Biết tính chất đường trung tuyến của tam giác... Điểm Lời phê của giáo viên Câu1: 1 điểm a.. Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng?. Nêu định lý về tính chất ba đường trung
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2010 – 2011
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Đơn thức Biết cộng, trừ
hai đơn thức đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1
1 1 10% 2) Thống kê Biết lập bảng tần số, tính
số trung bình cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2
1 2 20% 3)§a thøc Biết sắp xếp các
hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng (giảm) của biến, cộng (trừ) hai đa thức
Biết tìm nghiệm của một đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2
1 1
2 3 30% 4) Tính chất
đường trung
tuyến của
tam giác
Biết tính chất đường trung tuyến của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1
1 1 10% 5)Tam giác
vuông
Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để c/m hai đoạn thẳng hay hai góc bằng nhau
Tính chất ba đường cao của tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 3
1 3 30% Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
2 20%
1
2 20%
2
5 50%
1
1 10%
6
10 100%
Trang 2TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2010 - 2011
TỔ: TOÁN – TIN – LÝ - CN Môn: Toán 7
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:………
Lớp: 7… Điểm Lời phê của giáo viên Câu1: (1 điểm) a Phát biểu quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ? b Áp dụng: Tính 2x2y + x2y 3xy2 -7xy2 Câu 2: (1 điểm) a Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 12cm Bài 3: (2 điểm) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp 7 được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì? b Lập bảng “ tần số ” c Tính số trung bình cộng Bài 4: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1 4 x − x + x − x − x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1 4 x − + x x − x − a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). Bài 5: (1 điểm) Tìm hệ số a của đa thức M(x) = ax2 + 5x – 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là 1 2 Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE
a) Chứng minh rằng: ∆ ABE = ∆ HBE b) Chứng minh rằng: BE vuông góc CK c) So sánh góc AKE và góc HCE; EK và EC d) Chứng minh rằng: AE < EC BÀI LÀM ……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
……….
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM
Câu 1. a Nêu đúng quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng b 3x2y; - 4xy2 (0,5đ)
(0,5đ)
Câu 2. a Định lý: Sgk trang 66 b AG 2 2.AM 2.12
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 3.
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n) 3 7 6 8 4 2 N =30
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
X = + + + + + ≈ (kg)
(0,25 điểm) (0,75 điểm)
(1 điểm)
Câu 4.
a) Sắp xếp đúng: P(x) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
x + x − x − x − x
Q(x) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
x x x x
b) P(x) + Q(x) = 12 4 11 3 2 2 1 1
4 4
x − x + x − x − P(x) – Q(x) = 2 5 2 4 7 3 6 2 1 1
4 4
x + x − x − x − x +
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm)
Câu 5.
Đa thức M(x) = ax2 + 5x – 3 có một nghiệm là 1
2 nên 1 0
2
M ÷
=
Do đó: a
2
1 5 1 3
÷
4 2
× = Vậy a = 2
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Câu6. Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆ = ∆ HBE (cạnh huyền - góc nhọn)
b) CA, KH là các đường cao của tam giác BCK
Mà: CA cắt KH tại E
Do đó: E là trực tâm của tam giác BCK
Suy ra: BE vuông góc CK
c) ∆ AKE và ∆ HCE có:
KAE∧ = CHE∧ = 900
AE = HE (vì ∆ ABE = ∆ HBE)
AEK HEC∧ = ∧ (đối đỉnh)
Do đó ∆ AKE = ∆ HCE (g.c.g)
Suy ra: AKE HCE∧ = ∧ (hai góc tương ứng)
EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền
⇒ AE < KE
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm)
(0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
H
K
A B
Trang 4Mà KE = EC (∆ AKE = ∆ HCE).
Vậy AE < EC (0,25 điểm)