MỤC TIÊU: -Kiến thức: HS được kiểm tra các kiến thức về góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hì
Trang 1Tuần 30 Ngày dạy: Lớp Tiết 57 KIỂM TRA CHƯƠNG III
A MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS được kiểm tra các kiến thức về góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp và các công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn -Kĩ năng: Vận dụng được các định lí, các công thức đã học vào giải toán
-Thái độ: Làm bài cẩn thận, chính xác
B CHUẨN BỊ :
- GV: Nội dung kiểm tra
- HS: Giấy nháp, máy tính, dụng cụ vẽ hình
C MA TRẬN:
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Góc với
đường tròn
Vẽ được góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo yêu cầu bài toán
Tính được số đo các góc đó theo cung bị chắn
Chứng minh hai biểu thức tích bằng nhau thông qua việc chứng minh hai tam giác đồng dạng
Vận dụng hệ quả các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh hai góc bằng nhau, từ đó suy ra một đoạn thẳng là tia phân giác của một góc
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 3,0đ 30%
1 1,0 đ 10%
1 1,0 đ 10%
5 5,0 điểm 50%
2.Tứ giác
nội tiếp.
Vận dụng được các định
lí để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2,0 đ 20%
1 2,0 điểm 20%
3 Độ dài
đường tròn,
độ dài cung
tròn Diện
tích hình
tròn, diện
tích hình
quạt tròn.
Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn để giải bài tập
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 3,0 đ 30%
3 3,0 điểm 30%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
3 3,0 đđiểm 30%
3 3,0 điểm 30%
3 4,0 điểm 40%
9 10,0 điểm 100%
Trang 2D NỘI DUNG :
Đề 1:
Bài 1: (3,0 điểm) Trong hình 1, cung AmB có số đo là 800 Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB.Tính góc ACB
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA Tính góc ABt
Bài 2: (3,0 điểm)
a) Tính độ dài cung 500 của một đường tròn có bán kính 3cm
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 65dm
c) Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính 5cm, số đo cung là 720
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H
a) Chứng minh các tứ giác DHEC, CDFA nội tiếp
b) Chứng minh AB.BF = BC.BD
c) Chứng minh DA là phân giác của góc FDE
Đề 2:
Bài 1: (3,0 điểm) Trong hình 2, cung CnD có số đo là 1000 Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung CnD Tính góc COD
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung CnD.Tính góc CAD
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Dt và dây cung DC Tính góc CDt
Bài 2: (3,0 điểm)
a) Tính độ dài cung 700 của một đường tròn có bán kính 2cm
b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 70dm
c) Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính 3cm, số đo cung là 360
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H
a) Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp
b) Chứng minh AB.AF = AC.AE
c) Chứng minh FC là phân giác của góc DFE
E ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
Đề 1:
Bài 1
Ta có: Sđ¼ 0
80
AmB= (gt) a) ·AOB = Sđ¼AmB (góc ở tâm chắn cung AmB)
Vậy ·AOB = 800
2
ACB= Sđ¼AmB ( góc nội tiếp chắn cung AmB)
2
ACB= 800 = 400 c) · 1
2
ABt= Sđ¼AmB ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB)
Vậy · 1
2
ABt= 800 = 400
Hình vẽ mỗi câu đúng : 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Trang 3( Hoặc HS có thể tính được ·ABt =1400)
Bài 2 a)Ta có: n = 500 , R = 3(cm)
Do đó: . .3.80 4 ( )
180 180 3
R n
Vậy độ dài cung tròn cần tìm là 4 ( )
3π cm
b) Ta có: d = 70(dm)
Do đó: C = d.π= 70π(dm)
Vậy chu vi vành xe đạp cần tìm là 70π(dm)
c) Ta có: R = 5 (cm) , n = 720
Do đó:
2 5 72
5 ( )
360 360
R n
Vậy diện tích hình quạt tròn là 5π(cm2)
0,75đ
0,25đ
0,75đ 0,25đ
0,75đ 0,25đ Bài 3
a) Chứng minh các tứ giác DHEC, CDFA nội tiếp
∗ Xét tứ giác DHEC, ta có:
·
·
0
0
0
90 ( )
90 ( )
180
HDC HEC
=
=
Vậy tứ giác DHEC nội tiếp
∗ Xét tứ giác CDFA, ta có:
·ADC= ·AFC=90 ( )0 gt
⇒Hai đỉnh D, F cùng nhìn cạnh AC dưới một góc 900nên tứ giác CDFA nội
tiếp
Hình vẽ đúng: 0,5đ
0,5đ 0,25đ
0,5đ
0,25đ b)Chứng minh AB.BF = BC.BD
Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông BFC, ta có:
µB chung
Do đó ∆ABD ∆CBF (g-g)
⇒ CB AB = BD BF
⇒ AB.BF = BC.BD
0,5đ
0,25đ 0,25đ c)Chứng minh DA là phân giác của góc FDE
Tứ giác CDFA nội tiếp, ta có: ·ACF =·ADF (các góc nội tiếp cùng chắn
cung AF ) (1)
Tứ giác DHEC nội tiếp, ta có: HDE HCE· =· (các góc nội tiếp cùng chắn
cung HE ) hay ·ADE= ·ACF(2)
Từ (1) và (2) ⇒ ·ADF =·ADE
Vậy DA là phân giác của góc FDE
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Trang 4Đề 2:
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
Ta có: SđCnD¼ =1000 (gt)
a) ·COD = SđCnD¼ (góc ở tâm chắn cung CnD)
Vậy ·COD = 1000
2
CAD= SđCnD¼ ( góc nội tiếp chắn cung AmB)
2
CAD= 1000 = 500 c) · 1
2
CDt = SđCnD¼ ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung CnD)
Vậy · 1
2
CDt= 1000 = 500 ( Hoặc HS có thể tính được CDt· =1300)
Hình vẽ mỗi câu đúng : 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 2 a)Ta có: n = 700 , R = 2(cm)
Do đó: . .2.70 7 ( )
180 180 9
R n
Vậy độ dài cung tròn cần tìm là 7 ( )
9 π cm
b) Ta có: d = 65(dm)
Do đó: C = d.π= 65.π(dm)
Vậy chu vi vành xe đạp cần tìm là 65.π(dm)
c) Ta có: R = 3 (cm) , n = 360
Do đó:
2 3 36
0,9 ( )
360 360
R n
Vậy diện tích hình quạt tròn là 0,9π(cm2)
0,75đ 0,25đ
0,75đ 0,25đ
0,75đ 0,25đ Bài 3
a)Chứng minh các tứ giác BFHD, BFEC nội tiếp
∗ Xét tứ giác BFHD, ta có:
·
·
0
0
0
90 ( )
90 ( )
180
BFH BDH
=
=
Vậy tứ giác BFHD nội tiếp
∗ Xét tứ giác BFEC, ta có:
BFC BEC· = · =90 ( )0 gt
⇒ Hai đỉnh F, E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 900 nên tứ giác BFEC nội
tiếp
Hình vẽ đúng: 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Trang 5b) Chứng minh AB.AF = AC.AE
Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông AFC, ta có:
µA chung
Do đó ∆ABE ∆ACF (g-g)
⇒ AC AB = AF AE
⇒ AB.AF = AC.AE
0,5đ
0,25đ 0,25đ c) Chứng minh FC là phân giác của góc DFE
Tứ giác BFEC nội tiếp, ta có: ·EFC EBC=· (các góc nội tiếp cùng chắn
cung EC ) (1)
Tứ giác BFHD nội tiếp, ta có: DFH· =DBH· (các góc nội tiếp cùng chắn
cung DH ) hay DFC EBC· =· (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ·EFC DFC=·
Vậy FC là phân giác của góc DFE
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ GVBM
Trương Thị Anh Đào
E RÚT KINH NGHIỆM :
