Tính tuổi của 2 cô cháu khi tuổi cô øấp 3 lần tuổi Hoa Cau 45 diém Tìm tam giác ABC.. Trên AB lấy điểm M sao cho AM=BM.
Trang 1DE THOR ASIN G GIỎI LỚP 5
06-2007 Trờng tiểu hoc Ha Ninh
MÔN TOÁN |
(Thời gian 90 phút) Cau 1 (4 điểm)
Điền các chữ số vào các dấu? Trong các trờng hợp sau:
a) ?;2xQ2=})?
b) 322-:?3-—3°
Câu 2 ( 4 điểm) Tìm số tự nhiên y
Y x 20002 =la 8bc 9đ7 x 2
(a,b,c ,d là các chữ số
Câu
Câu 3 ( 5 điểm)
Tuổi cô năm nay gap 7,5 lần tuổi cua Hoa 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi của 2 cô cháu khi tuổi cô øấp 3 lần tuổi Hoa
Cau 4(5 diém)
Tìm tam giác ABC Trên AB lấy điểm M sao cho AM=BM Trên AC lấy điểm Nsao
cay AN=NC ndi C véi M; B véi N at nhau tại Q.TừA kéo dài AQ cắt BC tạiP (Hình
vẽ
a) So sanhS tam giacAQM va S tam giacAQN
b)Chiing to rang: BP =PC
Cau 5 (2 diém)
Có thể tìm đợc 2 số tự nhiên x và y nào đó sao cho:
(x+y) x (x-y) =1002 hay không ? vì sao ?
Biểu chấm
Câu Ì a)1,5 điểm: Thừa số 2 2 phải là IÖ vì nếu là [1 tro lén thi ? ?x92 là số
có 4 chữ số trái với đề bài, chẳng hạn: 11x92 =1012> ? ? ?) Vậy ta có: I10x92=920
b ): 2,5 điểm
T3) :?3 ta có: 3? X? 3= 329 Thừa số thứ nhất phải làI 3( nếu từ 23 trở lên thì tích3?x23phải >3?) Khi đó thừa số thứ nhất phải là 30 vì nếu từ 3l trở lên thì 31x13=403> 3??
Vay ta co 30 x 13 =390 hay 390 :13 =30 trong hop hoc sinh không giải thích doc nhng có kết quả đúng thì mỗi bài(a ney cho 0,5 diém
Trang 2
SABN = SNBC = 1/2 SABC (vi AN = NC va chung chiéu cao hạ từ B
120 002 = la 8be 9d7 x 2
110 001 x 2 =1a 8 be 9d7 x2
Y x 10 OO1 = La 8be 9d7 ( cùng chia cho 2) 0,5
Y không thể là số có 3 chữ số c ví du 999x 10 001 = 9 990 999 (1a 8bc
9d7)
Y cũng không thể là số có 5 chữ số ( ví dụ : 10 000 x 10 001= 100 010 1,0
Vậy Y là số có 4 chữ số
MNPQ x 10 001 = MNPQ x (10 000 + 1)
= MNPQ 0000 + MNPQ
=MNPQ MNPQ
P=8=d
Q=b=7
Vậy Y = 1957 và phép tính đúng là 1287 x 20 002 = 19871987 x 2 0,25
Câu 3 : 5 điểm Tuổi cô năm nay hơn tuổi Hoa số lần là 0,25
7,5 —1=6,5 ( Lần tuổi Hoa hiện nay ) Tuổi cô 16 năm sau hơn tuổi Hoa số lần là 0,25 23—1=1,3(tuổi Hoa lúc đó) 0,25
Tuổi Hoa năm nay kém tuổi Hoa I6 năm sau số lần là 0,25
Ta có sơ đồ
Tuổi Hoa năm nay:
Tudi Hoa nam nay la: 16: (5-1 ) = 4( tudi )
Tuổi cô năm nay là: 4x7,5=30( tuổi ) 0,5
Cô hơn Hoa số tuổi là: 30 — 4=26 ( tuổi ) 0,25
Trong cùng một năm , mỗi | Ng Ol déu tang | tuổi nêm tuổi cô luôn luôn 0,25
hơn Hoa 26 tudi Vay ta có sơ đồ khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa là: 0,25
Tuổi Hoa khi cô gấp 3 lần tuổi Hoa là: 0,25
26 : (3 —1 ) = 13( tudi )
Tuổi của cô khi gấp 3 lần tuổi của Hoa là
a )SACM= SBCM = 1/2 SABC (vi AM = MB va chung chiéu cao ha
Trang 3
Từ (1)và(2) ta có SACM = SABN và 2 tam giác có chung SAMON nên 0,25
Ta lại có SAQN = SNQC = Mà Y (vì AN =NC và có chung chiều 0,25
SAQM = SMQB = 1/2SAQB (vi AM - BM và có chung chiều cao hạ từ 0,25
Từ (3) và (4) ta co SAQM = SAQN
SAQB = SAQC va 2 tam giac có chung đáy AQ nên chiều cao hạ từ B
SBQP và SCQP có cùng đáy QP va chiều cao hạ từ B bằng chiều cao hạ
từ C xuốneQP nên SBQP = SCỌP
Cau 5: 2 diém
Giả sử x và y có một số chắn, một số lẻ thì x + y và x — y đều là số lẻ
nên tích Á x+y) (x — y) la sé lẻ ( trái với đề bài) 0,5
Vay x va y phải cting chan hoac cting lé khi d6 x+y va x- y déu chan 0,5 nén tich
(x+y) x (x-y) : 4 mà 1002 khong chia hét cho 4
Vậy không thể tìm đợc 2 số tự nhiên x và y nào đó sao cho
0,75 0,5
0,75 0,5 0,5
0,25