Bài giảng mạch điện ii phần 1

10.4 Quan hệ của phasor và tổng trở với đại lượng thực10.5 Các khái niệm liên quan đến tổng trở Đáp ứng Đáp ứng xác lập...  Định nghĩa: Phasor tương ứng với đại lượng hình sin là tỉ số

Phần II: Phương pháp chuỗi và biến đổi

Phần III: Lựa chọn

10.4 Quan hệ của phasor và tổng trở với đại lượng thực

10.5 Các khái niệm liên quan đến tổng trở

Đáp ứng Đáp ứng xác lập

 Định nghĩa: Phasor tương

ứng với đại lượng hình sin

là tỉ số giữa phasor điện áp

ra và phasor dòng điện vào

và xác định bởi

 Định luật Ohm dạng ac

Mạch LTI trong miền thời gian

Mạch LTI trong miền tần số

10.4 Phasor, tổng trở với các đại lượng thực

 Đáp ứng riêng với đầu vào

Jun-13 9

10.4 Phasor, tổng trở với các đại lượng thực

 Đáp ứng riêng với đầu vào thực

Jun-13 13

10.5 Các khái niệm liên quan đến tổng trở

 Tổng trở điểm: Phasor điện áp và dòng điện cùng cửa

 Tổng trở truyền: Phasor điện áp và dòng điện khác cửa

, : điện trở và điện kháng , : điện dẫn và điện nạp

Jun-13 15

Tổng kết chương 10

Tổng kết chương 10

 Tổng trở là tỉ số giữa phasorđiện áp ra và phasor dòngđiện vào

pha của điện áp hoặc dòng

điện sin Độ lớn và góc của

phasor chính là biên độ và

pha của đại lượng hình sin

phaso quay lên trục thực của

mặt phẳng phức

 Mạch AC – mạch điện tuyến tính dừng (LTI) ở

chế độ xác lập hình sin (điều hòa).

 Biểu diễn các phần tử mạch trong miền tần số

 Nguồn độc lập

 Nguồn phụ thuộc

điện rời khỏi mặt kín.

 LKA

- Phasor điện áp (lấy theo chiều vòng) trên

11.1 Cơ sở

Ví dụ 11.5

Xác định phương trình vi phân mô tả quan hệ của

dòng điện iL( t ) với các nguồn độc lập vS( t ) và iS( t ).

Biến đổi phasor về dạng:

Dễ dàng đưa về dạng mô tả trong miền thời gian nhờ

dòng điện Ia qua công thức

mạch chia dòng điện, sau

đó xác định V theoOhm

 Xác định V:

 Cụ thể hóa:

11.3 Phân tích điện áp nút

Ví dụ 11.8,9

 Dạng ma trận:

 Coi nút 1 và 3 liên hệ trực tiếp với

nhau qua 1 tổng trở Viết hệ pt nút

 Tổng dẫn riêng của nút k, Ykk , là tổng các tổng dẫn nối trực

tiếp nút ktới các nút khác của mạch

 Tổng dẫn tương hỗ giữa nút kvà l, Ykl , bằng và ngược dấu với

tổng các tổng dẫn nối trực tiếp nút kvới nút lcủa mạch

Isk - tổng các nguồn dòng chảy vào nút k

Ykl = Ylk[Y] – ma trận tổng dẫn

Các nguồn điện áp

11.4 Phân tích dòng điện vòng

 Các bước tiến hành tương tự

như áp dụng với mạch điện

 Tổng trở tương hỗ giữa vòng kvà l, Zkl , bằng và ngược dấu

với tổng các tổng trở chung của vòng kvà l

Vsk - tổng các nguồn áp trong vòng k lấy ngược chiều dòng vòng

Zkl = Zlk

Lần lượt cho từng nguồn tác động vào

mạch (nguồn còn lại nối ngắn):

11.6 Mạch Thévenin và Norton

 Mạch Thévenin và Norton

nguồn và điện trở có dạng v ( t ) = voc( t ) – i(t)REq

Giải theo Cramer:

 – định thức của ma trận biến đổi nút

đương nhìn từ hai cựca–b.

 Nếu A có chứa các nguồn phụ thuộc

Mạch A với các nguồn độc lập đặt bằng 0 (zero)

Thường dùng dạngvới mạch tương ứng là 1 điện trở nối tiếp với 1 điện cảm hoặc

1 điện dung (tùy dấu của X0)

Tổng kết chương 11

 Cần xem xét riêng rẽ các nguồnđộc lập khác tần số khi áp dụngnguyên lí xếp chồng Khôngđược cộng các phasor khi chúngbiểu diễn các đại lượng sin kháctần số

 Tương đương Thévenin gồmphasor điện áp hở mạch mắcnối tiếp với tổng trở Thévenin

 Tương đương Norton gồmphasor dòng điện ngắn mạchmắc song song với tổng trởNorton

 Phân tích mạch ac dựa vào các

định luật Ohm, LKD và LKA

C12 Công suất trong mạch AC

12.1 Công suất tức thời và công suất trung bình

12.2 Công suất biểu kiến

12.3 Công suất phản kháng

12.4 Công suất phức

12.5 Cân bằng công suất

12.6 Truyền công suất cực đại

Tổng kết C12

12.1 Công suất tức thời và

công suất trung bình

Mạch LTI thụ động

12.1 Công suất tức thời và

công suất trung bình- Ví dụ 12.1

 Tăng giá điện với các phụ

tải làm việc với PF thấp

Một động cơ làm việc đủ tải có công suất 50hp, hiệu suất 75%

và PF = 0.8 Xác định công suất biểu kiến

Giải:

Công suất vào động cơ:

Công suất biểu kiến:

12.3 Công suất phản kháng

 Điện áp viết lại dạng

 Công suất tức thời

Cùng pha với i(t) Vuông pha với i(t)

Công suất tiêu tán Công suất tích phóng

12.3 Công suất phản kháng

 Thành phần điện áp cùng pha với dòng điện gây ra quá trình tiêu tán

năng lượng trên tải, liên quan với công suất tác dụng P

 Thành phần điện áp vuông pha với dòng điện gây ra quá trình trao đổi

năng lượng giữa nguồn và tải, liên quan với công suất phản kháng Q

 Công suất phản kháng với đơn vị là volt-ampere reactive(VAR):

12.4 Công suất phức

Ví dụ 12.3

 Một cuộn dây hút dòng điện

với biên độ 1A, PF trễ 0.6 từ

12.5 Cân bằng công suất phức

phức vào tất cả các phần tử của mạch bằng 0.

Tất cả các phần tử

Tất cả các phần tử

Cung cấp từ các nguồn

Tiêu thụ trên các phần tử thụ động

từ trường

12.4 Truyền công suất cực đại

 Điều kiện để truyền công suất

cực đại từ nguồn tới điện trở

12.4 Truyền công suất cực đại

Để tính công suất P Lmax cần tính

được điện áp hở mạch (Thévenin):

Thay số:

Công suất cực đại có thể đưa ra ZL

Jun-13 65

Tổng kết chương 12

 Công suất phức:

- Chọn nguồn:

- hoặc chọn tải:

điện áp và dòng điện tức thời

tích biên độ điện áp và dòng

điện:

Cung cấp từ các nguồn

Tiêu thụ trên các phần tử thụ động

13.1 Đáp ứng - hàm tần số

 Giảm công sức tính toán ac

nghiệm ptđt

Tần số đầu vào

 Nghiệm của ptđt nằm gần trục ảo là nguyên nhân

gây ra đỉnh cộng hưởng trong đặc tính biên độ

Giao của |H(s)| với

mặt phẳng  = 0 cho đặc tính biên độ

|H(j

Nghiệm ptđt Nghiệm ptđt

Phasor xoắn và các đại lượng vào/ra thực

 Đáp ứng riêng của LTI có mô tả

với đầu vào là mộtphasor xoắn cũng là một

phasor xoắn thỏa mãn pt

với

 Đáp ứng riêng của LTI với với đầu

vào là hình sin tắt dần

cũng là một hình sin tắt dần

 Hình chiếu của các phasor xoắn vào/ra

lên trục thực cho các đại lượng vào/ra

13.4 Phân tích mạch trong miền s

 Sử dụng phasor quay để chuyển

về phương trình đại số trong

miền tần số (C10) Sử dụng

phasor xoắn để chuyển về

phương trình đại số trong miền

tần số phức dạng

 Các phần tử mạch trong miền s.

 Phương trình đầu cực của các

nguồn, các luật Kirchhoff , … đều

szi– nghiệm thứicủa đa thức tử số

spi– nghiệm thứicủa đa thức mẫu số

 q –bậc của điểm khôngs

 Các điểm cực và điểm khôngđược gọi là các tần số tới hạncủa mạch

 Biểu đồ điểm cực-không –biểu đồ đánh dấu các tần số tớihạn trên mặt phẳng Điểm cực –

13.4 Phân tích mạch trong miền s

13.4 Phân tích mạch trong miền s

Xác định được phasor đáp ứng riêng theo

Từ đó thu được đáp ứng riêng

 được chống tại các điểm cực

 được ghim xuống mặt phẳng tại

độ |H(j)|.

Tần số xuất hiện đỉnh cộng hưởng

Dải nửa công suất

13.5 Bộ lọc thông dải

 Chỉ các thành phần có tần số gần 0mới

có thể tới được đầu ra mà ít bị suy giảm

 Dải thông – Dải tần số giữa tần số nửa

công suất thấp và cao:

 Xác định tần số nửa công suất thấp và

làm đầu ra – Đối ngẫu của

13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị

mạch điện bằng đơn vị.

năng lượng trung bình tích lũy trong điện trường.

13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị

 Khi cộng hưởng biên độ điện áp trên L (hoặc C )

lớn hơn biên độ điện áp nguồn Q0 lần.

Năng lượng tích

lũy đỉnh

Năng lượng tiêu tán

trong 1 chu kì

13.8 Đặc tính cộng hưởng chung

 Xét hàm truyền ở tần số gần cực đơn sp1

13.8 Đặc tính cộng hưởng chung

 Xét hàm truyền tại tần số gần cực đơn sp1

 Đáp ứng tần số gần đỉnh cộng hưởng

với

nối tiếp (điện áp ra lần lượt lấy trên R , L và C )

đều có dạng giống nhau.

(b) Các điểm cực hoặc điểm không tại gốc

(c) Các điểm cực hoặc điểm không là số thực không nằm tại gốc

(d) Các điểm cực hoặc điểm không là số phức liên hợp

(a) Hằng số: 20 log|K|

(b) Đường thẳng: 20Nlog|j|

(c) Đường cong: 20Nlog|j+ 1|

(d) Đường cong: 40Nlog|–2T2+ 1 +j2T|

dấu + lấy cho các điểm không, dấu – lấy cho các điểm cực

13.9 Biểu đồ Bode

đường cong thực thì cần phải hiệu chỉnh thêm (theo

bảng tính sẵn).

Bode dạng xấp xỉ đường thẳng Nếu cần đặc tính thực thì

cần phải cộng các đường cong.

Jun-13 105

Tổng kết chương 13

nghĩa

tiếp, cộng hưởng cực đại và cộng hưởng PF đơn vị xảy ra

Hệ số phẩm chất xác định tại tần số cộng hưởng

tần số của mạch tại

có xấp xỉ

và dải nửa công suất

tổng năng lượng trung bình

tích lũy trong từ trường và

điện trường bằng nhau

Năng lượng tích lũy đỉnh Năng lượng tiêu tán trong 1 chu kì

C14 Biến đổi Laplace và chuỗi Fourier

14.1 Biến đổi Laplace

14.2 Khai triển phân thức đơn giản

14.3 Giải các phương trình LTI

14.4 Phân tích mạch bằng biến đổi Laplace