Đề thi chọn HSG lớp 8 nh 2012- 2013

Không có giá trị nào của x.. Một giá trị khác.. Đờng cao AH, BI là phân giác của góc B, I thuộc AH.. b/ Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên.. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A

Họ và tên: Đề KIểM TRA HọC SINH GiỏI LớP 8 Lớp: 8/ Môn TOáN

A PHầN TRắC NGHIệM : ( 2,5 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái ở đầu câu mà em chọn:

Câu 1: Chữ số tận cùng của 23101 là:

Câu 2: Cho biểu thức M= 22507 - / x+ 2007/ Biểu thức M có giá trị lớn nhất khi x bằng:

a 4014; b 0; c -2007; d 22507; e Không có giá trị nào của x Câu 3: Câu nào sai Số 273+ 95 chia hết cho:

Câu 4: Cho 2 số, số thứ nhất chia cho 5 d 1, số thứ hai chia cho 5 d 2 Tổng các bình

ph-ơng 2 số chia cho 5 d :

Câu 5: Biểu thức A=

5

27

+

x -

4

7

3x − có giá trị dơng khi:

a x> 13; b x< 13; c x> 14; d x< 14; e Một giá trị khác Câu 6: Cho tứ giác ABCD có góc A bằng 750; góc B bằng 1000; hiệu của góc C và góc D bằng 150 Số đo của góc C và góc D là:

a Góc C là 950; góc D là 900 b Góc C là 1200, góc D là 650

c Góc C là 800, góc D là 1050 d Góc C là 850, góc D là 1000

Câu 7: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 27cm, D, E, F lần lợt là trung điểm của cạnh

AB, BC, CA và AB : BC : CA tỉ lệ với 2 : 3 : 4 Tam giác DEF có 3 cạnh là:

Câu 8: Nếu mỗi cạnh hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng:

Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = 14cm; AC = 21cm; AD là phân giác của góc A Biết

BD = 8cm thì độ dài cạnh BC bằng:

Câu 10: Cho tam giác ABC cân Đờng cao AH, BI là phân giác của góc B,

(I thuộc AH) Biết

5

12

=

IH

AI thì BC bằng:

a 40cm; b 50cm; c 45cm; d 60cm

B phần tự luận: (7,5 điểm)

Câu 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay là hợp số Câu 2: Cho biểu thức P =

36 3

3

4 3

−

x x

x

a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên

Câu 3:

a/ Phân tích đa thức A = x3- 19x - 30 thành nhõn tử

b/ Chứng minh: 1 + 2 + 2 +

3

1 2

1 + 12

n < 2 -

n

1, với mọi n∈ N; n > 2 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm của BC Gọi I là hình chiếu của H lên cạnh AC và K là trung điểm của HI Chứng minh tam giác BIC đồng dạng với tam giác AKH