Hỏi hai ngời làm chung thì cần thời gian bao lâu để hoàn thành công việc đó... 5đ lời giải tắt: gọi thời gian 2 ngời làm chung nhau để hoàn thành công việc x>0 Theo bài ra ta có phơng tr
Trang 1Lớp 8 cấp huyện năm học 2009-2010 ( Thời gian 120 phút không kể giao đề)
Bài 1: Tìm x,y,z biết
7 3 5
z y x
=
= và 3x + 2y - 5z =12,24
Bài 2: Để làm xong một công việc ngời thứ nhất làm một mình cần 4,5 giờ, ngời thứ hai
làm một mình cần 3 giờ 15 phút Hỏi hai ngời làm chung thì cần thời gian bao lâu để hoàn thành công việc đó
Bài 3: Tìm số d của phép chia sau.
010 , 2
723 2
4 5 9 14
−
− + + +
−
−
x
x x x x x x
Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau.
A=
30 11
1 20
9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1 1
2 2
2 2
2
2 +a+ a + a+ +a + a+ +a + a+ + a + a+ + a + a+
a
Với a=3,33 tính chính xác đến 0,0001
Bài 5: Cho a+b = 4,221 và a.b= - 2,52 tính chính xác đến 0,0001 các tổng sau.
1) a3 + b3 2) a4 + b4 3) a6 + b6
Bài 6: Cho ∆ABC Biết BC = a = 12,347 cm, AC = b = 11,698 cm, AB = c = 9,543 cm, Gọi
M là trung điểm của BC Tính AM
Bài 7: Cho ∆ABC vuông tại A, đờng cao AH biết AB = 0,5cm; BC=1,3cm
Tính AC, AH, BH, CH
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, nối mỗi đỉnh với các trung điểm của các cạnh đối diện
nh hình vẽ; biết SABCD =10
7 cm2.Tính SMNPQRSTK ( Viết dới dạng thập phân)
N M
K T
S R G
F
H
E
C
A
D
B
Bài Nội dung chính Dáp an dề 8 năm 09-10
1
(5đ) Giải tắt: Từ (gt) có
7 5 3 2 5 3
24 , 12 7
5 3 2 5 3
5 2 3 7 5
5 2 3
2 3 5
3 7 3
− +
=
=
=
=
=
x
Viết QTAP cho máy 570-MS:
12,24: (3 5+2 3 – 5.7)= nhớ vào A
tính đúng x=-4,371428571, y=-2,622857143, z= -6,12
Trang 2(5đ) lời giải tắt: gọi thời gian 2 ngời làm chung nhau để hoàn thành công việc( x>0)
Theo bài ra ta có phơng trình
4
1 3
1 5 , 4
1
+
+
4
1 3
1 5 , 4
1
Viết QTAP: cho máy
tính đúng x=1h53’13”55
3
(6đ) Giải tắt: Khi chia f(x) cho (x-a)ta đợc f(x)=q(x).(x-a) +r trong đó r là một số
cho x=a ta đợc r=f(a)
Do đó bài toán trở thành tính giá trị biểu thức
đặt P(x)=x14-x9-x5+x4+x2+x-723 và G(x) = x-2,01
r = P(2,01)
Viết QTAP cho máy 570-MS: Tính r viết P(x) vào màn hình rồi dùng phím
CALC nhập số 2,01 và ấn =
kết quả r = 16 299,967 68 ( Nếu không ghi lời giải hoặc QTAP thì không cho điểm phần đó) 4
(5đ) lời giải tắt: A=
30 11
1 20
9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1 1
2 2
2 2
2
2 +a+ a + a+ +a + a+ +a + a+ +a + a+ + a + a+
a
=…=
) 6 (
6 6
1 1 6
1 5
1
2
1 1
1 1
1 1
+
= +
−
=
+
− + + +
+
− + +
+
−
a a a
a a
a a
a a
a
Viết QTAP cho máy
Tính đúng A ≈0,1931
5
(6đ) lời giải tắt:ta có
1) a3+ b3 = (a + b)3 – 3ab(a+b) = X3-3XY ( Với X=a+b; Y=a.b)
QTAP: viết biểu thức vào màn hình dùng phím CALC tính đúng a3 + b3
≈107,1156
2) a4 + b4 =( a2+b2)2-2a2b2 = ((a+b)2 – 2ab)2 – 2a2b2
= (X2-2Y)2-2Y2 ( Với X=a+b; Y=a.b) Viết biểu thức vào màn hình dùng phím CALC tính đợc a4+b4 = 509,734 380 5 ≈509, 7344
3) a6+b6= (a3+b3)2-2a3b3= ((a+b)3-3ab(a+b))2-2a3b3
= (X3-3XY)2-2Y3 ( Với X=a+b; Y=a.b) Viết QTAP : viết biểu thức vào màn hình dùng phím CALC tính đợc ≈ 11505,7676
6
(6đ)
H B
A
C
B A
C
lời giải tắt: Xét ∆AHC áp dụng Pi ta go có
AC2 = AH2+ HC2 = AH2 +(MC+HM)2 = AH2 + HM2 + MC2 +2MH.MC = AM2 + MC2+2MH.MC (1)
Xét ∆AHB (góc H= 900) theo pi ta go ta có
AB2 = AH2+BH2= AH2+ (BM-HM)2 = AH2 +HM2+BM2-2MH.BM
= AM2 + BM2 – 2MH.BM (2) Vì BM=MC = BC:2 (3) Cộng (1),(2) ta có theo (3) ta có AB2+AC2=2AM2 + 2BM2
Trang 3AM2 = ( AB2+AC2
-2
2
BC ):2Hay AM2= (c2+b2 -
2
2
a ):2
Viết QTAP cho máy 570-MS: viết biểu thức vào màn hìnhdùng phím CALC
tính đợc AM=8,708 841 728 cm
7(8đ) lời giải tắt: theo Pi ta go
ta có AC= BC2 −AB2 = a2 −c2 và 2.S∆ABC= AB.AC= AH.BC => AH =
AB.AC:BC =c.b:a BH= AB2 −AH2 và HC= AC2 −AH2 = b2 −AH2
Viết QTAP cho máy 570-MS: viết biểu thức trên vào màn hình tính đợc
AC=1,2 cm ; AH = 0,461 538 461 BH = 0,192 307 692 cm
và CH = 1,107 692 308 cm
8
(9đ)
N
M o
R
K T
S E
G
F H
C
A
D
B
lời giải tắt: dễ chứng minh đợc AC,BD,HG,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi
đ-ờng
A F , BE, OH cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng
BE, DH, AO là 3 đờng trung tuyến cắt nhau tại T
ta có STOK=
2
1 STOH, STOH=
3
1SAOH =>STOK =
6
1 SAOH , => SOKM=
6
1SOHB
=> SOMN=
6
1 SOBF, => SONP=
6
1 SOFC, => SOPQ=
6
1SOGC , => SOQR=
6
1 SOGD
=> SORS=
6
1 SODE => SOST=
6
1SOAE Suy ra SMNPQRSTK=
6
1 (SAOH+SOBH+…+SAOE)=
6
1 .SABCD=
6
1.10=1,666 666 667cm2