a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= −2.. Gọi M là hình chiếu của A lên SB a/ Chứng minh rằng tam giác ACM vuông.. b/ Chứng minh rằng mặt phẳng ADM vu
Trang 1SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II – NH: 2012-2013 TRƯỜNG THPT LÊ THANH HIỀN Môn: TOÁN - K 11 THPT
(Không kể thời gian giao đề)
-Câu 1: (4,0 điểm)
1) Tìm giới hạn sau:
2
1
lim
12 11
x
→
− + . 2) Cho hàm số ( )
2 2
1 1
khi x
= −
Xác định a để hàm số liên tục tại x=-1.
3) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
( ) (2 )
a y= −x −x / sin3
cos
m
x
Câu 2: (2,0 điểm)
1/ Cho hàm số y x
x
1 1
−
= +
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x= −2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2
2
−
2/Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2x3−5x2+ + =x 1 0
Câu 3 : (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SD=a 7,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là hình chiếu của A lên SB
a/ Chứng minh rằng tam giác ACM vuông
b/ Chứng minh rằng mặt phẳng (ADM) vuông góc với mặt phẳng (SAB)
c/ Xác định góc giữa SD và (ABCD)
d/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
Câu 4 : (1,0 điểm)
Tìm u và q của cấp số nhân biết: 1 1 2 3 4
30 480
+ + + =
+ + + =
-HẾT -Ngày kiểm tra: 4/5/2013
ĐỀ CHÍNH THỨC