Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6... Kẻ tia Bm là phân giác của ∧ xBz a So sánh và ∧ ABC b Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau.. Biết rằng trong
Trang 1Đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn thi : Toán Lớp 6
Ngày thi :
Thời gian làm bài : 120 phút
Câu 1 (4 điểm)
Tìm x ∈ z
1000
499 )
1 (
2
10
1
6
1
3
1
= + +
+
+
+
x x
11 9
10 9
2
2 35
) 5 (
7 3 ) 7 (
5 12
4
b)
1 1024
3
16
3 8
3
4
3
2
Câu 2 (4 điểm):
a) Chứng minh :
1
9
3
3
+
−
=
n
n
A
2
8
5
5
+
−
=
n
n
B
b) So sánh với n ∈ N
Câu 3 (4 điểm) :
Đội văn nghệ của trờng Cầu Diễn có từ 70 đến 100 học sinh Số nam chiếm 3/8 tổng số Trong đó 2/9 số nam là số học sinh nam khối 6 Trong số học sinh 9 nữ của trờng thì có tới 4/9 số nữ học sinh nữ khối 6
Tính số học sinh nam, học sinh nữ khối 6
∧
ABC
Trang 2ABx
Câu 4 (4 điểm) :
∧
xBy
∧
ABy
Cho = 135o Kẻ 2 tia Bx, By nằm trong góc ABC sao cho =
90o,
∧
CBx
∧
ABy
= 90o Kẻ tia Bm là phân giác của
∧
xBz
a) So sánh và
∧
ABC
b) Vẽ tia Bz sao cho BC là tia phân giác của chứng tỏ tia Bz, BA đối nhau
c) Chứng tỏ Bm là phân giác của
Câu 5 (4 điểm) : Cho A là số nguyên dơng Biết rằng trong 3 mệnh đề sau
đây (P, Q, R) chỉ có duy nhất một mệnh đề sai
a) Hãy tìm mệnh đề sai
b) Hãy tìm A
P : A + 51 là số chính phơng
Q : A có chữ số tận cùng là 1
R : A - 38 là số chính phơng