on hinh học 7.doc

Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác Kiến thức : - Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai ta

Trang 1

Ôn tập giai đoạn II

Buổi 1 ( phần hình học )

Tuần :

Ngày soạn : Ngày dạy :

Dạng 1 Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Kiến thức :

- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau

- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đoán kết quả của bài toán và tìm đường lối chứng minh phán đoán đó.

Thái độ : Luôn yêu thích môn học, làm bài cẩn thận, có ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải

và biết rút ra những kinh nghiệm cho những lần làm bài sau.

II Phương tiện dạy học

Giáo án và các tài liệu liên quan.

III Tiến trình dạy học

Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Trường hợp C C C : Các bài tập trong SBT : 27, 29, 32, 33, 34 trang 101, 102

Trường hợp C G C : Các bài tập trong SBT : 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48 trang 102, 103

Trường hợp G C G : Các bài tập trong SBT : 52-57, 60-66 trang 105, 106

Bài 1 Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A,

B và khác phía đối với AB CD cắt AB tại I Chứng minh :

a CD là tia phân giác của góc ACB

b ∆ACI = ∆BCI

c CD là đường trung trực của AB

d Kết quả trên còn đúng không nếu C, D cùng phía AB

HD: a) ACD = BCD ( c.c.c) ; b) ACI = BCI (c.g.c)

c) I 1 = I 2 = 90 0 và IA = IB

I

C

D

Bài 2 Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao

cho OA = OB Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho

MA = MB, NA = NB Chứng minh :

a OM là phân giác góc xOy (OMA = OMB )

b O, M, N thẳng hàng ( OM, ON cùng là pg góc xOy )

c MN là đường trung trực của AB

x

y B

A

O

N

M

Bài 3 Cho tam giác ABC có µA 90= 0 Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của AC và AB Trên tia đối của tia MB lấy K sao

cho MK = MB Trên tia đối của tia NC lấy I sao cho NI = NC

a Tính ·ACK

b Chứng minh IB//AC, AK//BC

c Chứng minh A là trung điểm của IK

Hỏi HSG : Gọi P là trung điểm CK Chứng minh P, M, N

thẳng hàng, chứng minh MN//BC

HD: b) NBI = NAC và MAK = MCB ( c.g c)

c) AI //= BC, AK //= BC nên I, A, K thẳng hàng và AI =AK

d) MNB = MPK ( c.g.c) nên MN và MP là hai tia đối

nhau nên P, M, N thẳng hàng

I

N

K M

B

A

C

Trang 2

Giáo án ôn tập toán 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh

IV Chú ý khi sử dụng giáo án :

- Giáo án này là tài liệu bao gồm các bài toán liên quan đến phần kiến thức mà học sinh được ôn tập nhưng không phải là giáo án chi tiết nên giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên có những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động

tư duy tìm ra lời giải

- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.

Tuần :

Dạng 1 Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Kiến thức :

- Nắm được khái niệm hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và cách trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Biết được các tính chất của hai tam giác bằng nhau và vận dụng vào một trường hợp cụ thể

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự khi biết các điều kiện bằng nhau trên hình vẽ cũng như qua các đẳng thức bằng nhau

Bài 4 Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung

điểm của AC Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF Chứng

minh :

a DB CF ; b BDC FCD

1

c DE // BC vµ DE BC

2

=

HD: c) DE = ½ DF, DF // BC và DF = BC

Trường hợp gcg

F

A

Bài 5 Cho góc xOy Trên tia Ox lấy M, N Trên tia Oy lấy P,

Q sao cho OM = OP, PQ = MN Chứng minh :

a ∆OPN = ∆OMQ (HD : c.g.c)

b ∆MPN = ∆PMQ (HD : c.c.c)

c Gọi I là giao điểm của MQ và PN

Chứng minh IMN∆ = ∆IPQ (HD : g.c.g)

d Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy

e OI là tia đường trung trực của MP

f MP//NQ (HD : cùng vuông góc với OI )

x

y I

Q P

N

M

O

Trang 3

Bài 6 Cho tam giác ABC Vẽ các đường tròn (C; AB) và (A;

BC) Chúng cắt nhau tại D ( B và D ở hai bên đường thẳng

AC) Nối B với D Chứng minh :

a ABC∆ = ∆CDA

b ABD CDB∆ =

c AB//CD

d AD//BC

D

A

Bài 7 Cho AC cắt BD tại trung I điểm mỗi đoạn, chứng minh

a IAB∆ = ∆ICD

b CAD∆ = ∆ACB

c ABD∆ = ∆CDB

d AB//CD

Cần thay đổi giả thiết để khai thác bài này

A

C D

B

Bài 8 Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB Đường thẳng

qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E

song song với AB cắt BC tại F Chứng minh :

a BD = EF

b E là trung điểm của AC

c DF//AC

d DF = ½ AC

F

A

Bài 9 Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại

D Trên tia AC lấy E sao cho AE = AB

a Chứng minh DE = DB

b Tam giác ABC có điều kiện gì thì ADB= ADC∆ ∆

c Tam giác ABC có điều kiện gì thì DE⊥AC

E

D

A

Trang 4

Ôn tập giai đoạn III

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Áp dụng định lí Py-ta-go

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

- Nắm được định lí Py-ta-go thuận và đảo để tính độ dài của một cạnh hoặc chứng minh một tam giác

là tam giác vuông

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng

Bài 1 Cho ABC có $B 60 ; AB 7cm ; BC 15cm= 0 = = Trên

cạnh BC lấy D sao cho ·BAD 60= 0 Gọi H là trung điểm BD

a Tính HD

b Tính AC

c Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ?

H

A

Bài 2 Cho tam giác cân ABC có µA 120= 0; đường phân giác

AD ( D thuộc BC ) Vẽ DE⊥AB; DF ⊥AC

a Chứng minh tam giác DEF đều

b Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M

Chứng minh tam giác AMC đều

c *Chứng minh MC⊥BC

d *Tính DF và BD biết AD = 4cm

F E

D B

M

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ

AH⊥BC H BC ,M BC∈ ∈ sao cho CM = CA, N AB∈ sao

cho AN=AH Chứng minh :

a ·CMA vµ MAN phụ nhau·

b AM là tia phân giác của góc BAH

c MN⊥AB

d Cho µC 60 ; AC= 0 =4cm Tính các cạnh của ANH∆

H B

Trang 5

Bài 4 Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm BH⊥AC H AC( ∈ )

Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm

a Tính BH

b Tính góc AKC

Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như

thế nào ?

K H A

Bài 5 Tam giác ABC vuông tại A Từ K trên BC kẻ

KH⊥AC Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK

Chứng minh :

a AB//HK

b Tam giác AKI cân

c ·BAK=AIK·

d ∆AIC = ∆AKC

I

H

B

K

Bài 6 Cho tam giác ABC có $B 60= 0 Hai tia phân giác AD và

CE cắt nhau tại O Trên AC lấy K sao cho AE = AK

a Chứng minh AOE∆ = ∆AOK

b Tính góc AOC

c Chứng minh OE = OK = OD

d Tính AC nếu AB = 5cm, BE = 3cm, DC = 7cm

K

D

E O

A

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau

là tam giác vuông

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuông bằng nhau

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài toán cơ bản tương ứng

Trang 6

Giáo án ơn tập tốn 7 – Trường THCS Trực Bình – Trực Ninh

Bài 7 Qua trung điểm M của đoạn AB kẻ đường thẳng xx’

vuơng gĩc với AB Trên tia Mx lấy C và D sao cho MC < MD

Trên tia Mx’ lấy E Chứng minh :

a AC = BC

b ∆ACD= BCD∆

c ·EAD EBD= ·

d Cho BD = 5cm, AB = 6cm, DE = 7cm Tính EB, chứng

minh tam giác AEB là tam giác vuơng cân

M

C D

E

Bài 8 Cho đoạn thẳng BC I là trung điểm BC Trên đường

trung trực của BC lấy điểm A khác I

a Chứng minh AIB∆ = ∆AIC

b Kẻ IH⊥AB; IK⊥AC Chứng minh tam giác AHK là

tam giác cân

c Chứng minh HK//BC

K H

I

A

Bài 9 Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia BA lấy

D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE Vẽ DH và

EK cùng vuơng gĩc với BC Chứng minh :

a HB = CK

b ·AHB AKC=·

c HK//DE

d ∆AHD= ∆AKE

e I là giao điểm của DC và EB, chứng minh AI⊥DE

I

K

E D

A

Bài 10 Cho tam giác ABC cân tại A ( µA 90< 0) Kẻ BD⊥AC

, CE⊥AB BD và CE cắt nhau tại I

a Chứng minh BDC∆ = ∆CEB

b So sánh ·IBE vµ ICD·

c Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

d Chứng minh AI⊥BC

e Chứng minh ED//BC

f Cho BC = 5cm, CD = 3cm, Tính EC, AB*

d, e, f tương đối khĩ

A

I

Bài 11 Cho ∆ ABC cân tại A ( µA<900), vẽ BD ⊥AC và

CE ⊥AB Gọi H là giao điểm của BD và CE

a) Chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACE

b) Chứng minh ∆ AED cân

c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED

d) Trên tia đối của tia DB lấy K sao cho DK = DB

Chứng minh ·ECB DKC=·

K

H

A

- Giáo viên cần chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi cho học sinh làm bài, với mỗi bài cụ thể giáo viên nên cĩ những hướng dẫn, gợi ý phù hợp để học sinh được chủ động tư duy tìm ra lời giải

- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đĩ mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp phù hợp là cho tiết học hấpvà hiệu quả.

Trang 7

Tuần :

Luyện tập các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng

Áp dụng định lí Py-ta-go

Kiến thức :

- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng và cách trình bày chứng minh hai tam giác vuơng bằng nhau

là tam giác vuơng

Kỹ năng :

- Trình bày chính xác bài chứng minh hai tam giác vuơng bằng nhau, biết sử dụng kí hiệu hai tam giác vuơng bằng nhau

- Vẽ hình tương đối chính xác bằng các dụng cụ tạo sự thuận lợi cho việc phán đốn kết quả của bài tốn và tìm đường lối chứng minh phán đốn đĩ.

- Sử dụng tương đối thành thạo định lí Py-ta-go để trình bày các bài tốn cơ bản tương ứng

Thái độ : Luơn yêu thích mơn học, làm bài cẩn thận, cĩ ý thức trình bày sáng sủa mạch lạc các bài giải

Bài 12 Cho tam giác ABC vuơng tại A Kẻ

AH⊥BC, HK⊥AC Cho AB = 5cm, AC = 12cm Tính BH,

CH, HK, AH

(Bài này khĩ)

K

H B

Bài 13 Cho ∆ ABC vuông tại A Từ một điểm K bất kỳ

thuộc cạnh BC vẽ KH ⊥ AC Trên tia đối của tia HK lấy

điểm I sao cho HI = HK Chứng minh :

a) AB // HK

b) ∆ AKI cân

c) ·BAK =·AIK

d) ∆ AIC = ∆ AKC

B

I K

Bài 14 Cho tam giác ABC vuơng tại A, AC = 4cm và µC 60= 0

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC

a Chứng minh ABD∆ = ∆ABC

b ∆BCD cĩ dạng đặc biệt nào ?

c Tính độ dài BC, AB

C

D

Trang 8

Bài 15 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ phân giác BD và CE

của góc B và C

a Chứng minh BD = CE

b Kẻ DH⊥BC, EK ⊥BC Chứng minh DH = EK

c Cho DH = 3cm, BH = 4cm Tính EC

A

D E

Bài 16 Cho ·xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy

lấy B sao cho OA = OB Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại

A cắt Oy tại D Kẻ đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox

tại C Giao điểm của AD và BC là E Nối CE, CD

a Chứng minh OE là phân giác của góc xOy

b Chứng minh tam giác ECD cân

c Tia OE cắt CD tại H Chứng minh OH⊥CD(có thể

hỏi luôn là chứng minh OE vuông góc với CD)

y

x

E

B

A

O

D C

Trang 9

Ôn tập giai đoạn IV

Tuần :

Các đường đồng quy trong tam giác

Kiến thức :

- Nắm được các kiến thức về đường xiên, hình chiếu và bất đẳng thức tam giác

- Nắm được các khái niệm về các đường trong tam giác và các tính chất của các đường đó trong một tam giác

Kỹ năng :

- Áp dụng đúng các tính chất vào một hình vẽ cụ thể

- Vận dụng linh hoạt các tính chất được học vào một bài toán cụ thể đồng thời biết cách trình bày rõ ràng mạch lạc lời giải của một bài tập.

- Phát hiện tốt đường lối và phương pháp giải một bài toán cơ bản và một số dạng toán phát triển

Các đường đồng quy trong tam giác

Bài 1 Cho hình vẽ Hãy so sánh : PA và CA, CP và CB, AP

và BO, CP và nửa chu vi tam giác ABC

Nói thêm với HSG

Lấy M nằm trong tam giác ABC So sánh MA + MB + MC và

nửa chu vi tam giác ABC và với chu vi tam giác ABC

Kẻ AH và BK vuông góc với CP Chứng minh AH + BK < AB

C

P

Bài 30 SGK/67

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH⊥BC Kẻ HP

vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH Kẻ HQ vuông

góc với AC và kéo dài để có QF = QH

a Chứng minh APE∆ = ∆APH, AQH∆ = ∆AQF

b Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của

EF

c Chứng minh BE//CF

d Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF

F

E

Q

B

Bài 3 Cho hình bên, chứng minh µA 90= 0

M B

Bài 4 Cho hình bên biết AB = BD, BE = 1/3BC Chứng minh :

a DK = CK

b D, E và trung điểm M của AC thẳng hàng

E B K A

D

C

Trang 10

Bài 5 Tam giác ABC có AC > AB, trung tuyến AM

Chứng minh : AC AB AM AC AB

− < < +

M

A

Bài 38SBT/28

Bài 6 Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc với BC Trên tia

đối của tia AH lấy D sao cho AH = AD Lấy trung điểm E của

HC Gọi F là giao điểm của AC và DE Chứng minh :

a AF = 1/3AC

b H, F và trung điểm M của DC thẳng hàng

c HF = 1/3DC

(câu b có thể hỏi gọi M là trung điểm của DC Chứng minh

DE, CA và HM đồng quy -> chỗ này nói với hsinh )

M F

E

A

H D

V Chú ý khi sử dụng giáo án :

- Tùy vào từng bài và mức độ yêu cầu cụ thể của bài đó mà giáo viên linh hoạt sử dụng phương pháp phù hợp làm cho tiết học hấp dẫn và hiệu quả.

Tiêu đề	Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tác giả	Nguyễn Xuân Tường
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở Trực Bình
Chuyên ngành	Hình học 7
Thể loại	Sách hướng dẫn luyện tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	450,5 KB