Bài 4 : Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O.. Gọi chân đờng cao hạ từ B xuống AC là P.. Chứng minh PB là phân giác góc MPN.
Trang 1đề thi học sinh giỏi lớp 9 Thời gian 150 phút - không kể thời gian giao đề
Bài 1 :
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số thoả mãn điều kiện : khi chia cho 4 thì d 3, khi chí cho 5 thì d 4 và khi chia cho 6 thì d 5
Bài 2 :
Cho biết a + b = S , a.b = P với S2 > 4P
Không tính trực tiếp a , b Hãy tính : an + bn theo S và P với n = 2 , 3 , 4 , 5 áp dụng : Cho a = −1+2 2 ; b = −1−2 2 , hãy tính a5+b5
Bài 3 :
Chứng minh rằng nếu n là số nguyên chẵn thì n3 + 20n chia hết cho 48
Bài 4 :
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O Tiếp tuyến với (O) tại A
và C cắt tiếp tuyến với (O) tại B ở M và N Gọi chân đờng cao hạ từ B xuống AC là P Chứng minh PB là phân giác góc MPN