Mục tiêu: - Kiến thức: Kiểm tra đánh giá việc nhận thức và nắm kiến thức của học sinh về môn toán 9: Đại số và hình học - Kĩ năng: + Kĩ năng môn đại số giảI bài toỏn bằng cỏch lập phơ
Trang 1THI KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2010-2011.
MễN: TểAN- KHỐI 9- THỜI GIAN: 90 PHÚT.
A Mục tiêu:
- Kiến thức:
Kiểm tra đánh giá việc nhận thức và nắm kiến thức của học sinh về môn toán 9: Đại
số và hình học
- Kĩ năng:
+ Kĩ năng môn đại số giảI bài toỏn bằng cỏch lập phơng trình bậc hai một ẩn Giải
hệ phương trỡnh bằng phương phỏp cộng đại số Hàm số và đồ thị hàm số y a x = 2 Cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai Hệ thức Vi-ột và ứng dụng
+ Kĩ năng môn hình học: giải được cỏc bài toỏn: Gúc nội tiếp Tứ giỏc nội tiếp
đường trũn; Gúc tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cung Diện tớch xung quanh và thể tớch hỡnh nún
+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày lời giải, rèn tính trung thực thật thà, nghiêm túc khi kiểm tra
- Giáo dục ý thức tổ chức kỷ luật trong học tập cho học sinh
B Chuẩn bị của GV và HS:
GV : Đề phô tô
HS: giấy, bút, thớc kẻ máy tính
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I ổn định lớp (1 ph)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII (2010-2011)
MễN TểAN 9 ( Hỡnh thức tự luận 100%) THỜI GIAN: 90 PHÚT
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Giải hệ
phương trỡnh
bằng phương
phỏp cộng đại
số.( 2 tiết)
Biết vận dụng phương phỏp cộng đại số để giải hệ phương trỡnh đơn giản.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ: …%
1 cõu (bài ) (1đ)
1 cõu (1đ)
10 %
2 Hàm số và đồ
thị hàm số
2
.
y a x =
( 3 tiết)
- Hiểu cỏc tớnh chất của hàm số y = ax 2
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 với cỏc giỏ trị của a.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ: …%
1 cõu (bài 2a) (0,75đ)
1 cõu (bài 2b) (0,75đ)
2 cõu (1,5đ)
15%
3 Cụng thức
nghiệm của
Biết xỏc định hệ
số a,b,c của phương trỡnh bậc
Vận dụng cụng thức nghiệm để giải cỏc phương
Trang 2phương trình
bậc hai
( 2 tiết)
hai dạng:
ax 2 + bx + c = 0 ( a≠0 )
trình bậc hai đơn giản
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: %
1 câu ( bài 3a) (0,25đ)
1 câu ( bài 3b) (0,5đ)
2 câu (0,75đ)
7,5 %
4 Hệ thức Vi-ét
và ứng dụng
( 3 tiết)
- Vận dụng để nhẩm nghiệm của các phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ:… %
1 câu ( bài 4a) (0,75đ)
1 câu ( bài 4b) (0,75đ)
2 câu (1,5đ)
15%
5 Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
(3 tiết )
Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ …%
1 câu ( bài 5) (1,5đ)
1 câu (1,5đ)
15%
6 Góc nội tiếp
(2 tiết)
Vận dụng chứng minh góc nội tiếp có số đo bẳng nửa số đo cung bị chắn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ… %
1 câu ( bài 6) (1đ)
1 câu (1đ)
10%
7 - Tứ giác nội
tiếp đường tròn
( 2 tiết)
- Góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và
dây(2 tiết)
Vận dụng kiến thức cơ bản để chứng minh một
tứ giác là tứ giác nội tiếp
Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng chứng minh đẳng thức tích dựa vào tỉ số đồng dạng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ:… %
1 câu ( bài 7a) (1,25đ)
1 câu ( bài 7b) (1đ)
2 câu (2,25đ)
22,5 %
9 Diện tích xung
quanh và thể tích
hình nón.
(2 tiết)
Vận dụng các công thức và những kiến thức có liên quan để tính diện tích của hình nón.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ: …%
1 câu ( bài 7c) (0,5đ)
1 câu (0,5đ)
0,5 %
Tổng số:… câu
Tổng số:… điểm
Tỉ lệ: …%
2 câu
( 1đ )
10%
1 câu ( 0,75đ )
7,5%
6 câu ( 6đ ) 60%
3 câu ( 2,25đ ) 25,5%
11 câu (10đ) 100%
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2011-2012)
Môn: Tóan 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 3Trường: ………
Họ và tên:……….
Lớp: 9A…
Ngày thi: ………
Điểm Lời phê của Giáo Viên
Bài 1(1đ): Hãy giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
x y
x y
− =
+ =
Bài 2(1,5đ): Cho hàm số y=ax2 a≠0
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của nó đi qua A(-2;1).(0,75đ)
b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được (0,75đ)
Bài 3( 0,75đ): Cho phương trình sau: 2x2 +3 x – 5 = 0
a) Xác định hệ số a, b, c của phương trình (0,25đ)
b) Giải phương trình (0,5đ)
Bài 4( 1,5đ): Áp dụng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 5x2 + 6x – 11 = 0 (0,75đ) b) x2 + 7x +12 = 0 (0,75đ)
Bài 5(1,5đ): Một xe Khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Rạch Giá
đến Hà tiên Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 15km/h, do đó đến Hà Tiên trước xe khách 20 phút Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách từ Rạch Giá đến Hà Tiên là 100km
Bài 6( 1đ): Cho đướng tròn (O), đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C
tùy ( C≠A; C≠B) Chứng minh rằng : · 1 »
2
BAC= s®BC
Bài 7(2,25): Cho tam giác ABC cân tại A (có AB > BC) nội tiếp bên trong
đường tròn (O;R) Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt tia AC ở D và tiếp tuyến tại
C cắt tia AB ở E M là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BOCM nội tiếp đường tròn (1,25đ)
b) BD2 = AD.CD (1đ)
c) Cho BC=4 cm, R=3 cm và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC.
Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông
BOH quanh cạnh OH cố định (0,5đ)
Hết
ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM.
Trang 4Bài 1: 3 5
x y
x y
− =
+ =
x y
x y
+ =
⇔ 3 5
x y y
− =
=
⇔
44
7 44 7
x y
− =
=
(0,25đ)
⇔
79 21 44 7
x y
=
=
(0,25đ)
Bài 2: a) Đồ thị hàm số y=ax2(a ≠0) đi qua điểm A(-2;1) nên ta thế x = -2 và y = 1 vào hàm số
2
ax
b) Bảng giá trị: (0,25đ)
2
x
Vẽ đồ thị : y = x2 ( 0,5đ)
Bài 3: 2x2 +3 x – 5 = 0
a) a = 2, b = 3, c = -5 (0,25đ)
b
Vậy x1 = 3 7 1
b a
− + V=− + = ; x2 = 3 7 10 5
b a
− − V=− − =− = − (0,25đ)
Bài 4( 1,5đ):
a) 5x2 + 6x – 11 = 0
Theo định lí Vi-ét, ta thấy: a + b + c = 5 + 6 + 11 = 0 (0,25đ)
⇒ x1 = 1 (0,25đ)
5
b) x2 + 7x +12 = 0
Theo định lí Vi-ét, ta thấy:
x1 + x2 = b
a
− = 7 7
1
− = − =(-3) + (-4) (0,25đ)
Trang 5x1x2 = 11 12
1 = = (-3).(- 4) (0,25đ)
Suy ra: x1 = -3; x2 = - 4 (0,25đ)
Bài 5 (1,5đ):
Gọi x(km/h) là vận tốc của xe du lịch đi từ Rạch Giá đến Hà tiên
Thời gian xe du lịch đi từ Rạch Giá đến Hà Tiên là
x
100
(h) (0,25đ)
Vì vận tốc xe khách nhỏ hơn xe du lịch là 15km/h nên ta có (x-15)(km/h)
Thời gian xe khách đi từ Rạch Giá đến Hà Tiên là
15
100
−
x (h)
Vì xe du lịch đến Hà tiên trước xe khách 20 phút ( 20ph=
3
1
h) ( 0,25đ) Nên ta có phương trình:
(I)
15
100 3
1 100
−
= +
x
x ĐK: x≠0 và x≠15 ( 0,25đ)
2
( )
I
x x x x x x
− − − ⇒300x−4500+ −x2 15x−300x=0
⇔x2−15x−4500 0= ( 0,25đ )
∆ = −( 15)2−4.1.( 4500) 18225 0− = >
18225 135
⇒ ∆ = =
75 1
2
135 ) 15 (
2
1 = − + ∆ = − − + =
a
b
x (nhận) ( 0,25đ)
60 1
2
135 ) 15 (
2
1 = − − ∆ = − − − =−
a
b
x (loại)
Vậy : Vận tốc của xe du lịch là 75 (km/h) Vận tốc của xe khách là 75-15=60 (km/h) ( 0,25đ)
Bài 6(1đ) : Vẽ hình, ghi Gt, KL đúng chính xác (0,25đ)
CM : Áp dụng định lí về góc ngoài của tam giác vào tam giác cân AOC,
2
BAC= BOC , nhưng góc ở tâm chắn cung nhỏ »BC (0,5đ)
2
Bài 7(2,75đ) : Vẽ hình đúng chính xác (0,25đ)
a) Xét tứ giác BOCM ta có: ·OBM =OCM· =900 (CE và BD là tiếp tuyến của (O;R) (0,25đ)
⇒OBM OCM· +· =1800 (0,5đ)
Vậy tứ giác BOCM nội tiếp (O;R) (0,25đ)
BD: cạnh chung
BDC là góc chung
BD
CD AD
BD
2 =
⇔
= (0,5đ)
Vậy BD2 = AD.CD (0,25đ)
c) S xqnon =?
Trang 6Cho BC = 4 cm; R = 3 cm mà BC = d = 4cm =>r = 2cm
R = l = 3cm (0,25đ)
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2010-2011)
Môn: Tóan 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
O H M E
D
C B
A
Trang 7Họ và tên:……….
Lớp: 9A…
Ngày thi: ………
Bài 1(1đ): Hãy giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 3 5 2 3 18 x y x y − = + =
Bài 2(1,5đ): Cho hàm số y=ax2 a≠0
a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của nó đi qua A(-2;1).(0,75đ) b) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được (0,75đ) Bài 3( 0,75đ): Cho phương trình sau: 2x2 +3 x – 5 = 0 a) Xác định hệ số a, b, c của phương trình (0,25đ) b) Giải phương trình (0,5đ) Bài 4( 1,5đ): Áp dụng hệ thức vi-ét để nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 5x2 + 6x – 11 = 0 (0,75đ) b) x2 + 7x +12 = 0 (0,75đ) Bài 5(1,5đ): Một xe Khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ Rạch Giá đến Hà tiên Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 15km/h, do đó đến Hà Tiên trước xe khách 20 phút Tìm vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách từ Rạch Giá đến Hà Tiên là 100km Bài 6( 1đ): Cho đướng tròn (O), đường kính AB Trên đường tròn lấy điểm C tùy ( C≠A; C≠B) Chứng minh rằng : · 1 » 2 BAC= s®BC Bài 7(2,25): Cho tam giác ABC cân tại A (có AB > BC) nội tiếp bên trong đường tròn (O;R) Tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt tia AC ở D và tiếp tuyến tại C cắt tia AB ở E M là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng: a) Tứ giác BOCM nội tiếp đường tròn (1,25đ) b) BD2 = AD.CD (1đ) c) Cho BC=4 cm, R=3 cm và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón được tạo ra khi quay tam giác vuông BOH quanh cạnh OH cố định (0,5đ) Bài làm
