Hai nghiệm phân biệt B.một nghiệm kép C.vô ngiệm D.một nghiệm duy nhất Câu 2 : Cho hàm số y = 2x2.. Hàm số đồng biến khi x.A. Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2.. Hãy tính bán
Trang 150
0
x
O
D
A
C
B
I/ Trắc nghiệm :
Câu 1 : Phương trình 15x2+4x-2005=0 có số nghiệm là :
A Hai nghiệm phân biệt B.một nghiệm kép
C.vô ngiệm D.một nghiệm duy nhất
Câu 2 : Cho hàm số y = 2x2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ?
Câu 3 : Cho hàm số y = -3x2 Phát biểu nào sau đây Sai?
A Hàm số đồng biến khi x<0 B Đồ thị của hàm số là một đường thẳng
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại 0 D Đồ thị của hàm số đối xứng nhau qua trục tung Câu 4 : Phương trình x2+ 99x – 100 = 0 , có nghiệm là
A x1 = 1;x2 = 100 B x1= − 1;x2 = − 100 C x1= − 1;x2 = 100 D x1= 1;x2 = − 100 Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình : x2+2x - m =0 có nghiệm kép
Câu 6 : Cho phương trình 2x2+3x – 6 = 0, áp dụng hệ thức vi-ét ta có
A 1 2 1 2
3
; 3 2
x + =x − x x = −
B 1 2 1 2
3 3;
2
x + = −x x x =−
C 1 2 1 2
3
; 3 2
x + =x − x x = −
D 1 2 1 2
3
; 3 2
Câu 7 : Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 2R Số đo cung AB là
Câu 8 : Cho hình vẽ bên, biết AD là đường kính của (O) ,ACB = 50 · 0
Số đo x của góc ·DAB là
A 500 B 450
Câu 9 : Cung AB của đường tròn (O; 3cm) có sđ »AB = 900 Vậy độ dài dây AB là
A 2 3(cm) B 3 3(cm) C 3 2 (cm) D 2 2 (cm) Câu 10 : Diện tích S của hình quạt tròn có bán kính là 4cm và độ dài cung n0 là 15 cm
Câu 11 : Độ dài cung n0 của đường tròn (O; 3cm ) là 2
3
Π Vậy giá trị của n0 là
Câu 12 : Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O;R), biết · 0
100
BOC= Số đo của góc ·BAClà
II/ Tự luận :
Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình
Trường THCS Hồng Phong
Lớp 9
Họ và tên : ………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : TOÁN
………
Giám khảo 2
………
Giám thị 1
………
Giám thị 2
………
Mã đề 01
Trang 2Bài 1: (1,5đ) Cho hàm số y= ax2 (a ≠0)
a vẽ đồ thị của hàm số khi a= 2
b Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;-3)
Bài 2 : (1đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau
a ( ) 2 1
7
I
x y
+ =
2+ 4x – 5 = 0 Bài 3 : (1đ) cho phương trình x2 + 2x – 6 = 0 có hai nghiệm x x1 ; 2 Không giải phương trình hãy tính 2 2
1 2 1 2
x x +x x ?
Bài 4 : (1đ) Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh của hình trụ là 314 cm2
Hãy tính bán kính đường tròn đáy và thể tích hình trụ
( Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5 : (2,5đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC, lấy điểm A trên cung BC sao cho
AB < AC D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường vuông góc với BC cất AC tại E
a Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b Chứng minh : ·BAD BED= ·
c Chứng minh : CE.CA=CD.CB
Bài làm
Phòng giáo dục & Đào tạo Bắc Bình Trường THCS Hồng Phong Lớp 9 Họ và tên : ………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013 MÔN : TOÁN Điểm Lời phê Giám khảo 1 ………
Giám khảo 2 ………
Giám thị 1 ………
Giám thị 2 ………
Mã đề 01
Trang 3
MỤC TIÊU- MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 9 – NĂM HỌC 2012-2013
I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức : Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hàm số y = ax 2 ; phương trình bậc hai một ẩn; các loại góc với đường tròn; diện tích và độ dài đường tròn, cung tròn ; tứ giác nội tiếp ; diện tích và thể tích hình trụ
Trang 42/ Kỹ năng : Vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 ;Tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai ; Vận dụng hệ thức vi-ét
- Tính diện tích và thể tích hình trụ; chứng minh tứ giác nội tiếp; vận dụng các loại góc
3/ Thái độ : Nghiêm túc phát huy tính độc lập, cẩn thận
II/ Ma trận
Cấp độ
Chủ đề
Cấp độ Thấp Cấp độ Cao
- Hệ phương
trình bậc nhất
- Phương trình
bậc hai một
ẩn
- Xác định số nghiệm của phương trình khi a.c<0
- Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép
- Giải hệ phương trình bậc nhất và phương trình bậc 2
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 0,5 5%
Bài 2 1 10%
4 1,5 15% Hàm số y=
ax 2 (a ≠0)
Hệ thức vi-ét
- Dựa vào hệ số a xét tính biến thiên của hàm số…
- Áp dụng hệ thức vi-ét tính tổng và tích
- Biết được điểm thuộc đồ thị
- Áp dụng hệ thức vi-ét nhẩm nghiệm
- Vẽ đồ thị hàm số y= ax 2 (a ≠
0) và tìm hệ số a
- Ứng dụng hệ thức vi-ét tính giá trị
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 0,5 5%
2 0,5 5%
Bài 1 1,5 15%
Bài 3 1 10%
7 3,5 35%
Liên hệ góc ,
cung , dây
Tứ giác nội
tiếp
Diện tích, độ
dài
- Biết số đo của cung AB khi AB là đường kính
- Tính diện tích của hình quạt tròn khi biết bán kính và đọ dài dây
- Dựa vào hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung để tìm số đo góc x
- Tìm độ dài dây khi biết số đo cung và bán kính đường tròn
- Tính số đo góc n 0 khi biết độ dài dây
- Xác định góc nội tiếp khi biết góc ở tâm.
Vẽ hình + chứng minh tứ giác nội tiếp, hai góc bằng nhau
- Vận dụng các loại góc
và mối liên hệ giữa góc, cung, dây để chứng minh hai tam giác đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 0,5 5%
4 1 10%
Bài 5 (a,b) 1,5 15%
Bài 5 (c) 1
10%
9 4 40%
Diện tích
xung quanh
và thể tích của
hình trụ
- Tìm bán kính và tính thể tích của hình trụ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
Bài 4 1 10%
1 1 10%
Tổng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4 1 10%
13 6 60%
3 2 20%
1 1 10%
21 10 100%
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
KỲ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012-2013
I/ Trắc nghiệm : (3đ) mỗi câu đúng 0,25đ
Trang 5Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
II/ Tự Luận : (7đ)
Mức độ
Bài
1a/
(1đ)
a=2 ta có hàm số y= 2x2 (0,25 đ)
HS lập bảng (0,25đ)
Vê đúng đồ thị hàm số và nhận xét (0,5đ)
1b/
(0,5đ)
Đồ thị Hàm số đi qua A (2;-3)
Thay x= 2; y=-3 vào hàm số y= ax2 ta được
-3 = a 22 a = 3
4
−
2a/
(0,5đ)
( )
I
2b/
(0,5đ)
Tính ∆ = 49 >0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt
(0,25đ)
Tính ∆ =49 >0
=> PT có 2 nghiệm phân biệt (0,25đ)
5
9
x = x = − (0,25đ) 3
(1đ)
a= 1; b=2; c=-6
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có
x +x = − x x = − (0, 5đ)
a= 1; b=2; c=-6
Áp dụng hệ thức vi-ét
x +x = − x x = − (0, 5đ)
1 2 1 2 1 ( 2 1 2 )
x x +x x =x x x +x
= (-6) (-2) = 12 (0, 5đ) 4
(1đ)
Ta có :
2
314 2 314( )
314
2
xq
Π
=> h= 5 2(cm) Thể tích hình trụ
5 2 444,06( )
5a/
(1đ)
Vẽ hình đúng : 0,25đ Vẽ hình đúng : 0,25đ
Tứ giác ABDE có
· 90 0
BAE= ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) (0,25đ)
· 90 0
BDE= (theo gt ) (0,25đ) Suy ra tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn có đường kính BE
5b/
2s BD ( góc nội tiếp chắn cung BD)
·BED=1 d»
2s BD ( góc nội tiếp chắn cung BD)
=> ·BAD BED= · 5c/
(1đ)
Xét ∆ACD và ∆BCE có
µC chung
Trang 6· ·
CAD CBE= ( cùng chắn cung DE của (I;
2
BE
)) Suy ra ∆ACD ∆BCE (g-g)
⇒ = Vậy CA.CE = CB.CD
