Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AH vuông góc với BC tại H.. Xác định E và F sao cho AB là đờng trung trực của HE; AC là đờng trung trực của HF; EF cắt AB, AC lần lợt tại D và K.. Chứng mi
Trang 1Trường THCS Hoàng Xuân Hãn Đề thi chọn học sinh giỏi toán 7
Năm học: 2012-2013 (thời gian 120 phút)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2 2013
2
2 1
; b) 0, 63 0, 36 : 0, 3 3 0, 231 : 77
333
Bài 2: a)Tìm hai số x và y biết: tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1
3;3 và
3
200.
b) Tìm x y N, * thỏa mãn: 1 1 1
3
Bài 3: Tìm x Z , để biểu thức P = x 2011 x 2012 x 2013 x 2014 có giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AH vuông góc với BC tại H Xác định E và F sao cho AB là
đờng trung trực của HE; AC là đờng trung trực của HF; EF cắt AB, AC lần lợt tại D và K Chứng minh rằng: a) HA là phân giác DHK
b) BK AC; CD AB
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để: n3 3n 3
Hết
-Trường THCS Hoàng Xuân Hãn Đề thi chọn học sinh giỏi toán 7
Năm học: 2012-2013 (thời gian 120 phút)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
2 2013
2
2 1
; b) 0, 63 0, 36 : 0, 3 3 0, 231 : 77
333
Bài 2: a)Tìm hai số x và y biết: tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với 1
3;3 và
3
200.
b) Tìm *
,
3
Bài 3: Tìm x Z , để biểu thức P = x 2011 x 2012 x 2013 x 2014 có giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AH vuông góc với BC tại H Xác định E và F sao cho AB là
đờng trung trực của HE; AC là đờng trung trực của HF; EF cắt AB, AC lần lợt tại D và K Chứng minh rằng: a) HA là phân giác DHK
b) BK AC; CD AB
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để: 3
Hết