Tổng quan về lãi đơn

Chương 1 : LÃI ĐƠNDOWNLOAD TẠI: UB.COM.VN 1.Các khái niệm Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn : lợi tức là số tiền tăng thêm trên số vốn đầu tư ban đầu trong một thời gian 1.1 Lợ

Chương 1 : LÃI ĐƠN

DOWNLOAD TẠI: UB.COM.VN

1.Các khái niệm

Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư

vốn : lợi tức là số tiền tăng thêm trên số

vốn đầu tư ban đầu trong một thời gian

1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)

Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn :

lợi tức là số tiền người đi vay phải trả

cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu

để sử dụng vốn trong một thời gian nhất

định

1.Các khái niệm

1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)

Ở góc độ người đi vay hay sử dụng vốn :

lợi tức là số tiền người đi vay phải trả

cho người cho vay ngoài số vốn ban đầu

để sử dụng vốn trong một thời gian nhất

định

1.Các khái niệm

1.1 Lợi tức ( tiền lãi, tiền lời)

Vốn gốc

Lãi đơn là tiền lãi chỉ tính trên số vốn gốc

ban đầu trong suốt thời gian vay

1.2 Lãi đơn (Simple interest)

1.Các khái niệm

=> Chỉ có vốn gốc phát sinh tiền lãi

Lãi suất là tỷ lệ giữa số tiền lãi và vốn

gốc trong một đơn vị thời gian

1.3 Lãi suất ( Interest rate)

1.Các khái niệm

2 Các công thức tính lãi đơn

Ký hiệu :

 : Tiền lãi

 : Thời hạn (năm)

 : Số tiền nhận được khi đáo hạn

 : Lãi suất (%/năm)

0

V

I

n

n

V

i

2 Các công thức cơ bản

Tiền lãi

 Sau 1 năm :

 Sau 2 năm :

 Sau n năm :

0. 0. 0.2.

V i V i   V i

.

I  V n i

0.

V i

2 Các công thức cơ bản

0

n

V  V  I

n

V V V ni

  

Số tiền nhận được khi đáo hạn

n

  

2.1 Các công thức cơ bản

.100%

i

Lãi suất

2.1 Các công thức cơ bản

Ví dụ 1 :

Anh A gửi ngân hàng số tiền 100 triệu

đồng trong 3 năm với lãi suất 12%/năm

Tính tổng số tiền nhận được khi đáo hạn

2.1 Các công thức cơ bản

Ví dụ 2 :

Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu

đồng đầu tư trong 4 năm với mong muốn

nhận được 160 triệu khi đáo hạn

Hỏi lãi suất cần có bao nhiêu ?

2.1 Các công thức cơ bản

Ví dụ 3 :

Một nhà đầu tư bỏ ra số vốn 100 triệu

đồng đầu tư với lãi suất 15%/năm với

mong muốn nhận được 190 triệu khi đáo

hạn

Hỏi cần đầu tư trong bao lâu?

2.1 Các công thức cơ bản

Ví dụ 4 :

Một nhà đầu tư muốn có 200 triệu sau 4

năm đầu tư với mức lãi suất 18%/năm

Hỏi số vốn ban đầu cần bỏ ra?

2.2 Lãi suất tương đương

Lãi suất tương đương (lãi suất ngang

giá) là những mức lãi suất mà nếu có

cùng một số vốn gốc và cùng một

khoảng thời gian nhưng tính theo đơn vị

thời gian khác nhau nhưng vẫn cho tiền

lãi bằng nhau.

2.2 Lãi suất tương đương

Nếu i tính theo năm

i’ tính theo tháng

12

i

i  

2.2 Lãi suất tương đương

Nếu i tính theo tháng

i’ tính theo ngày

30

i

i  

2.2 Lãi suất tương đương

Nếu i tính theo năm

i’ tính theo ngày

365

i i  (Công thức thông thường)

2.2 Lãi suất tương đương

Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 50 triệu đầu tư

với lãi suất 20%/năm Tính số tiền nhận

được sau 18 tháng

2.2 Lãi suất tương đương

Ví dụ : Nhà đầu tư bỏ ra 100 triệu đầu tư

với lãi suất 20%/năm Tính số tiền nhận

được sau 200 ngày

2.3 Lãi suất bình quân

Lãi suất bình quân trong lãi đơn được tính

theo phương pháp bình quân gia quyền

1

1

.

k

j j j

k j j

n i i

n







ij :lãi suất kỳ thứ j

nj : thời gian trong kỳ thứ j

k : tổng số kỳ

2.3 Lãi suất bình quân

Ví dụ : một nhà đầu tư vay dạng lãi đơn

100 triệu đồng với lãi suất thay đổi như

sau:

 8%/năm trong 6 tháng đầu

 10%/năm trong 3 tháng tiếp theo

2.3 Lãi suất bình quân

 Đáp số :

Lãi suất bình quân : 9,69%

Tổng số tiền phải trả : 110,4975 triệu

2.4 Lãi suất thực

Lãi suất thực được tính dựa trên mức chi

phí thực tế mà người đi vay (cho vay)

phải trả (thu được) để được sử dụng ( giao

quyền sử dụng) khoản vốn vay trong một

thời hạn nhất định

2.4 Lãi suất thực

Công thức

• it : lãi suất thực tế

• It : chi phí thực tế phải trả khi vay

(gồm tiền lãi + chi phí vay)

• f : Chi phí thực tế trả ngay khi vay

t t

i



2.4 Lãi suất thực

Ví dụ : Doanh nghiệp A vay 20 triệu đồng

với các điều kiện sau :

+ Lãi suất ngân hàng 12%/năm

+ Phí hồ sơ : 150.000 đồng

+ Các phí khác tỷ lệ với số vốn vay: 0,16%

Xác định lãi suất thực của đợt vay trong thời

2.4 Lãi suất thực

 Đáp số

a, 13,03%/năm

b, 14,87%/năm

Như vậy, thời gian vay càng ngắn thì

lãi suất thực càng tăng

2.4 Lãi suất thực

Nếu lợi tức và các chi phí phải trả trước

(ngay khi vay), lãi suất thực sẽ khác

100%

20.000.000 982.000 4

t



0

t

i





 

2.4 Lãi suất thực

Tóm lại, lãi suất thực phụ thuộc vào

- Số vốn vay ( vốn đầu tư)

- Lãi suất danh nghĩa

- Thời hạn vay (đầu tư)

- Phương thức thanh toán

- Các khoản phí phải trả

Bài tập

Anh B gởi ngân hàng số tiền 50 triệu với

các lãi suất sau :

12%/năm từ 20/5 đến 31/7

10%/năm từ 31/7 đến 18/9

15%/năm từ 18/9 đến 30/11

Bài tập

Một khoản tiền được gửi vào NH trong

192 ngày, lãi suất 9,5% Người ta nhận

thấy rằng khoản tiền đó với những điều

kiện như trên nếu được gửi theo năm 360

ngày và theo năm 365 ngày thì giữa hai

cách gửi này có sự chênh lệch về tiền lãi

là 4,35 tr Hãy tính giá trị của khoản tiền

trên

Bài tập