KIỂM TRA học kỳ II TOÁN 7

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HKII

Trang 1

Trường THCS Kim Trung

KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013)

MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút)

ĐỀ 01

Bài 1: (2,5 điểm ) Điều tra về mức thu nhập hàng tháng của 30 công nhân trong một phân

xưởng, người ta có bảng thống kê ban đầu sau ( Đơn vị tính : Trăm ngàn đồng, đã làm tròn số):

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Hãy lập bảng “tần số”

c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu

Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng:

a) 2x 2 yz.(-3xy 3 z) ; b) (-12xyz).(-4

3 x 2 yz 3 )y

Bài 3 : (2điểm) Cho các đa thức

f(x) = -2x2 + 2x + 1 + x3

g(x) = x2 – x3 + 2 + x a) Sắp xếp theo f(x) và g(x) lũy thừa giảm dần của biến x ?

b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)

Bài 4 : ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 300 Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E Kẻ EK vuông góc với BC ( K∈BC )

a) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các cạnh của tam giác ABC

b) Chứng minh:∆ABE = ∆KBE

c) Chứng minh: BK = KC

d) Cho AB = 5 cm Tính độ dài cạnh BC và AC

Bài 5: (1điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax2 - 2ax + 2 có một nghiệm x = 1

ĐỀ 02

Câu1: (2đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu

Trang 2

c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

Câu2: (1đ)

Tính giá tri của đa thức M = 4x + 2y -1 biết 2x + y +1 = 6

Câu3: (3đ)

Cho hai đa thức:

P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1

a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Câu4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức

a R(x) = 2x + 3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1)

Câu5: (3đ)

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ) Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a Chứng minh AI BC

b Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC

c Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm Tính AM

ĐỀ 03

Câu 1.(2 điểm)

y

4

3

; 3

; 5

2)Trong các đơn thức: 3 6 3 5 ; 7 4 5

8

5

;

2x y x y x y

− Đơn thức đồng dạng với 2x3y5 là ………

3)Tam giác ABC và tam giác MNP có : AB = MN; BC = NP Thêm điều kiện để có ∆ABC

= ∆MNP ( c- g- c ) là ………

4)Tam giác ABC có AB > BC > AC Góc nhỏ nhất của tam giác ABC là ………

Câu 2.(1,5 điểm)

Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau:

5 6 7 8 10 10 10 10 9 9 3 3 10 5 8 8 9 4 3 9 9 9 3 1 2 9 7 6 6 7 7 9

1) Dấu hiệu ở đây là gì?

2) Lập bảng “tần số”

3) Tính số trung bình cộng

Câu 3.(2,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức -4xy2 tại x= − 1 ; y=21

2) Cho hai đa thức: P(x) = 3x4 – 4x3 + 2x + 10

Trang 3

Trường THCS Kim Trung Q(x) = 4x3 – x4 – 2x – 9

a) Tính M(x) = P(x) + Q(x)

b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm

Câu 4.(1,5 điểm) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O Biết OA = OB,

AC⊥AB, BD⊥AB

1.Chứng minh ∆OAC = ∆OBD

2.Chứng minh BC//AD

Câu 5.(3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có B > C , đường cao AI

1) Chứng minh BI < CI

2) Đường cao BK của tam giác ABC cắt AI tại H Vẽ HM⊥AB tại M Chứng minh ba điểm

C, H, M thẳng hàng

3)Lấy điểm E nằm bên trong tam giác BHI So sánh BE + EH và BI + BH

ĐỀ 04

Bài 1: ( 2đ ) Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của học sinh lớp 7A như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?

b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét?

Bài 2: ( 3đ ) Cho hai đa thức:

P(x)= -8x3 + 4x + 6x3 – x + 4

Q(x)= x3 – 3x + x2 + x3 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính M(x) = P(x) + Q(x)

c) Chứng tỏ M(x) không có nghiệm

Bài 3: ( 1đ ) Cho ∆ABC vuông tại A và = 300 , tia phân giác của cắt AC tại D

a) So sánh AD và DC

b) Tính AB biết BC = 10cm

Trang 4

Bài 4: Cho góc nhọn , trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC

BC cắt tia phân giác Az của tại M

a) ( 0.5đ ) Chứng minh: ∆MAB=∆MAC

b) ( 1đ ) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC, BN cắt Az tại I Chứng minh CI

đi qua trung điểm của AB

c) ( 1đ ) Biết BC= 18cm , AB = 15cm Tính IA

ĐỀ 05 Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn

được thống kê như sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số

b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x2 – 4x3

g (x) = 4x3 + 6 – 5x2 + 5x

a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ)

b/ Tính giá trị của M biết x = −32 (0,5đ)

c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ)

Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1

b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x3 + x chỉ có một nghiệm

Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN Dây AH và CK lần lượt

vuông góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN )

a/ Chứng minh BC > AB (1đ)

b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ)

c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G Chứng minh

AH

AG

=

3

2

(1đ) d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm Tính AG ? (1đ)

ĐỀ 05

Trang 5

Bài 1(2điểm):

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại bởi bảng sau:

0

6

0

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số?

b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?

Bài 2 (3điểm):

1) Thu gọn đơn thức sau, rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức :

B = 3x2y2(-4)x2y 2) Cho hai đa thức :

A(x) = 2x2 – x3 + x4 + 5 +2x B(x) = x – x4 – 2x2 + 1 + x3

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?

b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ?

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 6cm Gọi M là trung điểm của AC Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AC, tia Cx cắt tia BM tại D

a) So sánh góc B và góc C

b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM

c) Gọi N là trung điểm của BC AN cắt BM tại G

Tính BM, MG?

d) Chứng minh : 3BG < 4BN

Cho đa thức P(x) = 4x2 – 16 + k2 +4kx

Tìm các giá trị của k để đa thức P(x) có nghiệm x = - 2 ?

ĐỀ 06

Bài 1 (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 35 học sinh lớp 7A được thống kê như sau:

a) Dầu hiệu ở đây là gì?

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Trang 6

c) Cho biết số các giá trị của dấu hiệu.

d) Tính số trung bình cộng

Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức: A = 2x y 3x y 3 2 2

a) Thu gọn đơn thức A

b) Hệ số của đơn thức A

Bài 3 (2,5 diểm) Cho hai đa thức: A(x) = x 2 −2x 1+

B(x) = x 3 +5x 5−

a) Tính A(x) + B(x)

b) Tính A(x) - B(x)

c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x)

Bài 4 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm

a) Tính độ dài BC

b) Chứng tỏ ˆB C> ˆ

Bài 5 (3 điểm)

Cho ABC cân tại A Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I

a) Chứng minh BMC∆ = ∆CNB

b) Gọi K là giao điểm của AI với BC Chứng minh AK⊥ BC

c) Chứng minh IM < IC

ĐỀ 07

Câu 1: (1,5 điểm)

Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được ghi lại trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)

b) Cho P(x) = x4 + 2x2 + 1, chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm

Trang 7

Trường THCS Kim Trung c) Tính giá trị của biểu thức 16x2y5 – 2x3y2 tại x = ½ và y= -1

Câu 3: ( 2 điểm)

Cho các đa thức: M= 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2

N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy a) Thu gọn các đa thức M và N

b) Tính M + N; M – N;

Câu 4: ( 1,5 điểm)

a) Phát biểu định lí Pytago

b) Áp dụng: Cho ∆ABC vuông tại A, AB= 6cm, BC= 10cm Tính độ dài cạnh AC

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho ∆ABC vuông ở C, có góc A bằng 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E

Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)

a) Chứng minh AC =AK và AE ⊥ CK

b) Chứng minh KA = KB

c) Chứng minh EB > AC

d) Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE)

Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm

ĐỀ 08

Bài 1: (2đ)

Lớp 7A góp sách cho thư viện trường Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng sau:

0

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2: (2đ)

Cho hai đa thức: A(x) = 3x3 – 2x2 + 4x + 5

B(x) = 3x3 + x2 – 2x – 3 a) Tính M(x) = A(x) + B(x)

b) Tính N(x) = A(x) – B(x)

Bài 3: (1đ)

a) Tính giá trị của đa thức P = x2 + 2xy + y2 tại x = 2 ; y = 1

b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = 2x2 + 1 không có nghiệm

Bài 4: (1đ)

Trang 8

Ba đoạn thẳng có độ dài là: 4cm, 5cm, 6cm có phải là độ dài ba cạnh của tam giác không? Vì sao?

Bài 5: (4đ)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung truyến AD và BH cắt nhau tại G Từ D

kẻ DE⊥AB (E thuộc AB), DF⊥AC (F thuộc AC)

a) Tính tỉ số ADAG

b) Chứng minh ΔABD=ΔACD

c) Chứng minh DE = DF

d) Cho AC = 10cm, BC = 12cm, tính AG?

ĐỀ 09

Câu 1 : Tính

13

1 12

1 11

1 1

8

8 7

8 6

8 5

8 8 : 13

5 12

5 11

5 5

8

4 7

4 6

4 5

4 4

+ + +

− +

− + +

+ +

− +

−

+

Câu 2 : Cho các đa thức A(x) = 2x5 + 2x4 - x2 - 4 x + 4

B(x) = x5 - x4 - 4,5 x3 + 5x2 +10x - 21

C(x) = x4 - 3x3 + 2x2 + 8x - 1

a.Tính M(x) = A(x) - 2B(x) + 3C(x)

b Tính giá trị của đa thức M(x) khi x = -

2

1

c Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm

Câu 3: Cho đa thức A = 2x2 + 7x− 1 - ( 5 – x + 2x2 )

a Thu gọn A

b Tìm x để A = 2

Câu 4: Tìm diện tích của một tam giác biết tọa độ ba đỉnh của nó là A(0 ; 4) ;

B(4 ; 0) và C(1 ; 1 )

Câu 5 : a Tìm x , biết : ( x2 + 1 ) ( x + 2013 ) = 0

b Tìm 2 số khác 0 Biết rằng tổng , hiệu , tích của chúng tỉ lệ với 5 ;1 ;12

Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A Vẽ tia Cx vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc B tại F , BF cắt AC tại E Vẽ CD vuông góc với EF Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S Chứng minh rằng :

a CD là phân giác của E ˆ C F

b DE = DF

c SE ⊥ BC

d SE // CF

Trang 9

ĐỀ 10 Câu 1: (1,5 điểm)

a/ Tính tích hai đơn thức sau: ).( 2 )

3

1 ( − x2y2 xy2

b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ?

Câu 2: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 3cm; CA = 6cm Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC

Câu 3: (2 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức:

M(x) = x3 - 3x2 + 4x – 2 Q(x) = – 2x3 + 3x2 - 4x + 1 a/ Hãy tính: M(x) + Q(x) và M(x) - Q(x)

b/ Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức M(x)

Câu 5: (3.5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M Từ M kẻ MI vuông góc với BC( I∈ BC) Tia IM cắt đường thẳng AB tại D

a/ Chứng minh: AM = IM

b/ So sánh độ dài cạnh AM và MC

c/ Chứng minh ΔBDC cân

( chú ý: vẽ hình – ghi GT- KL).

ĐỀ 11

1 Bài 1: ( 1đ ):

a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

Trang 10

2x2y ; 3

2 (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; 3

2x2y

2 Bài 2:( 1đ ): Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh

các góc trong tam giác ABC

3 Bài 3:( 2,5đ ) Cho các đa thức:

A = x3 + 3x2 – 4x – 12

B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/ Hãy tính: A + B và A – B

4 Bài 4: (2đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong

bảng sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

4 Bài 4 (3.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC

tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K

b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC

c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

ĐỀ 12

Bài1: (2,0 điểm )

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 91 của một trường được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 91 có bao nhiêu học sinh ?

b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng

Bài 2: (2,0 điểm ) Cho hai đa thức:

P(x) = – 3x + x3 – 4 + 4x – x3 – 1 + 2x2

Trang 11

Trường THCS Kim Trung Q(x) = x2 - 5x - 14

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của đa thức P(x)

b) Tính M(x) = P(x) - Q(x)

Bài 3: (1,0) điểm

a) (0,5đ)Tính gía trị của đa thức A = x2 + 2xy + y2 tại x= 2 ; y = 3

b) (0,5đ)Tìm giá trị của a biết đa thức B(x) = a2x + 2 có nghiệm x = - 1

Bài 4: (5,0 điểm )

1) (1đ) Trong tam giác vuông cạnh nào là cạnh lớn nhất ? vì sao ?

2) (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến AD và BH cắt nhau tại G Từ

D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), DF vuông góc với AC ( F thuộc AC )

a) Tính tỉ số AG

AD

b) Chứng minh ∆ABD= ∆ACD

c) Chứng minh DE = DF

d) Cho AC = 10cm, BC = 12cm, tính AG ?

ĐỀ 13

Câu1: (2đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau

d Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

e Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu

f Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu2: (1đ)

Tính giá tri của đa thức M = 4x + 2y -1 biết 2x + y +1 = 6

Câu3: (3đ)

Cho hai đa thức:

P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5

Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1

c) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)

Câu4: (1đ)

Tìm nghiệm của các đa thức

a R(x) = 2x + 3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1)

Câu5: (3đ)

Trang 12

Cho ABC cân tại A ( A nhọn ) Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.

a Chứng minh AI BC

b Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC

c Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm Tính AM

ĐỀ 14 Bài 1(2 đ)

Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 7/1 của 1 trường được ghi lại như sau:

8 7 5 6 6 4 5 2 6 3 6 5 8 1

0

7 9 1

0

5 6

1) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7/1 có bao nhiêu học sinh?

2) Lập bảng tần số,tính số trung bình cộng X , mốt của dấu hiệu

Bài 2(1 đ)

Tính:

1) 1

4 x3y.(-2x2y5)

2) 1

4 xy2z + xy2z

Bài 3(2 đ)

Cho 2 đa thức:

M(x) = x3 + x - x2 – 3x + 4

N(x) = 1 + 2x2 – x3 – 3x2

1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của chúng

2) Tính P(x) = M(x) + N(x)

Bài 4(1 đ)

Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Hãy so sánh các góc của tam giác

Bài 5(4 đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) Gọi K là giao điểm của BA và ED Chứng minh:

1) BA = BE, AD = DE

2) BD là đường trung trực của AE

3) AE // CK

Tiêu đề	Kiểm tra học kỳ II Toán 7
Người hướng dẫn	Trần Văn Vương, Giáo viên
Trường học	Trường THCS Kim Trung
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra học kỳ
Năm xuất bản	2012-2013

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	413 KB