SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……… Lớp:………
Đề 1:
I Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2 điểm): sinx 3
2
=
Câu 2 (2 điểm): 2 os(x - ) 2 0
4
Câu 3 (2 điểm): 3tan2x – 2tan x – 5 = 0
Câu 4 (2 điểm): 3 sin3x – cos3x = 2
II Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x + + = + +
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): sin2x+sin tan2x 2x=3
-SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……… Lớp:………
Đề 2:
I Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2điểm): 2
osx
2
c =
Câu 2 (2 điểm): 2sin(x- ) 3 0
3
π − =
Câu 3 (2 điểm): 2cot2x + 3cot x – 5 = 0
Câu 4 (2 điểm): 2 sin3x – 2 cos3x = 1.
II Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): 2
2
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): 5cos2x+sin2x=4
Trang 2SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……… Lớp:………
Đề 3:
I Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2 điểm): s inx 1
2
=
Câu 2 (2 điểm): 2 os(x+ ) 3 0
6
Câu 3 (2 điểm): 3tan2x + 2tan x – 1 = 0
Câu 4 (2 điểm): sin3x – 3 cos3x = 2
II Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
Câu 5a (Dành cho lớp 11B1): 1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x + + = + +
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại):
cos sin
1 sin 1 cos
-SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Họ và tên:……… Lớp:………
Đề 4:
I Phần bắt buộc(8.0đ): Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2điểm): 3
osx
2
Câu 2 (2 điểm): 2sin(x+ ) 2 0
4
Câu 3 (2 điểm): 2cot2x + cot x - 3 = 0
Câu 4 (2 điểm): Sin3x – cos3x = 2
II Phần tự chọn(2.0đ): Giải phương trình sau:
2
cos x cos 2x cos 3x cos 4x
Câu 5b (Dành cho các lớp còn lại): cosx cos4x cos5x 0 − =
Trang 3SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 1
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu 1
3 sinx
2
+
−
=
+
=
π
π π
π π
k x
k x
2 3
2 3
2 3 2
2
k x
k x
∈
+
=
+
=
π π π π
1.0
1.0
Câu 2
2
2 os(x- ) 2 0 os(x- )
c π − = ⇔c π =
⇔
2
4 4
2
− = +
− = − +
⇔
2
4 4
2
4 4
= + +
= − + +
2
k Z
x k
π
= +
=
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
3tan2x – 2tan x – 5 = 0
• Đặt t = tan x
• PT trở thành 3t2 - 2t - 5 = 0 ⇔
1 5 3
t t
= −
=
• t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x = ;
4 k k
− + ∈¢
• t = 5
3 ⇔tan x = 5
3⇔ x = arctan( )5 ;
3 +k kπ ∈¢
• KL: PT có nghiệm x = ;
4 k k
− + ∈¢ và x = arctan( )5 ;
3 +k kπ ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Trang 4Câu 4
3 sin3x – cos3x = 2
• Ta có: 3 sin(3 ) cos(3 )x − x = 3 1sin(3+ x+α) với
2
1 sin
; 2
3 cosα = α = −
• Chọn
6
π
α −=
• PT ⇔ 2sin(3 ) 2
6
x−π =
⇔ sin(3 ) 2
x−π =
⇔
6 4
− = − +
⇔
5
12 11
12
⇔
11 2
36 3
k Z
= +
∈
• KL: PT có nghiệm 5 2 ; 11 2 ;
x= π + kπ x= π + k k Zπ ∈
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
0
s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0
s (2sin 1 2cos 4sin cos ) 0
s 2sin 1 2cos (1 2sin
1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx
sinx inx - 2sin2x.sinx inx
inx
s 2sin 1)(1 2cos ) 0
2
1
cos
3
x k
x
x
π π
=
=
=
=
¢
] inx(
inx
inx
2
Câu 5b
2
sin sin tan 3 sin (1 tan ) 3
1
3
c x
x
k
= +
= −
¢ os
2
Trang 5SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 2
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
osx
2
c = ⇔
2
2 4
k
= +
∈
= − +
Câu 2
3 2sin(x- ) 3 0 sin(x- )
⇔
2
3 3
2
− = − +
⇔
2
3 3
2
3 3
π π
= − + +
⇔
2 2
; 3
2
k Z
= +
= +
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2cot2x + 3cot x – 5 = 0
• Đặt t = cot x
• PT trở thành 2t2 +3t - 5 = 0 ⇔
1 5 2
t t
=
= −
• t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x = ;
4 k k
π + π ∈
¢
• t = 5
2
− ⇔tan x = 5
2
− ⇔ x = arctan( 5) ;
2 k kπ
− + ∈¢
• KL: PT có nghiệm x = ;
4 k k
π + π ∈
¢ và x = arctan( 5) ;
2 k kπ
− + ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Trang 6Câu 4
2 sin3x – 2 cos3x = 1
• Ta có: 2 sin(3 )x − 2 cos(3 )x = 2 2 sin(3+ x+α) với
cos ;sin
• Chọn
4
π
α = −
• PT ⇔ 2sin(3 ) 1
4
x−π = ⇔ sin(3 ) 1
4 2
x−π =
⇔
4 6
− = − +
⇔
5
12 13
12
⇔
13 2
36 3
k Z
= +
∈
• KL: PT có nghiệm 5 2 ; 13 2 ;
x= π + kπ x= π + k k Zπ ∈
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
2
2
4
4 0
2
c
c
π π
= +
=
2 2
2
3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x
os os os cos 4x
os os2x+ os cos 4x
os os2x+ cos4x) os
2
0
1 2
2
3 2
4
3
4
c
π π
π π
π π
=
= +
=
¢
cos 2x-4
os cos 2x+ os2x-3
os
2.0
Trang 7Câu 5b
3
4 2
6 3
2 cos
6
5
2
5 2 6
x
k
x
= +
¢
2.0
Trang 8SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 3
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu 1
1
s inx
2
2 6 2 6
π
= − +
⇔
2
5 2 6
k Z
= +
∈
= +
1.0
1.0
Câu 2
3
2 os(x+ ) 3 0 os(x+ )
c π − = ⇔c π =
⇔
2
6 6
2
+ = +
+ = − +
⇔
2
6 6
2
6 6
= − +
= − − +
⇔
2
; 2
3
x k
k Z
π
=
= − +
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
3tan2x + 2tan x – 1 = 0
• Đặt t = tan x
• PT trở thành 3t2 + 2t - 1 = 0 ⇔
1 1 3
t t
= −
=
• t = -1 ⇔tan x = -1 ⇔ x = ;
4 k k
− + ∈¢
• t = 1
3 ⇔tan x = 1
3⇔ x = arctan( )1 ;
3 +k kπ ∈¢
• KL: PT có nghiệm x = ;
4 k k
− + ∈¢ và x = arctan( )1 ;
3 +k kπ ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Trang 9Câu 4
Sin3x – 3 cos3x = 2
• Ta có: sin(3 )x − 3 cos(3 )x = 3 1sin(3+ x+α) với
cos ;sin
α = α −=
• Chọn
3
π
α = −
• PT ⇔ 2sin(3 ) 2
3
x−π =
⇔ sin(3 ) 2
x−π =
⇔
3 4
− = − +
⇔
7
12 13
12
⇔
13 2
36 3
k Z
= +
∈
• KL: PT có nghiệm 7 2 ; 13 2 ;
x= π + kπ x= π + k k Zπ ∈
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
0
s (2sin 1 2cos 2sin 2 ) 0
s (2sin 1 2cos 4sin cos ) 0
s 2sin 1 2cos (1 2sin
1 sinx cos3x cosx sin2x cos2x
1 cos2x sinx - sin2x cos3x cosx
sinx inx - 2sin2x.sinx inx
inx
s 2sin 1)(1 2cos ) 0
2
1
cos
3
x k
x
x
π π
=
=
=
=
¢
] inx(
inx
inx
2
Câu 5b
cos sin
1 sin 1 cos
: s 1,cos 1
1 sin 1 cos (1 sin )(1 sin ) (1 cos )(1 cos )
4
Pt
=
inx
inx
Đối chiếu điều kiện ta có nghệm của phương trình là ;
4
x= +π k kπ ∈¢
2
Trang 10SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
TỔ TOÁN – TIN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT – ĐỀ 4
KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Câu 1
3 osx
2
2
2 6
k
= +
∈
= − +
Câu 2
2sin(x+ ) 2 0
4
⇔
2
4 4
2
+ = +
+ = − +
⇔
2
4 4
2
4 4
= − +
= − − +
⇔
2
; 2
2
x k
k Z
π
=
= − +
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 3
2cot2x + cot x - 3 = 0
• Đặt t = cot x
• PT trở thành 2t2 +t - 3 = 0 ⇔
1 3 2
t t
=
= −
• t = 1 ⇔tan x = 1 ⇔ x = ;
4 k k
π + π ∈¢
• t = 3
2
− ⇔tan x = 3
2
− ⇔ x = arctan( 3) ;
2 k kπ
− + ∈¢
• KL: PT có nghiệm x = ;
4 k k
π + π ∈¢ và x = 3
arctan( ) ;
2 k kπ
− + ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Trang 11Câu 4
Sin3x – cos3x = 2
• Ta có: sin3x – cos3x= 1 1sin(3+ x+α) với cos 1 ;sin 1
• Chọn
4
π
α = −
• PT ⇔ 2 sin(3 ) 2
4
x−π =
⇔ sin(3 ) 1
4
x−π =
4 2
x− = +π π kπ
4
x= π + kπ
4 3
x= +π k kπ ∈
¢
• KL: PT có nghiệm 2 ;
4 3
x= +π k kπ ∈¢
0.5
0.5
0.5
0.5
Câu 5a
2
2
2
4
2
c x c x c x
c x c
c
= +
=
2 2
2
3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x
os os2x+ os cos 4x os os2x+ cos4x) os
os2x+ cos4x
2
0
1 2
2
2
4
3
4
c x c
c x
π π
=
= +
=
¢
cos 2x-4
os cos 2x+ os2x-3
os
2
Câu 5b
1 cosx cos4x cos5x 0 ( os5 os3 ) cos5x 0
2
os5 os3 cos5x=0 os3 cos5x=0
1 ( os3 cos5x)=0 os3 cos5x 2
3 5 2
;
4
x k
k
π π
π π
=
2