Một cạnh bên và một cạnh đáy tỉ lệ D.. Đờng thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC, AB thứ tự tại E, F... Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ sớ đồng dạng là: A.. Vẽ các đường phân gi
Trang 1Đề 1: I PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Cõu 1 : Cho hình 1 Biờ́t DE // BC Chọn cõu sai:
a/ AD AE
AB = AC b/ AD AE
BD = EC c/ AB AC
BD = AE
Cõu 2 : Cho hình 1.Biờ́t DE // BC Sụ́ đo x trong hình là :
a/ 10,5 b/ 10 c/ 9,5
x
6
7 4
A
Hình 1
Cõu 3: Nờ́u M’N’P’ DEF thì ta cú tỉ lệ thức nào đỳng nhất nào:
A M N ' ' M P ' '
DE = DF B M N ' ' N P ' '
DE = EF C ' ' EF
' '
N P
DE = M N .
Cõu 4: Cho A’B’C’ và ABC cú ∠ A’ = ∠ A Để A’B’C’ ABC cần thờm điều kiện:
A A B ' ' B C ' '
AB = BC B A B ' ' A C ' '
AB = AC C ' '
' '
A B BC
AB = B C Cõu 5 : Cho hình vẽ 2 Chọn cõu đỳng :
a/ AD AC
AC = BC c / DB DC
AB = AC Cõu 6 : Cho hình vẽ 2 Sụ́ đo đụ̣ dài x trong hình là :
a/ 2 b/ 2,1 c/ 2,2
B A
Hình 2
II TỰ LUẬN :
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phõn giỏc gúc A, D BC ∈
a Tớnh DB
DC ? b Tớnh BC, từ đú tớnh DB, DC làm trũn kờ́t quả 2 chữ sụ́
thập phõn.
c Kẻ đường cao AH (H BC∈ ) Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA Tớnh AHB
CHA
S S
∆
∆
d Tớnh AH.
Đề 2: I – Phần trắc nghiệm:
Bài 1( 3 Điểm ): Cho hình vẽ: AB // CD // OM, AB = 4 cm, OC = 3 5 cm, AM = 2 cm, MD = 6 cm.
Nối các phần 1; 2; 3 … với a, b, c, … để đợc khẳng định đúng
d) 3 cm Bài 2:(2 Điểm ) Chọn chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng
1) Cho ∆ ABC vuông tại A, đờng cao AH Biết k
AB
AC
= Tỉ số
HB
HC
bằng bao nhiêu ?
2) Hai tam giác cân có thêm điều kiện gì thì đồng dạng ?
A Hai góc ở đỉnh bằng nhau B Hai góc ở đáy bằng nhau
C Một cạnh bên và một cạnh đáy tỉ lệ D Cả 3 trờng hợp trên.
II … Phần tự luận
Bài 3:( 5 Điểm ) Cho ∆ ABC vuông tại A, phân giác AD Đờng thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC, AB thứ tự tại E, F.
a) Chứng minh ∆ DEC ∞ ∆ ABC b) Chứng minh DE = BD
c) Cho AB = 12 cm, AC = 16 cm Tính tỉ số
FC
AD d) Tính diện tích ∆ DEC.
Đề 3: I/ Trắc nghiệm: Hóy khoanh trũn chữ cỏi trong cỏc cõu mà em cho là đỳng
Caõu 1: Cho ∆ ABC Laỏy 2 ủieồm D vaứ E laàn lửụùt naốm treõn caùnh AB vaứ AC sao cho
AB
AD
=
AC
AE
thỡ
O M
Trang 22,5 1,5
y x
C D
B
A
a/ ∆ ADE = ∆ ABC b/ DE // BC c/
AB
AE
=
AC
AD
d/ ¼ ADE = ¼ ACB Câu 2: Cho ∆ ABC , AD là phân giác của gĩc BAC , ( D ∈ BC ) AB = 5 cm ; AC = 8cm ; DC = 3 cm Độ dài đoạn DB là :
3
40
d/
8 15
Câu 3: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 9 cm ; AC = 12 cm Độ dài BC là:
Câu 4: Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ sớ k thì A’B’C’ ABC theo tỉ sớ:
A k B.1 C. 1
Câu 5: Tỉ sớ của hai đoạn thẳng MN=2cm và PQ= 5cm là: :
A. 2
5 cm B
2
5 C
5
Câu 6: ∆ ABC ∆ MNP theo tỉ sớ đồng dạng 1
4 , khi đĩ
ABC MNP
S
S bằng:
A 1
2
3
1
16
II TỰ LUẬN :
1/ Cho ∆ ABC vuông tại A , AB = 12 cm ; BC = 20 cm và AH là đường cao
a/ Tính độ dài cạnh AC b/ Tính chiều cao AH của tam giác
2/ Cho ∆ ABC vuông tại A (AB<AC) phân giác AD Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt
AC tại E
a/ Chứng minh AB.CD = AC DB b/ Chứng minh ∆ ABC ∆ DEC
c/ Nếu AC=28cm ; BC =35 Tính DE.
Đề 4: I.TRẮC NGHIỆM
1) (0.5đ) Biết 4
5
AB
CD = và CD = 10cm Đợ dài đoạn AB là
A 10cm B.8,5cm C 12,5cm D 8cm
2) (0.5đ) Trong hình sau , biết MN // BC , AM = 2cm, MB = 3cm, MN = 3cm Khi đĩ đợ dài BC là :
A 2cm B 7,5cm C 2
3)(0.5đ)Đợ dài x trong hình bên là:A.2,5 B.2,9 C 3 D.3,2
4) (0.5đ)Trong hình vẽ bên cĩ MQ = NP, MN // PQ Cĩ bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng
II
TỰ LUẬN
1)(3đ):ChoVABC vuơng tại A, cĩ phân giác BD, biết AB = 9cm , BC = 15cm.Tính AC , DC , DA ?
2 )(4đ) Cho ∆ ABC , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm ,
BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a)Chứng minh rằng MN // BC
b)Đường trung tuyến AI (I thuợc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K.Chứng minh K là trung điểm của MN
Đề 5: I TRẮC NGHIỆM Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,5 điểm )
Câu 1: Nếu hai tam giác ABC và DEF cĩ Aˆ =Dˆ,Cˆ =Eˆ thì:
A ∆ ABC ∆ DEF B ∆ ABC ∆ EDF
C ∆ ABC ∆ DFE D ∆ ABC ∆ FED
Câu 2: Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC) Tỉ sớ
y
x
bằng:
Câu 3: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm Câu nào sau đây đúng:
A AB 2
5
AB
4
AB
3
AB
CD =
x
3,6cm 3cm
2,5cm
N M
C N B
M A
A
5
3
B
3
5
C
3
2
D
2 3
Trang 3B C
A
E D
Câu 4: Cho ∆ ABC ∆ A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm Vậy hai tam giác này đồng dạng với tỉ sớ đồng dạng là:
A
2
1
Câu 5: Cho hình vẽ sau Biết DE // AB
A AB AD
DE = BE B AB DE
BC = DC
C AB DE
BE = CE D AB AC
DE = BC
Câu 6: Cho hình vẽ sau Đợ dài cạnh x cĩ giá trị là:
II TỰ LUẬN
Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BM và CN.
a) Chứng minh: BM = CN
b) Chứng minh: NM // BC
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: ∆ AHB ∆ BCD
b) Chứng minh: AD2 = DH DB
c) Tính đợ dài đoạn thẳng DH, AH.
Đề 6:
I/ TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 8cm , CD = 6cm ; MN = 12mm, PQ =x Tìm x để AB và CD tỷ lệ với
MN và PQ :
A x = 18mm B x = 9cm C x = 0,9cm D Cả ba câu đều sai
Câu 2: ∆ MQN ∆ ABC theo tỷ số k thì ∆ ABC ∆ MQN theo tỷ số :
1
k
−
Câu 3: Cho ∆ ABC, MN // BC với M nằm giữa AB và N nằm giữa AC, biết AN = 2cm, AB = 3AM Kết quả nào sau đây đúng:
A CN = 3cm B AC = 6cm C CN = 1,5cm D AC = 9cm
Câu 4: Nếu ∆ MNP và ∆ QRS có P R µ = µ và NP PM
QR = SR thì :
A ∆ PMN ∆ RQS B ∆ MPN ∆ SRQ
C. ∆ NPM ∆ RSQ D Cả ba câu đều sai
II TỰ LUẬN
1/ Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 12cm, AC = 16cm và AD là đường phân giác của ∆
ABC.
a) Tính BD, DC.
b) Qua D vẽ DE // AB Tính DE.
2/ / Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 4cm, BC = 6cm: Qua B kẻ đường thẳng a vuơng gĩc với
BD cắt DC tại E.
b) Kẻ đường cao CK của ∆ BCE Chứng minh: BC2 = CK BD
c) Tính tỉ sớ: CEK
DEB
S S
Đề 7: I Trắc Nghiệm
Câu 1 : Nếu cạnh hình vuông tăng lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng gấp :
a 2 lần b 4 lần c 6 lần d 8 lần
6 3 2
x
P
Trang 4Caõu 2 : Neỏu chieàu daứi taờng leõn 3 laàn thỡ dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt taờng gaỏp :
a 2 laàn b 3 laàn c 4 laàn d 5 laàn
Caõu 3 : Cho hai tam giaực ABC vaứ ∆ A ′ B ′ C ′ vaứ 1
2
AB
A B =
′ ′ Tổ soỏ dieọn tớch cuỷa ABC ∆ vaứ ∆ A ′ B ′ C ′ laứ:
a
2
1
b
3
1
c
4
1
d
5 1
Caõu 4 : ẹửụứng thaỳng d // BC cuỷa ABC ∆ ; caột AB ; AC taùi M ; N coự
4
3
=
BC
MN
tổ soỏ chu vi cuỷa AMN ∆ vaứ
ABC
∆ laứ :
a 1 b
3
2
c
4
3
d
5 4
Caõu 5 : Cho ABC ∆ coự 3 goực nhoùn ; BI vaứ CK laứ hai ủửụứng cao khi ủoự ta coự caực ủaỳng thửực ủuựng laứ :
a AK AB = AI AC b
AK
AI AC
AB
= c ABI ACK d Caỷ 3 caõu ủeàu ủuựng
Caõu 6 : Caực phaựt bieồu sau phaựt bieồu sai laứ :
a ABC A’B’C’ thỡ A ˆ = A ˆ ;' B ˆ = B ˆ ' b ABC A’B’C’
' ' ' ' B C
BC B
A
AB thỡ =
c Neỏu ABC A’B’C’ thỡ ∆ABC =∆A′B′C′ d Neỏu ∆ABC =∆A′B′C′thỡABC A’B’C’
II Tửù Luaọn
Cho ABC ∆ vuoõng ụỷ A coự AB = 8 cm ; AC = 15 cm ; ủửụứng cao AH
a Tớnh BC ; AH
b Goùi M ; N laàn lửụùt laứ hỡnh chieỏu cuỷa H leõn AB ; AC Tửự giaực AMHN laứ hỡnh gỡ ? Tớnh ủoọ daứi MN
c Chửựng minh raống AM AB = AN AC
Đề 8: B Đề bài.
Câu 1: Biết tỉ số giữa 2 đoạn thẳng AB và CD bằng 3
7 , CD = 14 cm Tính độ dài của AB.
Câu 2:
Cho các đoạn thẳng AB = 8 cm; CD = 6 cm; MN = 12 cm; PQ = x Tìm x để AB và CD tỷ lệ với MN và PQ.
Câu 3:
Cho hình vẽ Biết MN // BC; AM = 3 cm; AB = 9 cm; AN = 4 cm Tính NC?
MN//BC
N M
C B
A
Câu 4:
Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD); à à 0
90
A D = = Từ A hạ AH vuông góc với BD.
a, Chứng minh rằng: ABD ∆ ∞∆ HAD
b, Chứng minh rằng: AB2 = BD HB áp dụng tính HB biết AB = 4 cm; BD = 5 cm.
c, Chứng minh rằng: HA2 = HD HB
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC) Gọi M, N lần lợt là chân đờng phân giác của àB và àC Chứng
minh rằng: MN // BC.