* HS đợc luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy diễn của nó.. Ngày dạy: 11/4/2
Trang 1Ngày soạn: 3/4/2007 Ngày dạy: 10/4/2007
Tiết 59: luyện tập
A Mục tiêu:
* Thông qua bài tập, HS hiểu kỹ hơn các khái niệm về hình trụ
* HS đợc luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình trụ cùng các công thức suy
diễn của nó
* Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ
B Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: - Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ, một số bài giải
- Thớc thẳng ;phấn màu, bút viết bảng, MTBT
+ HS : - Thớc kẻ, bút chì, MTBT Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
C.Tiến trình dạy học
Hoạt động1: kiểm tra- chữa bài tập
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Chữa bài số 7 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa
lên bảng phụ)
+ HS2 : Chữa bài số 10 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : Tóm tắt đề bài : h=1,2, d=4cm=0,04m Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp? Giải : Diện tich phần giấy cứng chính là Sxq
của một hình hộp có đáy là hình vuông có cạnh bằng đờng kính của đờng tròn
Sxq =4.0,04.1,2=0,192 (m2) HS2: a) Tóm tắt đề bài : C=13cm, h=3cm.Tính Sxq?
Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq
=C.h=13.3=39(cm2) b) Tóm tắt đề bài : r=5mm, h=8mm Tính V Thể tích của hình trụ là: V=πR2h=π
.52.8=200π ≈628(mm3)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Bài 11 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)
GV hỏi: Khi nhấn chìm hoàn toàn một tợng đá
nhỏ vào một lọ thuỷ tinh đựng nớc, ta thấy nớc
dâng lên, hãy giải thích
+ Thể tích của tợng đá tính thế nào?
Bài 8 SGK.( Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)
2a A
a
a D
D C
V1 V2
Một HS đọc to đề bài
HS : Khi tợng đá nhấn chìm trong nớc đã chiếm một thể tích trong nớc làm nớc dâng lên
+ Thể tích của tợng đá bằng thể tích cột nớc hình trụ có Sđ bằng 12,8cm2 và chiều cao bằng 8,5 mm=0,85 cm
V= Sđ h= 12,8.0,85=10,88(cm3)
HS hoạt động theo nhóm
* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có: r=BC=a h= AB=2a=> V1 =πR2h=
Trang 2Chọn đẳng thức đúng:
(A) V1=V2 (B)V1=2 V2
(C) 2V1=V2 (D) V2 =3 V1 (E) V1=3 V2
GV cho các nhóm HS hoạt động nhóm khoảng
5 phút thì yêu cầu đại diện một nhóm trình bày
bài làm
Bài 2 SBT
r=14cm 10cm
h=10cm
(Sxq + Sđ ) =? ( Lấy π = .
7
22
) Chọn kết quả đúng
(A) 564(cm2) (B) 972(cm2)
(C) 1865(cm2) (D) 2520(cm2)
(E) 1496(cm2)
Chú ý : HS có thể tính riêng Sxq và Sđ rồi cộng
lại
GV đa bài làm của vài nhóm lên kiểm tra
Bài 12 SGK
GV yêu cầu HS làm việc cá nhân
Điền đủ kết quả vào ô trống của bảng sau
π.a2 2a=2πa3
* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có: r=AB=2a h= BC=a=> V2 =πR2h=
π.(2a)2 a=4π a3 Vậy 2V1=V2 => Chọn (C)
Đại diện một nhóm trình bày bài
HS tiếp tục hoạt động theo nhóm
Bài làm:
Diện tích xung quanh cộng với diện tích một
đáy của hình trụ là:Sxq + Sđ =2πrh+ π r2 =
πr(2h+r)= .
7
22
14.(2.10+14) =1496(cm2) Chọn (E)
HS lớp nhận xét
HS làm việc cá nhân Hai HS cầm MTBT lên bảng tính điền vào
h 25mm 5cm 7cm 15,70 cm 19,63cm 2 109,9cm 2 137,41cm
3
3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm 2 1885cm 2 2827cm 3
5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm 2 399,72c
GV kiểm tra công thức và kết quả dòng 3 : GV
hớng dẫn HS làm
+ Biết bán kính đáy r=5cm, ta có thể tính ngay
đợc những ô nào?
+ Để tính chiều cao h ta làm thế nào?
Có h, tính Sxq theo công thức nào?
Sau đó GV yêu cầu cả lớp tính
Bài 13 SGK
GV hỏi : Muốn tính thể tích phần còn lại của
tấm kim loại ta làm thế nào?
+ Hãy tính cụ thể
+ HS : d=2r Cđ =πd Sđ=π r2
+ V=1lít =1000cm3 V=πR2h=> h= 2
r
V
π
Sxq=Sđ.h Một HS lên điền kết quả dòng 3
HS : Ta cần lấy thể tích của tấm kim loại trừ
đi thể tích của bốn lỗ khoan hình trụ Một HS lên bảng trình bày:
Thể tích của tấm kim loại là: 5.5.2=50cm3
Thể tích một lỗ khoan hình trụ là: d=8mm => r=4mm =0,4 cm V =πR2h=π.0,42.2≈
1,005( cm2) Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là: 50-4.1,005=45,98(cm3)
Trang 3Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Đề bài ( GV phát đề in sẵn cho HS)
Có hai bể đựng nớc có kích thớc nh hình sau:
Bể 1 Bể 2
8m
10m
a) So sánh lợng nớc chứa đầy trong hai bể
(A) Lợng nớc ở bể I lớn hơn lợng nớc ở bể II
(B) Lợng nớc ở bể I nhỏ hơn lợng nớc ở bể II
(C) Lợng nớc ở bể I bằng lợng nớc ở bể II
(D) Không so sánh đợc lợng nớc chứa đầy của
hai bể vì kích thớc của chúng khác nhau
b) So sánh diện tích tôn dùng để đóng hai thùng
đựng nớc trên (có nắp, không kể tôn làm nếp
gấp)
(A) Diện tích tôn đóng thùng I lớn hơn thùng
II
(B) Diện tích tôn đóng thùng I nhỏ hơn thùng
II
(C) Diện tích tôn đóng thùng I bằng thùng II
(D) Không so sánh đợc diện tích tôn dùng để
đóng hai thùng vì kích thớc của chúng khác
nhau
GV cho HS làm bài trong 3 phút thì thu bài và
kiểm tra ngay kết quả
HS làm bài nhanh trên phiếu học tập
a) Tính ra V1=160π (m3)
V2= 200π(m3)
=> V1<V2 => Chọn (B)
b) Tính ra:
Bể I : Stp=112π (m2)
Bể II: Stp=130π(m2)
=> S1<S2 => Chọn (B)
Hớng dẫn về nhà + Nắm chắc các công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ
+ Bài tập về nhà: 14SGK; 5, 6, 7, 8 SBT
+ Đọc trớc bài Hình nón- Hình nón cụt
+ Ôn lại công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp đều
10m
Trang 4Ngày dạy: 11/4/2007
Tiết 60: hình nón- hình nón cụt- diện tích
xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
A Mục tiêu:
* HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh , đờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái niệm về hình nón cụt
* Nắm chắc và biết sử dụng công thức tính diệnm tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích toàn phần của hình nón , hình nón cụt
B Chuẩn bị của GV và HS
+ GV: - Thiết bị quay tam giác vuông AOC để tạo nên hình nón Một số vật có dạng hình nón Một hình nón bằng giấy
- Một hình trụ và một hình nón có đáy bằng nhau và có chiều cao bằng nhau
để hình thành công thức tính thể tích hình nón bằng thực nghiệm
- Tranh vẽ hình 87, hình 92 và một số vật có dạng hình nón Mô hình hình nón, hình nón cụt
- Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ
- Thớc thẳng ;phấn màu, bút viết bảng, MTBT
+ HS : - Mang tranh ảnh có in hình nón, hình nón cụt
- Thớc kẻ, bút chì, MTBT Bảng phụ nhóm, bút viết bảng
C.Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động1: 1 hình nón
GV : Ta đã biét khi quay một hình chữ
nhật quanh một cạnh cố định ta đợc một
hình trụ nếu thay hình chữ nhật bằng
một tam giác vuông, quay tam giác
vuông AOC một vòng quanh cạnh góc
vuông OA cố định, ta đợc một hình nón
( GV vừa thực hiện quay tam giác vuông
vừa nói)
Khi quay:
+ Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là
một hình tròn tâm O
+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của
hình nón, mỗi vị trí của AC đợc gọi là
một đờng sinh
+ A là đỉnh của hình nón, AO gọi là
đ-ờng cao của hình nón
Sau đó GV đa hình 87 lên để HS quan
sát
HS nghe GV trình bày và quan sát thực tế hình vẽ
Trang 5Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV đa một chiếc nón để HS quan sát và
thực hiện ?1 SGK
GV yêu cầu các nhóm HS quan sát các
vật hình nón mang theo và chỉ ra các yếu
tố của hình nón
Hoạt động2: 2. diện tích xung quanh hình nón
GV thực hành cắt mặt xung quanh của
hình nón dọc theo một đờng sinh rồi trải
ra
GV : Hình khai triển mặt xung quanh
của một hình nón là hình gì?
+ Nêu công thức tính diện tích hình quạt
tròn SA A’A
+ Độ dài cung A A’ Atính thế nào?
+ Tính diện tích quạt trònSA A’A
+ Đó cũng chính là Sxq của hình nón Vậy
Sxq của hình nón là: Sxq=π rl
Với r là bán kính đáy của hình nón, l là
độ dài đờng sinh
+ Tính thể tích toàn phần của hình nón
nh thế nào?
+ Nêu công thức tính Sxq của hình chóp
đều
+ GV nhận xét : Công thức tính Sxq của
hình nón tơng tự nh của hình chóp đều,
đờng sinh chính là trung đoạn của hình
chóp đều khi số cạnh của đa giác đáy gấp
đôi lên mãi
Ví dụ : Sxq hình nón ? h=16cm , r=12cm
Hãy tính độ dài đờng sinh
+ Tính Sxq của hình nón
HS quan sát GV thực hành
Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là hình quạt tròn
l S
A'
A A
+ Diện tích hình quạt tròn :
Squạt =
+ Độ dài cung A A’A chính là độ dài đờng tròn (O; r) , vậy bằng 2πr
Squạt =
2
.
2 πr =π rl
STP=Sxq+ Sđ =π rl + π r2
Sxq của hình chóp đều là: Sxq=p.d Với p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn của hình chóp
Độ dài đờng sinh của hình nón là:
20 12
16 2 2 2
= h r
Sxq của hình nón là: Sxq=π rl =π 12.20=240
π (cm2)
Hoạt động3: 3. thể tích hình nón
độ dài cung tròn.bán kính
2
S
h l
O r
Trang 6GV : Ngời ta xây dựng công thức tính thể
tích hình nón bằng thực nghiệm
GV giới thiệu hình trụ và hình trụ có đáy
là hình tròn bằng nhau, chiều cao của hai
hình cũng bằng nhau
GV đổ đầy nớc vào trong hình nón rồi đổ
hết nớc ở hình nón vào hình trụ
GV yêu cầu HS lên đo chiều cao của cột
nớc này và chiều cao của hình trụ, rút ra
nhận xét
GV : Qua thực nghiệm ta thấy
Vnón =
3
1
VH trụ , hay VH nón =
3
1 πr2h
áp dụng : Tính thể tích của một hình nón
có bán kính đáy bằng 5 cm, chiều cao
10cm
Một HS lên đo:
+ Chiều cao cột nớc
+ Chiều cao của hình trụ Nhận xét: chiều cao của cột nớc bằng
3 1
chiều cao của hình trụ
HS : Tóm tắt đề bài V? ; r=5cm ; h=10cm
V=
3
1 π r2h=
3
1 π 52.10= ( )3
3
250
cm
π
Hoạt động4: 4. hình nón cụt- diện tích xung quanh và
thể tích hình nón cụt
a) Khái niệm hình nón cụt
GV sử dụng mô hình hình nón đợc cắt
ngang bởi một mặt phẳng song song với
đáy để giới thiệu về mặt cắt và hình nón
cụt nh SGK
GV : Hình nón cụt có mấy đáy? là các
hình nh thế nào?
b) Diện tích xung quanh và thể tích hình
nón cụt
GV đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới
thiệu: Các bán kính đáy, độ dài đờng
sinh, chiều cao của hình nón cụt
GV : Ta có thể tính Sxq của hình nón cụt
theo Sxq của hình nón lớn và hình nón
nhỏ nh thế nào?
Ta có công thức :
Sxq nón cụt =π( r1+r2)
+ Tơng tự thể tích của nón cụt cũng là
hiệu thể tích của hình nón lớn và hình
nón nhỏ Ta có công thức:
Vnón cụt=
3
1 πh( r12+ r2
2+r1.r2
HS nghe GV trình bày + Hình nón cụt có hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau
+ Sxq của hình nón cụt là hiệu Sxq của hình nón lớn và hình nón nhỏ
Hoạt động5: luyện tập- củng cố
GV yêu cầu HS nêu hai công thức tính
Sxq và Stp , V của hình nón cụt- GV ghi lại a) Đờng kính đáy của hình nón có d=1 =>
l
r 2
r 1
h
Trang 7Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
ở góc bảng
Bài 15 SGK
r=
2
1
2 =
d
b) Hình nón đáy có h=1, theo đ/l Pi-ta-go,
độ dài đờng sinh là:
2
5 2
2 + =
Hớng dẫn về nhà Bài tập về nhà: 17, 19, 20, 21SGK 17, 18 SBT Tiết sau luyện tập
