Toàn tập lượng giác... Toàn tập lượng giác... Các đặc điểm cần chú ý khi giải phương trình lượng giácĐể giải các phương trình lượng giác nên chú ý phân tích bài toán theo các hướng sau:
Trang 1Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 1
Trang 2Toàn tập lượng giác
Trang 3Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 3
Trang 4Toàn tập lượng giác
Trang 5Các đặc điểm cần chú ý khi giải phương trình lượng giác
Để giải các phương trình lượng giác nên chú ý phân tích bài toán theo các hướng sau:
1 Trong phương trình có bao nhiêu loại góc, các góc có thể chuyển đổi qua lại với nhau được không? (Sử dụng công thức nhân đôi, nhân ba kết hợp với các công thức hạ bậc hai, bậc 3)
2 Trong phương trình có cùng một loại góc, nên phân tích để đặt nhân tử chung (nếu gặp bài toán không theo các dạng cơ bản)
3 Sử dụng tốt các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
4 Có thể sử dụng cách giải đặc biệt: coi một hàm là tham số, hàm còn lại tạo thành 1 phương trình bậc 2 hoặc bậc 3 (có thể nhẩm nghiệm)
5 Phương trình siêu việt có cách giải đặc biệt
Trang 6Toàn tập lượng giác
Trang 7Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 7
Trang 8Toàn tập lượng giác
Trang 9Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 9
Trang 10Toàn tập lượng giác
Trang 11Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 11
Trang 12Toàn tập lượng giác
Trang 13Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 13
Trang 14Toàn tập lượng giác
Trang 15Nguyễn Hải Hà 0983325739 Trang 15
Trang 16Toàn tập lượng giác
Trang 17BÀI TẬP TỔNG HỢP TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ
Bài 1: Giải phương trình: 2 2 cos2x sin2 cosx x 3 4sin x 0
+ + ÷− + ÷=
Bài 2: Giải phương trình: sin 32 x− cos 42 x= sin 52 x− cos 62 x
Bài 3: Tìm nghiệm trên khoảng 0;
2
π
÷
của phương trình:
4sin2 x 3 sin 2x 1 2cos2 x 3
π
− − − = + −
Bài 4: Giải phương trình: x x x
2sin sin2
Bài 5: Giải phương trình: x x
x x
sin2 cos
sin(2 ) 16 2 3.sin cos 20sin ( )
x
Bài 7: Giải phương trình: cos 2x+ = 5 2(2 cos )(sin − x x− cos )x
Bài 8: Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1
3
1 log + x≥ 0 : sin tan 2x x+ 3(sinx− 3 tan 2 ) 3 3x =
Bài 9: Giải phương trình: 3 3 2 3 2
cos3 cos sin 3 sin
8
+
Bài 10: Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
Bài 11: Tìm nghiệm của phương trình: cosx cos x+ 2 + sin 3x= 2 thoả mãn : x− < 1 3
Bài 12: Giải phương trình: (sin 2 sin 4)cos 2 0
+
x
Bài 13: Giải phương trình: sinx− cosx + 4sin 2x= 1
Bài 14: Giải phương trình: cos 2 3x.cos2x – cos 2 x = 0.
Bài 15: Giải phương trình.: 3sin 2 2sin 2
sin 2 cos
x x
Bài 16: Giải phương trình: 4cos4x – cos2x 1cos 4 cos3
− x+ x = 7
2
Bài 17: Giải phương trình: cos cos 2 ( 1) ( )
2 1 sin sin cos
−
= + +
x
Bài 18: Giải phương trình: 1 sin sin cos sin 2 2cos 2
π
Bài 19: Giải phương trình:
sin sin 3 cos cos3 1
8
− +
Bài 20: Giải phương trình: sin (1 cot ) cos (1 tan ) 3x + x + 3x + x = 2sin 2x
Bài 21:
Bài 22: Giải phương trình: sin 3 sin 2 sin
− = +
x x x .
Bài 23: Giải phương trình: cos2x + cosx + sin3x = 0
Bài 24: Giải phương trình: cos3 cos 2 cos 1
2
Bài 25: Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [ 2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0.
Bài 26: Giải phương trình: tan tan sin 3 sin sin 2
− + = +
x x x x x
Trang 18Toàn tập lượng giác
π
Bài 28: Giải phương trình: sin 2 sin 1 1 2cot 2
2sin sin 2
Bài 29: Giải phương trình: 2 sin 4 (1 sin 2 ) 1 tan
cos
π
−
x + x = + x x
Bài 30: Giải phương trình: tan 2x− tan sin 2x 3x+ cos 3x− = 1 0
Bài 31: Giải phương trình: 2cos3x + 3sinx + cosx = 0
Bài 32: Giải phương trình: sin62 cos62 1tan 2
−
x
Bài 33: Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 2 3 2
8
+
Bài 34: Giải phương trình : cos3 cos3 sin3 sin 3 2
4
Bài 35: Giải phương trình: cotx+ 3 tan + x+ 2cot 2x = 3
Bài 36: Giải phương trình: 2cos2 3x 4cos4x 15sin2x 21
4
π
Bài 37: Giải phương trình: (1 4sin )sin32x x 1
2
Bài 38: Giải phương trình: sinx 1sin 2x 1 cosx cos2x
2
Bài 39: Giải phương trình: x x x
3sin 3tan 2 cos 2 tan sin
−
tan cot 2 cot 1
−
=
Bài 41: Giải phương trình: 2 cos3x+ 3 sinx+cosx=0
Bài 42: Giải phương trình: 4 cos4x cos2x 1cos4x cos3x 7
Bài 43: Giải phương trình: cos x cos x cos 3x sin 2x 0
Bài 44: Giải phương trình: 2 − 3 cos2x+ sin2x= 4cos 32 x
Bài 45: Giải phương trình: x x
(1 2sin )cos 3 (1 2sin )(1 sin )
Bài 46: Giải phương trình: 2 sin 2 3sin cos 2
4
Bài 47: Giải phương trình: +π+ =
6
Bài 48: Giải phương trình: cos3x+sin 2x= 3 sin 3( x+cos 2x)
2
4 cos 2 tan 2 tan 2
Bài 50: Giải phương trình: 2sin2x+ 3 sin 2x+ =1 3 sinx+cosx
Bài 51: Giải phương trình:
x
x x
x
cos
1 cos cos
tan 2
Trang 19Bài 52: Giải hệ phương trình: 5cos 2x 4sin 5 x –9
+ = −
Bài 53: Giải phương trình: x x x x
sin cos 2 tan2 cos2 0 sin cos
−
Bài 54: Giải phương trình: 2sin2 x 2sin2x tanx
4
π
Bài 55: Giải phương trình: 2 2 cos 5 x sinx 1
12
π
Bài 56: Giải phương trình : (1 tan− x) (cos2x+4sin2x− =1) cos2x+7sin2x−7
Bài 57: Giải phương trình: x x x
x
cos2 tan 2 sin(2 ) 0
π
+
Bài 58: Giải phương trình: x x x x
sin2 cos2 tan cot
Bài 59: Giải phương trình: x x x
2
cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos− = + +
Bài 60: Giải phương trình: x x x
x
− + ÷ − ÷−
−
Bài 61: Giải phương trình: 2.cos5x sin( 2 ) sinx 5 2 cot 3 x x
2
π
Bài 62: Giải phương trình: x x x
1 cot sin 2 2sin
2
π
Bài 63: Giải phương trình: 2cos5 cos3x x+sinx=cos8x
Bài 64: Giải phương trình lượng giác: x x
tan cot 2 cot 1
−
=
Bài 65: Giải phương trình: x x x
(2sin 1)tan
sin 1 cos
−
Bài 66: Giải phương trình:
x
2
cos2 3 sin2 6sin 5
2
Bài 67: Giải phương trình: 2cos3 cosx x 3(1 sin2 ) 2 3 cos 2x 2 x
4
π
Bài 68: Giải phương trình: x x x x x
x
3
8sin cos sin 4 sin3 2cos2 1
2cos
Bài 69: Giải phương trình: sinx+sin2x+sin3x+sin4x=cosx+cos2x+cos3x+cos4x
Bài 70: Tìm nghiệm của phương trình: 2cos4x−( 3 2)cos2− x=sin2x+ 3, biết x∈[ ]0;π
Bài 71: Giải phương trình:
x
x
4cos3 cos 2cos4 4cos tan tan 2
=
−
Bài 72: Giải phương trình: x x x
2
cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos − = + +
Bài 73: Giải phương trình: cos2x+ =5 2(2 cos )(sin− x x−cos )x
Bài 74: Giải phương trình: cos 1 2 3sin2x( x) cos3x 4cos 3 2x
2
π
.
Trang 20Toàn tập lượng giác
x
2 2 2
1 cot
Bài 76: Giải phương trình: 2 sin 2x 3sinx cosx 2
4
π
Bài 77: Giải phương trình: x x x
x
cos2
1 cos2
+
Bài 78: Tìm nghiệm x ∈( )0;π của phương trình : 5cosx + sinx - 3 = 2 sin
4
Bài 79: Giải phương trình: cosx cos3x 1 2 sin 2x
4
π
Bài 80: Giải phương trình: 1 sin sinx x cos sinx 2x 2cos2 x
π