bồi dưỡng toán 6 hk2

CHUẨN BỊ Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu.. kỹ năng: - Reứn luyeọn kỹ naờng thửùc hieọn pheựp nhaõn hai soỏ nguyeõn, bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ nguyeõn - Bieỏt tỡm daỏu cuỷa tớc

Trang 1

Ngày soạn: 19/1/2013

Ngày giảng: 21/1/2013

Tiết :13+14 CHỮA BÀI TẬP BộI Và ƯớC CủA MộT Số NGUYÊN

I MụC TIÊU

1 kiến thức:

- H/S bieỏt caực khaựi nieọm boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ nguyeõn , khaựi nieọm “chia heỏt cho”

- Hieồu ủửụùc ba tớnh chaỏt lieọn quan vụựi khaựi nieọm “ chia heỏt cho “

2 kỹ năng: Bieỏt tỡm boọi vaứ ửụực cuỷa moọt soỏ ngueõn

3 Thỏi độ: Cẩn thận khi làm bài

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu

Hs: thước thẳng, bỳt

III

NộI DUNG

Bài 1: Tìm các số nguyên a

biết:

a/ a + 2 là ớc của 7

b/ 2a là ớc của -10

c/ 2a + 1 là ớc của 12

Gv hướng dẫn:

a/ tỡm ước của 7

rồi xột từng trường hợp cỏc

ước của 7

cõu b và cõu c làm tương

tự như vậy

Bài 2: Chứng minh rằng nếu a

 Z thì:

1 hs đọc đề bài

3 hs lờn bảng làm, mỗi em làm một cõu

Hs cả lớp làm vào vở

1 hs khỏc nhận xột

Bài 1:

a/ Các ớc của 7 là 1, 7, -1, -7 do

đó:

+) a + 2 = 1  a = -1 +) a + 2 = 7  a = 5 +) a + 2 = -1  a = -3 +) a + 2 = -7  a = -9 b/ Các ớc của 10 là 1, 2, 5,

10, mà 2a là số chẵn do đó: 2a

= 2, 2a = 10

 2a = 2  a = 1

 2a = -2  a = -1

 2a = 10  a = 5

 2a = -10  a = -5 c/ Các ớc của 12 là 1, 2, 3,

6, 12, mà 2a + 1 là số lẻ do

đó: 2a+1 = 1, 2a+1 = 3 Suy ra a = 0, -1, 1, -2 Bài 2:

a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) - 7 = a2 + 2a – a2 + 5a -7 = 7a -7= 7(a - 1) là bội của7 b/ N= (a -2)(a+3) - (a -3)(a+2)

Trang 2

a/ M = a(a + 2) – a(a - 5) - 7

là bội của 7

b/

N =(a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a +2)

là số chẵn

Bài 3: Cho các số nguyên a =

12 và b = -18

a/ Tìm các ớc của a, các ớc

của b

b/ Tìm các số nguyên vừa là

ớc của a vừa là ớc của b

Gọi lần lượt 2 Hs lờn

bảng làm

Gv cựng hs cả lớp nhận xột

Bài 4: Tính các tổng sau:

a/ [25 + (-15)] + (-29);

b/ 512 – (-88) – 400 – 125;

c/ -(310) + (-210) – 907 +

107;

d/ 2004 – 1975 –2000 +

2005

Bài 5 Tính giá trị của biểu

thức

A = -1500 - {53 23 – 11.[72

– 5.23 + 8(112 – 121)]}.(-2)

Trớc hết ta tìm các ớc số của

a là số tự nhiên

Ta có: 12 = 22 3 Các ớc tự nhiên của 12 là:

Ư(12) = {1, 2, 4, 3, 6, 12}

Từ đó tìm đợc các ớc của 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tơng tự ta tìm các ớc của -18

Hs nhắc lại thứ tự thực hiện phộp tớnh

4 hs lờn bảng làm

hs khỏc nhận xột

hs nhắc lại thứ tự thực hiện phộp tớnh

1 hs lờn bóng làm

=(a2 + 3a -2a -6) - (a2 +2a- 3a -6)

= a2 + a - 6 - a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ

Bài 3: a/

Ư(12) = {1, 2, 3, 6, 12}

Ư(18) = {1, 2, 3, 6, 9 18}

b/ Các ớc số chung của 12 và -18 là: 1, 2, 3, 6

Bài 4:

a/ -19 b/ 75 c/ -700 d/ 34

Bài 5:

A = 3

Ho

ạ t động 3 : dặn dũ

Làm lại cỏc bài tập trong sgk

Xem lại bài khỏi niệm phõn số và hai phõn số bằng nhau

IV Rỳt kinh nghiệm

Ngày soạn: 19/1/2013

Ngày giảng: 21/1/2013

Tiết :15+16 CHỮA BT ễN TẬP CHƯƠNG 2

Trang 3

I Mục tiờu

1 kiến thức:

- Cuỷng coỏ quy taộc nhaõn hai soỏ nguyeõn , chuự yự ủaởt bieọt quy taộc daỏu

- Hieồu caực tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa pheựp nhaõn : giao hoaựn , keỏt hụùp , nhaõn

vụựi soỏ 1 , phaõn phoỏi cuỷa pheựp nhaõn ủoỏi vụựi pheựp coọng

2 kỹ năng:

- Reứn luyeọn kỹ naờng thửùc hieọn pheựp nhaõn hai soỏ nguyeõn, bỡnh phửụng cuỷa

moọt soỏ nguyeõn

- Bieỏt tỡm daỏu cuỷa tớch nhieàu soỏ nguyeõn

- Bửụực ủaàu coự yự thửực vaứ bieỏt vaọn duùng caực tớnh chaỏt trong tớnh toaựn vaứ bieỏn

ủoồi bieồu thửực

- Sửỷ duùng maựy tớnh boỷ tuựi ủeồ thửùc hieọn pheựp nhaõn

- Thaỏy roừ tớnh thửùc teỏ cuỷa pheựp nhaõn hai soỏ nguyeõn

3 Thỏi độ: rốn tớnh cẩn thận

II Chuẩn bị:

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu.

Hs: thước thẳng, bỳt.

III Tiến trỡnh dạy học

Bài 3: Tìm x biết:

a/ 11x = 55

b/ 12x = 144

c/ -3x = -12

d/ 0x = 4

e/ 2x = 6

Gv: xỏc định thành phần của x

trong mỗi biểu thức

a/ (x+5) (x – 4) = 0

b/ (x – 1) (x - 3) = 0

c/ (3 – x) ( x – 3) = 0

d/ x(x + 1) = 0

Gv hướng dẫn:

Ta có a.b = 0

 a =0 hoặc b = 0

Gọi 4 hs lần lượt lờn bảng

x là thừa số chưa biết trong mỗi biểu thức

d/ vỡ bất kỡ số nào nhõn với

0 cũng bằng 0

Bài 3:

a/ x = 5 b/ x = 12 c/ x = 4 d/ không có giá trị nào của

x để 0x = 4 e/ x= 3

Bài 4

a/ (x+5).(x - 4) = 0  (x+5)

=0 hoặc (x - 4)=0

 x = 5 hoặc x = 4 b/ (x - 1).(x - 3) =0

 (x - 1) =0 hoặc (x- 3) = 0

 x = 1 hoặc x = 3 c/ (3 -x).( x- 3) = 0

 (3 - x) =0 hoặc (x -3) = 0

 x = 3 ( trờng hợp này ta nói phơng trình có nghiệm kép là

x = 3

Trang 4

Gv nhận xột

Bài 5: Tính giá trị của biểu

thức:

a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = 1

b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = 2

Bài 6: Tính giá trị của biểu

thức:

a/ ax + ay + bx + by

biết a + b = -2, x + y = 17

b/ ax - ay + bx - by

biết a + b = -7, x - y = -1

Bài 7: Tính một cách hợp lí giá

trị của biểu thức

a/ A = (-8).25.(-2) 4 (-5).125

b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30

Hs: ta thay giỏ trị của a, b vào biểu thức, rồi sau đú tớnh giỏ trị biểu thức

Hs: biến đổi biểu thức cú dạng a + b, và x+y Sau đú,

ta thay giỏ trị của a + b , và x+ y vào biểu thức, rồi sau

đú tớnh giỏ trị biểu thức

b/ Cần chú ý 95 = 5.19

áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính

d/ x(x + 1) = 0

 x = 0 hoặc x = - 1

Bài 5:

a/ A = 5.(-1)3 14 = 5.(-1).1 = -5

b/ B = 9.(-1)5 22 = 9.(-1).4 = -36

Bài 6

a/ a(x + y) + b(x + y)

= (a +b).(x + y) = (-2).17= -34 b/ a(x - y) + b(x - y)

= (a +b).(x - y) = (-7).(-1) = 7

Bài 7

a/ A = -1000000 b/ B = 1900

Ho

ạ t động 3 : dặn dũ

Ngày soạn: 2/3/2013

Ngày giảng: 4/3/2013

Tiết :17 CÁC BÀI TẬP VỀ PHÂN SỐ

I MụC TIÊU

1/ kiến thức: Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh nhau

2/ kỹ năng: Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trớc, tìm hai phân số bằng nhau

3/ Thỏi độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán

Trang 5

II CHUẨN BỊ

III NộI DUNG

Bài 4: Tìm số nguyên x để các

phân số sau là số nguyên:

a/ 13

1

x 

b/ 3

2

x





Gv hướng dẫn:

Cõu a: tiờn là tỡm ước

của 13, sau đú xột từng

trường hợp cỏc ước của

13

Cõu b làm tương tự như

vậy

Bài 4: 13

1

x   Z khi và chỉ khi x – 1 là ớc của 13.

Các ớc của 13 là 1; -1; 13; -13 Suy ra:

b/ 3 2

x x



1

– 2 là ớc của 5.

a/ 2

5 5

x



b/ 3 6

8x

c/ 1

9 27

x



d/ 4 8

6

x





2

x







Gv hướng dẫn: ỏp dụng

định nghĩa hai phõn số

bằng nhau để làm bài tập

Hs đọc đề bài Hs:

b a d c

d

c b

a  .



a

c b

d  .



c

d a

b .



b

d a

c .



Lần lượt 6 Hs lờn bảng làm

HS khỏc nhận xột bài làm của bạn

Bài 5:

a/ 2

5 5

x

2 5

x

b/ 3 6

8x

8.6 16 3

x

c/ 1

9 27

x

3 9

x

d/ 4 8

6

x 

6.4 3 8

x





( 2).3 ( 5).( 4)

2

x

2

x x







Trang 6

Bài 6: a/ Chứng minh rằng

a c

b d thì

a a c

b b d







b/ Tìm x và y biết

5 3

x y

 và

x + y = 16

Hs đọc đề bài

Hs:

Áp dụng định nghĩa hai phõn

số bằng nhau

2

8.( 2) 16 4

x x x x

Bài 6: a/ ta cú:

d

c b

a

  a d b.c

b a c b b a d

a   



) (

) (b d b a c



Suy ra: a a c

b b d







b/ Ta có:

16 2

x y x y

Suy ra x = 10, y = 6

Ho

ạ t động 3 : hướng dẫn học ở nhà

Xem lại bài tớnh chất cơ bản của phõn số - rỳt gọn phõn số

Ngày soạn: 2/3/2013

Ngày giảng: 4/3/2013

I MụC TIÊU

1/ kiến thức: HS đợc ôn tập về tính chất cơ bản của phân số

2/ kỹ năng: Luyện tập kỹ năng vận dụng kiến thức cơ bản của phân số để thực hiện các bài tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản

3/ Thỏi độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán hợp lí

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng cú chia khoảng, phấn màu

Trang 7

III NộI DUNG

Bài 3 Giải thích vì sao các

phân số sau bằng nhau:

a/ 22 26

55 65

b/ 114 5757

1226161

Bài 4 Rút gọn các phân số

sau:

125 198 3 103

1000 126 243 3090

Bài 5 Tổng của tử và mẫu

của phân số bằng 4812 Sau

khi rút gọn phân số đó ta đợc

phân số 5

7 Hãy tìm phân số

cha rút gọn

Bài 6 Mẫu số của một phân

số lớn hơn tử số 14 đơn vị

Sau khi rút gọn phân số đó ta

đợc 993

1000 Hãy tìm phân số

ban đầu

Bài 7: a/ Với a là số nguyên

nào thì phân số

74

a

là tối giản

b/ Với b là số nguyên nào

thì phân số

225

b

là tối giản

Hs đọc đề

Ta ỏp dụng tớnh chất cơ bản của phõn số hoăc dựng định nghĩa hai phõn

số bằng nhau để giải thớch

Hs đọc đề

Hs khỏc nhận xột

Hs: theo đề bài ta cú

5

7= x

x

7

5

mà 5x +7x = 4812

 x = 4812 : 12

Hs: theo đề bài ta cú

993

1000.= x

x

1000

993

mà 1000x - 993x = 14

 x = 14 : 7

Hs đọc đề

a/Ta phõn tớch mẫu 74

Sau đú xột a lỏ cỏc số

Bài 3: a/ 22 21:11 2

55 55 :11 5

65 65 :13 5

b/ HS giải tơng tự

Bài 4:

125 1 198 11 3 1 103 1

1000 8 126 7 243 81 3090 30

Bài 5: Tổng số phần bằng nhau là 12

Tổng của tử và mẫu bằng 4812

Do đó: tử số bằng 4811:12.5 = 2005

Mẫu số bằng 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm là 2005

2807

Bài 6:

Hiệu số phần của mẫu và tử là

1000 – 993 = 7

Do đó tử số là (14:7).993 = 1986 Mẫu số là (14:7).1000 = 2000 Vạy phân số ban đầu là 1986

2000

Bài 7: a/ Ta có

74 37.2

 là phân số

tối giản khi a là số nguyên khác 2k và 37k với kZ

225 3 5

 là phân số tối giản khi

b là số nguyên khác 3k và 5k với k

Z

Trang 8

c/ Chứng tỏ rằng

3

3 1

n

n N

n  là phân số tối

giản

nguyờn khụng phải là bội của cỏc thừa số dưới mẫu b/ tương tự

c/ ta chứng tỏ

ƯCLN(3n + 1; 3n) = 1

Áp dụng tớnh chất chia hết của 1 hiệu

Hs khỏc nhận xột

c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) =

ƯCLN(3n + 1 – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 1

Vậy 3

3 1

n

n N

n  là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau)

Ho

Xem lại bài quy đổng mẫu nhiều phõn số.

Ngày soạn: 2/3/2013

Ngày giảng: 4/3/2013

I MụC TIÊU

1/ KIến thức:- Ôn tập về các bớc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số.

2/ Kỹ năng: - Phối hợp rỳt gọn và quy đồng mẫu, quy đồng mẫu và so sỏnh phõn số, tỡm ra quy luật dóy số

3/ Thỏi độ: Cẩn thận quan sỏt, nhanh nhen khi tớnh toỏn

II CHUẨN BỊ

III NộI DUNG

Trang 9

Bài 4: Rút gọn rồi quy

đồng mẫu các phân số:

a/ 25.9 25.17

8.80 8.10



48.12 48.15

3.270 3.30



b/

5 5

5 2 5

2 7 2

2 5 2 3



 và

4 6

3 5 3

3 13 3



 Bài 5: so sỏnh cỏc phõn số

sau rồi nờu nhận xột:

a/ 1223 và 12122323

b/ 41413434 và 4134

Bài 6: khi so sỏnh hai phõn

số 73 và 52 , bạn Liờn và

Oanh đều đi đến kết quả là

7

3

lớn hơn 52 nhưng mỗi

ngưũi giải thớch một khỏc.

Liờn cho rằng: “khi quy

đồng mẫu thỡ

7

3

= 3515 và 52 = 1435 mà

35

15

lớn hơn 1435 nờn

7

3

lớn hơn 52 ” Cũn Oanh

lại giải thớch: “

7

3 lớn hơn

5

2

vỡ 3 lớn hơn 2 và 7 lớn

hơn 5”.

Bài này ta đi rỳt gọn, rồi mới quy đồng cỏc phõn số sau khi rỳt gọn

nhận xột: cỏc phõn số

cú dạng

cd

ab

và

cdcd abab

thỡ bằng nhau vỡ:

cd

ab

= cd ab..101101 =

cdcd abab

1 hs khỏc nhắc lại cỏch so sỏnh hai phõn

số cựng mẫu đó học ở tiểu học

Bài 4:

a/25.9 25.17 8.80 8.10



  = 125

200 ; 48.12 48.15

3.270 3.30



200 b/

5 5

5 2 5

2 7 2 28

2 5 2 3 77





4 6

3 5 3 22

3 13 3 77





Bài 5 a/ 12122323 = 12122323::101101 =

23 12

b/ 41413434 = 41413434:101:101 = 4134

Bài 6: Liờn giải thớch đỳng theo quy tắc so sỏnh cựng mẫu đó học ở tiểu học

Oanh giải thớch sai chỉ cần đưa ra một vớ dụ:

100

3

và 21 , rừ ràng 3 > 1 và 100 >

2 nhưng

100

3 < 10050 hay 1003 < 21 .

Bài 7: phõn số phải tỡm cú dạng 7x

Trang 10

Theo em , bạn nào giải

thích đúng? Vì sao?

Bài 7: Tìm phân số có mẫu

bằng 7, biết rằng khi cộng

tử với 16, nhân mẫu với 5

thì giá trị của phân số đó

không thay đổi

Gv: gọi phân số cần tìm có

dạng như thế nào?

Theo đề bài ta có điều gì?

Hs: gọi phân số cần tìm

có dạng 7x Theo đề bài ta có:

7

x

=

5 7

16



x

1 hs lên bảng làm tiếp phần còn lại

Theo đề bài ta có: 7x = x7.165 Quy đồng mẫu: 355x = x3516 Suy ra 5x = x + 16

4x = 16

x = 4 thử: 74 = 4 7.165 = 3520 vây phân cần tìm là 74 .

Ho

Làm lại các bài tập trong sgk

Xem lại bài so sánh phân số.

IV Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 2/3/2013

Ngày giảng: 4/3/2013

I MôC TI£U

1/ KIến thức: Học sinh biết cách vận dụng qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu.

2/ Kỹ năng:

Có kỹ năng cộng phân số nhanh và đúng.

Có kỹ năng vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số để tính được hợp lý 3/ Thái độ: Có ý thức quan sát đặc điểm các phân số để vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng phân số.

II CHUẨN BỊ

Gv: thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.

Hs: thước thẳng, bút.

Trang 11

III NéI DUNG

B i 4 ài 4 : Tính nhanh:

2

1 3

1 4

1 5

1

6

1

7

1 8

1 7

1 6

1 5

1 4

1

3

1

2

1

























Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ

c¸c biÓu thøc sau:

A = (1 )

21 3

15 9 9



 

C= (

5

1

 +

12

3 ) +

4

3



B i 6 ài 4 : tìm tập hợp các số x

 Z, biết rằng:

6

5



+ 38 + 296

  x 

2

1



+ 2+ 25

Bài 7: Ba người cùng làm

một công việc nếu làm

riêng, người thứ nhất phải

mất 4 giờ, người thứ hai 3

giờ, người thứ ba 6 giờ

Hỏi nếu làm chung thì mỗi

giờ cả ba người làm được

mấy phần công việc?

1 hs đọc đề

Hs trả lời: kết hợp 2 phân số đối nhau làm thành một nhóm

1 hs đọc đề

3 hs lên bảng làm

1 hs đọc đề

Hs trả lời: thu gọn các biểu thức rồi tìm x

1 hs đọc đề

Hs trả lời: ta đi tìm số

4/

( 2

1 +

2

1

 ) + (

3

1 +

3

1

 ) + (

4

1 +

4

1

 ) + (51 + 51) + (61 + 61) +

( 7

1 +

7

1

 )+

8

1

= 8

1 5/

-7 1

A = ( ) 1 0 1 1

21 3    

15 9 9 45 45 15

6/ -3  x  4

 x  {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

7/ Số phần công việc mà cả ba người làm chung trong mỗi giờ là:

4

1 + 13 + 61 = 43 công việc.

Đáp số: 43 công việc

Trang 12

Bài 8: cho S = 111 + 121 +

13

1

+

14

1

+

15

1 + 16

1 + 17 1

+181 + 191 + 201

Hãy so sánh S và 12

phần công việc của mỗi người làm trong một giờ, rồi mới tìm số phần công việ mà cả

ba người làm chung trong một giờ

1 hs đọc đề

Hs nghe Gv hướng dẫn

8/ mỗi phân số 111 ; 121 ; ; 191

đều lớn hơn 201 .

Do đó S > 201 +201 + +201 (có 10

phân số)  S > 1020 =21

Ho

Làm lại các bài tập trong sgk

IV Rút kinh nghiệm

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	645,5 KB