PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NĂM CĂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS XÃ HIỆP TÙNG MÔN: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Nội dung Mức độ yêu cầ
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NĂM CĂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS XÃ HIỆP TÙNG MÔN: TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Nội dung
Mức độ yêu cầu
Tổng
Phương trình và hệ hai
phương trình bậc nhất
hai ẩn
Câu1 2 0.25 đ
Câu 2a 0,25 đ
Câu 1 1.0 đ
3 Câu 1,5 đ Hàm số và đồ thị hàm
số y = ax2 ( a ≠ 0)
Câu 2b Câu 3a 0,5 đ
Câu 1.4 0.25đ
3 Câu 0,75 đ
Phương trình bậc hai
một ẩn
Câu 1.5 0.25 đ
Câu 2a,b 1.5 đ
Câu 3 1.5 đ
4 Câu 3,25 đ Góc với đường tròn
Câu 1.1 Câu 2c Câu 3b,c 1,0đ
Câu 4a 1.0đ
Câu 1.6 0.25 đ
Câu 4b 1.0đ
Câu 4c 1.0 đ
8 Câu 4,25 đ
9 Câu
3,0 đ
7 Câu
4.25 đ
3 Câu
2,75 đ
19 Câu 10,0 đ
II ĐỀ BÀI:
Phần I: Trắc nghiệm ( 3,0 đ)
Câu1: Em hãy khoanh tròn chữ cái đừng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
1 Trong hình bên số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:
2 Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm:
x - y = 0
x + y = 4
x - y = 0
x - y = 1
x - y = 0
x + y = 4 -x - y = 0
3 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h được tính theo công
thức:
xq
xq
S =2πrh D S =πrhxq
4 Điểm P( 1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng:
5 Phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0 có tập nghiệm:
A {1; 1
1
1 2
−
} D {-1; 1
2
−
}
Trang 26 Trong hình bên biết góc ACB bằng 500 khi đó số đo góc
BAt bằng:
Câu 2: Em hãy đánh dấu "X" vào ô đúng, sai tương ứng với các khẳng định sau:
a) Cặp số (1;0) là một nghiệm của phương trình 2x – 3y = 2
b) Đồ thị hàm số y =3x2 đồng biến với mọi x∈R
c) Một tứ giác nội tiếp được là tứ giác có tổng hai góc bằng 1800
Câu 3: Em hãy điền các từ ( góc nội tiếp, góc ở tâm, Ox, Oy, nửa tổng, nửa hiệu )
vào chỗ còn trống để được phát biểu đúng:
a) Đồ thị hàm số y = 1
3x
2 nhận trục (1) làm trục đối xứng
b) Trong một đường tròn (2) và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau
c) Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng (3)
Phần II: Tự luận ( 7,0 đ )
Câu 1: (1,0 đ) Giải hệ phương trình sau: 4x - y = 6
-3x -7y = 11
Câu 2: ( 1,5 đ) Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + 4 = 0
a) Giải phương trình với m = 2
b) Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm kép?
Câu 3: (1,5) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 46m và diện tích bằng
120 m2 Hãy tìm các kích thức của mảnh vườn đó
Câu 4: (3.0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường
tròn đường kính MC.Tia BM cắt đường tròn tại D, đường thẳng AD cắt đường tròn tại E
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn
b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc ECB
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD biết AB = 6 cm và AC = 8cm
III ĐÁP ÁN –THANG ĐIỂM:
Phần I: Trắc nghiệm :
Câu 1: Mỗi câu đúng 0,25 đ x 6 = 1,5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
Câu 2: Mỗi ý đúng 0,25 đx 3 = 0,75 điểm
A
B
C O t
Trang 3a) Cặp số (1;0) là một nghiệm của phương trình 2x – 3y = 2 X
c) Một tứ giác nội tiếp được là tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 X
Câu 3: Mỗi đáp án đúng 0,25 đ x 3 = 0,75 đ
Phần II: Tự luận :
1
4x - y = 6
-3x -7y = 11
-31y = 62
4x - y = 6
⇔
x = 1
y = -2
⇔
0,5
0,5
2
a) Với m = 2 ta có phương trình: x2 – 6x + 4 = 0
' 32 4.1 9 4 5
x1=3 + 5
x2=3 - 5 b) Để phương trình có nghiệm kép ∆' = 0
hay (m+1)2 – 4.1 = 0
⇔ m2 + 2m – 3 = 0
⇔ m = 1 hoặc m = -3 Vậy với m = 1 hoặc m = -3 phương trình x2 – 2(m+1)x + 4 = 0
có nghiệm kép
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
3
Gọi a, b là kích thước của mảnh vườn ( a,b > 0)
Chu vi của mảnh vườn (a + b).2
Theo đề bài : (a + b).2 = 46⇒ a + b = 23
Diện tích của hình chữ nhật a
Ta có a.b = 120
Suy ra a,b là nghiệm của phương trình X2 - 23X + 120 = 0
Giải phương trình ta được X1 = 15; X2 = 8
Vậy mảnh vườn có chiều dài bằng 15 m và chiều rộng 8 m
0.75 0.5 0.25 4
a) Xét tứ giác ABCD có ·MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa
cung tròn)
0,25
Trang 4·BAC = 90 0 (giả thiết)
Điểm A và D cùng nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 900
Vậy A và D cung nằm trên đường tròn đường kính BC Hay
tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn đường kính BC
b) ·MCE=MDE ( góc nội tiếp cùng chắn cung ME của đường·
tròn tâm (O)) (1)
·ACB=ADB ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường·
tròn tâm (I)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra CAlà tia phân giác của góc ECB
c) Theo định lý Py-ta-go ta có
BC = AC +AB2 2 = 82 +62 =10 (cm)
Theo câu a) suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác
ABCD là: BC
2 = 5 (cm) Diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD: 25π (cm2 )
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,25 0,5 Hiệp Tùng, ngày 02 tháng 04 năm 2010
GVBM
Đỗ Ngọc Hải
