Phương trình bậc hai một ẩn.. Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.. Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó.. Vận dụ
Trang 1Ngày soạn: 16/4/2013 Ngày dạy: 17/4/2013
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm kiến thức trong chương 1 của học sinh.
2 Kỹ năng: Học sinh biết suy luận, tư duy và trình bày bài làm
3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc
II Hình thức kiểm tra: Tự luận hoàn toàn.
III Ma trận kiểm tra.
Cấp độ
Chủ đề
hiểu
Vận dụng
Tổng
1 Hàm số
y = ax 2
Biết các t/c của hàm số
y = ax 2
Biết vẽ đồ thị của hàm số
y = ax 2 với giá trị bằng số của a.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0 10%
1
1 10%
2
2 20%
2 Phương trình
bậc hai một ẩn
Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0 10%
1
1,0 10%
2
2 20%
và ứng dụng.
Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó:
tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
4 Phương trình
quy về PT bậc hai
Vận dụng được các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2 20%
1
2 20%
5 Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình bậc
hai một ẩn.
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
Trang 2Số điểm Tỉ lệ % 3,0
30%
3 3%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10 %
5
8,0
80 %
7
10 100%
VI Đề ra:
Câu 1 (2 điểm) Giải phương trình: x4 – 3x2 + 2 = 0
Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số: 2
y x
a, Hãy nêu tính đồng biến và nghịch biến của ham số trên?
b, Vẽ đồ thị hàm số trên
Câu 3 (3 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1) (m là tham số)
a, Hãy chỉ rõ các hệ số a, b, c của các phương trình (1)
b, Giải pt(1) khi m = 1
c, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
Câu 4 (3 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Quãng đường AB dài 120 km Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ Tính vận tóc của mỗi xe ?
V áp án- Bi u i mĐáp án- Biểu điểm ểu điểm điểm ểu điểm
Câu Điể
m
1 2 Đặt x2 = t Điều kiện: t ≥ 0
t2 – 3t + 2 = 0
Do a + b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm
t1 = 1, t2 = 2 với t1 = 1 x = 1 với t2 = 2 x = 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là x1 = -1, x2 = 1, x3 = - 2,
x4 = 2
0,5 0,5 0,5
0,5 2a 1 Vì a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0, và nghịch biến khi x < 0 1
3b 1 Khi m = 1 thì pt(1) trở thành 2
∆’ = 1
x1 = 4, x2 = 2
1
3c 1 Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thì
4
Theo định lí Vi –ét ta có: 1 2
2
1 2
7
1
Trang 3Theo bài ra x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 ta cú:
m2 7 4 m 2 4 m2 4m 5 0 1
5
m m
Đối chiếu điều kiện (*) ta cú m = 5 là giỏ trị cần tỡm
4 Gọi vận tốc của xe mỏy thứ hai là x km h x / , 0
Vận tốc của xe mỏy thứ nhất là x 10
thời gian xe mỏy thứ hai đi hết QĐ AB là: 120/x thời gian xe mỏy thứ nhất đi hết QĐ AB là :120/x+10 Theo bài ra ta cú phương trỡnh: 120 120 1 2 10 1200 0
30 40
x x
Đối chiếu điều kiện ta cú x = 30
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là 30 (km/h)
1
1
1
Chỳ ý: Mọi cỏch giải đỳng đều cho điểm tối đa
VI Đề ra:
Cõu 1 (2 điểm) Giải phương trỡnh: x4 - 4x2 + 3 = 0
Cõu 2 (2 điểm) Cho hàm số: 2
a, Hóy nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của ham số trờn?
b, Vẽ đồ thị hàm số trờn
Cõu 3 (3 điểm) Cho phơng trình bậc hai với tham số m : 2x2 + ( m + 3 )x + m = 0 (1)
a) Chỉ ra cỏc hệ số a, b, c trong phương trỡnh (1)
b) Giải phơng trình khi m = 2
c) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn
x1+ x2 = 5 1 2
Cõu 4 (3 điểm) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m Tính diện tích thửa
ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi
Cõu Điể
m
1 2 Đặt x2 = t Điều kiện: t ≥ 0
t2 – 4t + 3 = 0
Do a + b + c = 0 nờn phương trỡnh cú hai nghiệm
t1 = 1, t2 = 3 với t1 = 1 x = 1
0,5 0,5 0,5
Trang 4với t2 = 2 x = 3
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là x1 = -1, x2 = 1, x3 = - 3,
2a 1 Vì a = -1 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0, và nghịch biến khi x > 0 1
3b 1 Khi m = 2 thì pt(1) trở thành 2x2 5x 2 0
∆ = 9
x1 = 1
2
, x2 = -2
1
3c 1 Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thì
∆ = (m + 3)2 – 8m = m2 – 2m + 9 = (m – 1)2 + 8 > 0 m
x1+ x2 = 5 1 2
Theo định lí Vi –ét ta có: 3
m =1,5
1
4 3 Gọi cạnh chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là x
Điều kiện: x > 0 Chiều dài của thửa ruộng là x + 45 Chu vi của thửa ruộng là 2x + 45 Tăng chiều thửa 3 lần ta có 3x Giảm chiều dài 2 lần ta có 45
2
x
Ta có phương trình: 3x + 45
2
x
= 2x + 45 3x = 45
x = 15 (TM) diện tích của thửa ruộng là: 15.60 = 900m2
1
1
1