ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 12

Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ..... Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ...

Sở Giáo dục và đào tạo yên bái

Trờng THPT chu văn AN

Đề số 1

Đề kiểm tra học kỳ Ii lớp 12 năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

-

&& -Câu 1 (4 điểm ):

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2

x y

x 1

=

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình x2−mx m 0+ = 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và các đờng thẳng

y = 0; x = 2; x = 4

Câu 2 ( 1,0 điểm ):

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y f x= ( ) = − +x4 2x2−1 trên 1; 2

2

Câu 3 ( 1,5 điểm ):

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 2;3 ; B 1;1 ;C 5; 1( ) ( ) ( − )

1) Tính chu vi của ∆ ABC

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A 2;3( ) và song song với BC

3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm B 1;1( ) và vuông góc với AC

Câu 4 ( 2,5 điểm ):

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phơng trình:

2 2 2

x +y + −z 8x 14y 2z 30 0− + + =

1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)

2) Xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng( )α có phơng trình : x y 2z 13 0+ − − =

3) Viết phơng trình mặt phẳng( )β đi qua tâm của mặt cầu (S) và vuông góc với đờng

thẳng :x 2 y 3 z

Câu 5 ( 1 điểm ):

Tìm hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển của biểu thức

n 5 3

1 x x

biết rằng n 1 n ( )

n 4 n 3

C + C 7 n 3

Hết -Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

Sở Giáo dục và đào tạo yên bái

Trờng THPT chu văn AN

Đề số 2

Đề kiểm tra học kỳ Ii lớp 12 năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.

-

&& -Câu 1 (4 điểm ):

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2

x y

x 1

=

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số k số nghiệm của phơng trình x2 −kx k 0− = 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số và các đờng thẳng

y = 0; x = 2; x = 4

Câu 2 ( 1,0 điểm ):

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y f x= ( ) =x3−3x2−4 trên 1;3

3

Câu 3 ( 1,5 điểm ):

Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A 2;0 ; B 1;1 ;C 2; 3(− ) ( ) ( − )

1) Tính chu vi của ∆ ABC

2) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A 2;0(− ) và song song với BC.

3) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm B 1;1( ) và vuông góc với AC

Câu 4 ( 2,5 điểm ):

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phơng trình:

x2+y2+ −z2 8x 6y 10z 41 0+ + + =

1) Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S)

2) Xác định giao của mặt cầu và mặt phẳng( )α có phơng trình : x y 3z 14 0+ + + =

3) Viết phơng trình mặt phẳng( )β đi qua tâm của mặt cầu (S) và vuông góc với đờng

thẳng :x 1 y 5 z

−

Câu 5 ( 1 điểm ):

Chứng minh rằng với số nguyên dơng n cho trớc, có không quá hai số nguyên

dơng k n 2≤ − sao cho k k 1 k 2

n n n

C ;C ;C+ + là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng

- Hết -Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: