PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG.. Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN - LỚP 6
Khoá ngày 10 tháng 4 năm 2008
( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 ( 2,5 điểm ) :
32 29
6
11 8
6 8 5
6 5 2
6
b) So sánh hai phân $ và ( &! a ; b là $ nguyên cùng -.) và a ; b 0 )
a
a 1
b
b 1
Bài 2 ( 2,5 điểm ) :
a) Cho x là
Hãy tính giá :; 2 !<) A = 2009 x2006 - 2008 y2007
42424242
33333333 303030
333333 2020
3333 12
33 (
4
7
x
Bài 3 ( 2,0 điểm ) :
Tìm 7B phân $ $! !36 !@ :C khi B 7E) $ vào F $ và B 7E) $ vào 7E)
$ 2 phân $ * thì GHI 7B phân $ 7&!6 (& " 2 (J phân $ ban GJ) ?
Bài 4 ( 3,0 điểm ) :
Trên GHK L xy (.* 7B G!<7 O Trên 7B F 7N "L có K là GHK L xy
ta DO các tia Om và On sao cho mOx = a0 ; mOn = b0 ( a > b ) QR tia Ot là phân giác 2 xOn :
a) Tính $ G mOt theo a và b trong hai :HK I" ( tia On C7 !5 hai tia Ox và
Om ; tia Om C7 !5 hai tia Ox và On ) ?
b) Trên F 7N "L K là xy có tia Ot R tia Ot’ vuông góc &! tia Ot 0 trong 3 hai :HK I" trên ta GW) có tia Ot’ là tia phân giác 2 nOy ?
- 8@
Trang 2-PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN - LỚP 7
Khoá ngày 10 tháng 4 năm 2008
( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 ( 2,5 điểm ) Tìm $ nguyên x !@ :
939393
929292 1
626262
616161 313131
303030 1
186
x
b) 0 ( &! m N ; x 0 )
5
2 : 5
2 1 2 5
x x m x m x
Bài 2 ( 2,0 điểm ) :
a) 0 minh : 32005 + 32006 + 32007 + 32008 + 32009 chia @ cho 11
2009 2008 5
4 4 3 3 2 2
x
x x
x x
x x
x x
x
2009 1 2008
2009 4
3 2
2008 3
2 1
x
x x
x x x
x x
x x
Bài 3 ( 2,0 điểm ) :
Tìm $ có 3 5 $ !@ :C $ G4 chia @ cho 18 và các 5 $ 2 $ G4 Z ([ )\ &! các $ 1 ; 2 và 3 ?
Bài 4 ( 3,5 điểm ) :
Cho ABC có A < 900, GHK cao AH ^.* G!<7 M sao cho AB là GHK trung :`
2 HM và (.* G!<7 N sao cho AC là GHK trung :` 2 HN X$! MN (J (HI a AB
và AC b! I và K 0 minh :
a) CI // HM và BK // HN
b) Trong :HK I" A 900, ta E có CI // HM và BK // HN
- 8@
Trang 3-PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN THANH KHÊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
TRƯỜNG THCS PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN TOÁN - LỚP 8
Khoá ngày 10 tháng 4 năm 2008
( Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề )
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 ( 2,0 điểm ) :
Cho !<) P =
2
) 1 ( : 1
1 1
1
2
2 2 3
3
x
x x x x
x x x
x
a) Tìm \" xác G; 2 P :g! rút i P
b) Tìm các giá :; nguyên 2 x G< P j có giá :; là $ nguyên
Bài 2 ( 2,5 điểm ) :
a) Cho !<) M =
3 2
2
2 x
x
Q&! giá :; nào 2 x thì M có giá :; (& ? Tìm giá :; (& G4 ?
b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : _B hình 5 \ có !W) dài k
!W) :B 7m, GHK chéo có GB dài 13m Tính -![ tích 2 hình 5 \ G4 ?
Bài 3 ( 2,5 điểm ) :
a) Cho a 1 và b 1 0 minh : m.) “ = ” 13* ra khi nào ?
ab b
2 1
1 1
1
2 2
b) p!3! và ![ ()\ "Hk trình sau theo tham $ m :
m x x
m
m m m x
m
1 3 4 3
2 2 2
Bài 4 ( 3,0 điểm ) :
Cho ABC vuông q A, có B = 200 QR phân giác BI 2 ABC ( I AC ) và (.* G!<7
H AB sao cho ACH = 300 :
a) 0 minh BI2 < AB BC ?
b) QR CK là phân giác 2 HCB, minh CK // IH ?
c) Tính $ G 2 CHI ?
- 8@