
Câu 3: (1 đ)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 3
2 chiều rộng, biết chiều rộng dài 30m Tính chu vi và diện tích của mảnh đất đó
Câu 4: (3đ)
Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy Vẽ · 140o
xOz= a) Tính ·zOy?
b) Vẽ tia Ot là tia phân giác của ·xOz, tia Ot’ là tia phân giác của ·zOy Tính tOt· '
Câu 5: (1đ)
1.4 4.7 7.10 2011.2014
b) Trên mặt phẳng vẽ ·xOy=30ovà ·yOz=130o Tính ·xOz ?
-Hết -Ghi chú: Giám thị không cho học sinh sử dụng máy tính
Trang 2Bài 1: (2đ)
Một giáo viên theo dõi thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của một số học sinh và ghi lại như sau :
9 7 8 4 6 8 7 7 8 7
8 9 11 4 7 4 11 8 8 8
7 7 8 11 7 6 8 7 4 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng “tần số”
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2: (2đ) Cho đơn thức 2 3 15 5 2
b) Thu gọn M rồi xác định phần hệ số, phần biến số của đơn thức
c) Tính giá trị của M tại x = -1 và y = 2
Bài 3: (2 đ) Cho hai đa thức: 2
( ) 7 3 5
A x = x − −x và 2
( ) 7 5 5
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) – B(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) – B(x)
Bài 4: (3,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác của góc B (D AC∈ ) Vẽ DE⊥BC tại E
a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính BC
b) Chứng minh ∆ADE cân
c) Chứng minh rằng DA < DC
d) Vẽ CF ⊥BD tại F Chứng minh ba đường thẳng AB, DE, CF đồng quy
Bài 5: (0,5đ)
( ) 2013 2013 2013 2013
Tính P(2012) bằng cách hợp lý nhất
Trang 3Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 12 4 6 8
b) (2x+6 4) ( −x) (− + =3x 7) 0
x
− + =
Bài 2: (1 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
3x 17 2x 2
Bài 3: (2 điểm)
Bạn Nam đọc một cuốn sách trong ba ngày Ngày thứ nhất đọc 1
3 số trang Ngày thứ hai đọc tiếp 5
12 số trang Ngày thứ ba đọc nốt 90 trang Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?
Bài 4: (1 điểm) Tìm x biết :1212 1 1 1 1 1 1 1
1717x−11 30 42 56 72 90 110= + + + + +
Bài 5 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH Biết AB = 6cm ; AC = 8cm ; a) chứng minh : VHBA:VABC :VHAC (1 điểm)
b) Tính độ dài cạnh BC và diện tích của tam giác ABC (1 điểm)
c) Tính tỉ số AH2
BC (0,5 đ)
(Vẽ hình 0,5 đ)
Trang 4-Hết -Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình và các phương trình sau:
a) 5 2 12
3 2 4
+ =
− =
b) x2−5x+ =4 0
c) (x−2) (x−3) (x+4) (x+ = −5) 6
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai hàm số y= −x2và y = x – 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình (ẩn x) : x2−2(m−1)x+2m− =5 0với m là tham số.
a) Giải phương trình khi m = 3
b) Với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2
A x= +x .
Bài 4: (3 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến tại AB, AC
tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Vẽ dây BD // AC Tia AD cắt đường tròn tại E (E khác D) Tia BE cắt AC tại F
a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp
b) Chứng minh : Tam giác BCD cân
c) Chứng minh FA = FC