de kiem tra dinh ki toan 9

- Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.. - Học sinh có kĩ năng nhận đoán nhận bằng phương pháp hình học số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9 (ĐỀ SỐ 1) Cấp độ

Chủ đề

1

Phương

trình

bậc

nhất hai

ẩn

- Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó

Số câu

hỏi

1

1

2 Hệ

hai

phương

trình

bậc

nhất hai

ẩn

- Học sinh

có kĩ năng nhận đoán nhận

(bằng phương pháp hình học) số nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm tập nghiệm các

hệ đã cho bằng cách

vẽ hình và thử lại kết quả

Số câu

hỏi

1

1

3 Giải

hệ

phương

trình

bằng

phương

pháp

thế

- Học sinh biết biến đổi hệ PT theo quy tắc thế

Số câu

hỏi

1

1

4 Giải

hệ

phương

trình

bằng

phương

pháp

công đại

số

- Học sinh biết biến đổi hệ PT theo quy tắc cộng đại số

Số câu

hỏi

1

1

5 Giải

bài toán

bằng

cách lập

hệ

phương

trình

- Học sinh

năng giải các loại toán về c/đ, về phép viết

số, quan

hệ giữa các số, …

Số câu

hỏi

1

1

TS câu

2 5

TS điểm

10(100%)

PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HỌC KỲ II

Môn: Đại số

Họ và tên: ……… (Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề)

(Học sinh làm bài trực tiếp vào đề)

Đề bài:

Câu 1(2 điểm): Viết dạng tổng quát và công thức nghiệm tổng quát của phương

trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c?

Câu 2(1 điểm): Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau

và giải thích vì sao?  = −y y= − +3x2x13

Câu 3(2 điểm): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: − =34x y x−5y=163

Câu 4(2 điểm): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:  − =32x y x y+ =37

Câu 5(3 điểm): Tổng của hai số bằng 59 Hai lần của số này bé hơn ba lần số kia là

7 Tìm hai số đó

Bài làm:

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: ĐỀ 01

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng:

ax + by = c; trong đó a, b, c là các số đã biết(a≠0

hoặc b≠0)

CT nghiệm tổng quát là:

x R

c ax y

b

∈





−

 =



1 1

2

Hệ có một nghiệm

Vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là hai đường

thẳng có hệ số góc khác nhau(nên chúng cắt nhau tại một điểm duy

nhất)

0,5 1

3

4 5 3 4 5(3 16) 3

7

3 16 7 3.7 16

x

y x x y

=





=





7 5

x y

=



⇔  =

 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (7; 5)

0,5 0,5 0,5 0,5

4

2

2 7 2 3

x

y x x y

=





=



⇔  = −



1 0,5 0,5

Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (2; -3)

5

Gọi số thứ nhất là x Số thứ hai là y (ĐK : 0 < x ; y < 59)

Tổng của hai số bằng 59 vậy ta có phương trình

x + y = 59 (1)

Hai lần của số này bé hơn ba lần của số kia vậy ta có phương trình

3y - 2x = 7 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình :

59

x y

y x

+ =



 − =



Giải hệ phương trình được : x= 34 và y = 25

Vậy hai số phải tìm là 34 và 25

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 Lưu ý : Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9 ( ĐỀ SỐ 2) Cấp độ

Chủ đề

1

Phương

trình

bậc

nhất

hai ẩn

Số câu

hỏi

Số điểm

2 Hệ

hai

phương

trình

bậc

nhất

hai ẩn

- Học sinh biết xác định điểm

và vẽ đồ thị, đoán nhận số nghiệm của

hệ phương trình

Số câu

hỏi

1

1

3 Giải

hệ

phương

trình

bằng

phương

pháp

thế

- Học sinh biết biến đổi hệ PT theo quy tắc thế

Số câu

hỏi

1

1

4 Giải

hệ

phương

trình

bằng

Biết áp dụng quy tắc cộng đại số để

pháp

công

đại số

giải

hệ phương trình

Số câu

hỏi

1

1

5 Giải

bài

toán

bằng

cách

lập hệ

phương

trình

- Nắm được

các bước

giải toán

bằng cách

lập hệ PT

- Học sinh

năng giải các loại toán về c/đ, về phép viết

số, quan

hệ giữa các số, …

Số câu

hỏi

2

TS câu

5

TS điểm

PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG ĐỀ KIỂM TRACHƯƠNG III HỌC KỲ II

Môn: Đại số

Họ và tên: ……… (Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian

giao đề)

(Học sinh làm bài trực tiếp vào đề)

Đề bài Câu 1(2 điểm): Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?

Câu 2(1 điểm):

Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học: 2 1

x y

x y

− =



 − = −



Câu 3(2 điểm): Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3 5 1

x y

x y



 − = −



Câu 4(2 điểm):

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: 5 2 4

x y

x y



 − = −



Câu 5(3 điểm): Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài hơn

bốn lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường

Bài làm:

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM: ĐỀ 02 Câu Nội dung Điểm 1 Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 2 Vẽ đồ thị phương trình 1 Vẽ đồ thị phương trình 2 Hệ có nghiệm(x ; y) = (1 ; 1) 0,5 0,5 3 3 5 1 3 5(2 8) 1 2 8 2 8 13 39 3 2 8 2.( 3) 8 3 2 x y x x x y y x x x y x y x y + = + + =  ⇔  − = −  = +   = − = −   ⇔ ⇔ = + = − +   = −  ⇔  =  Nghiệm của hệ phương trình là (x ; y) = (- 3 ; 2) 0,5 1 0,25 0,25 4    − = − = + − ⇔    − = − = + − 14 6 12 12 6 15 7 3 6 4 2 5 y x y x y x y x 0,5 1

y 2x-y=1

x-2y= -1

-

-1 x

12 6 14 3

2 3 11 3

x x

x y

y x

y

 =



− = −

− = −



 =



⇔ 

 =



Nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (2

3 ; 11

3 )

0,25

0,25

5

Gọi chiều dài của sân trường là x (m) ; x > 0

Gọi chiều rộng của sân trường là y (m) ; y > 0

Vì chu vi sân trường b ằng 340 m , nên x + y = 170 (m)

Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chi ều rộng là 20 m Như

vậy 3x – 4y = 20

Ta có hệ phương trình x + y = 170

3x – 4 y = 20 Giải hệ phương trình ta được x =100; y = 70 (TM ĐK)

Trả lời: Chiều dài : 100m, Chiều rộng : 70 m

0,25 0,25 0,5

0,5 0,5

0,5 0,5

Lưu ý : Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa