Tia phân giác của góc - hình học 7

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thư AH ⊥ d tại H - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì?. O x y z M 1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác -

Câu 1:

- Tia phân giác của một góc là gì ?

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thư

AH ⊥ d tại H

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ? - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ

dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.

TiÕt 56

TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c

cña mét gãc

x

y

- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz ,

ta gấp MH vuông góc với hai cạnh

trùng nhau Ox, Oy.

- Cắt một góc xOy bằng giấy.

O

x y

z M

1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox

trùng với cạnh Oy để xác định tia

phân giác Oz của nó.

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh

Chứng minh

OM chung

⇒ MA = MB ( hai cạnh tương ứng)

Mx

M ∈ Oz

MA ⊥ Ox tại A

MB ⊥ Oy tại B GT

ph©n gi¸c) cña gãc xOy hay kh«ng ?

• Mx

MA ⊥ Ox t¹i A

Bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia

phân giác) của góc xOy hay không ?

Qua bài toán trên em rút ra

kết luận gì ?

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của

góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

GT

KL

OM là tia phân giác của góc xOy

• Mx

MA ⊥ Ox tại A

 Định lý 2 (định lý đảo) : (sgk / 69)

2/ Định lý đảo :

Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh

của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

 Định lý 1 (định lý thuận) : (sgk / 68)

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách

đều hai cạnh của góc đó.

 Nhận xét: (sgk / 69)

Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách

góc thì cách đều hai cạnh của góc.

trên tia phân giác của góc đó.

3 Điểm cách đều hai cạnh của góc thì nằm

trên tia phân giác của góc đó.

hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác

O

a

Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia



O

a

bM

- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

O

a

b M

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy

- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

O

a

b M

Gọi khoảng cách giữa hai cạnh của thước là a

Ta có : MA = MB ( = a )

Hay OM là phân giác của góc xOy

A

B

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

a/ Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …

hai cạnh của góc đó

b/ Điểm nằm bên trong góc và …

thì nằm trên tia phân giác của góc đó

c/ Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là của góc đó …

cách đều cách đều hai cạnh của góc

tia phân giác

Kiến thức cần nhớ

4/ Bài tập về nhà: 32, 33, 34 , 35 trang 70, 71 SGK

5/ Chuẩn bị một miếng bìa cứng có hình dạng một

góc để thực hành bài 35 tiết sau

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác

của hai góc ngoài tại B và C ( phía bên trong góc A ) nằm trên tia phân

)) ))

GT KL Chứng minh

M thuộc phân giác xBC (gt) ⇒ ME = MD (đlý 1) (1)

M thuộc phân giác xAy

M thuộc phân giác BCy (gt) ⇒ MF = MD (đlý1)(2)

ABC

Phân giác xBC cắt phân giác BCy tại M

Kẻ ME, MF, MD lần lượt vuông góc với Ax, Ay, BC

Bài 1: Bài 31/ 70 SGK Bài 1: Bài 31/ 70 SGK

Luyện tập

Quan sát hình vẽ và điền vào ( ) ở mệnh đề sau :

Nếu BI là tia phân giác của góc ABC thì