Đại số lớp 8 chuẩn KIẾN THỨC KĨ NĂNG

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt đông 1: Hiệu hai bình phương 15’?. Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ

Trang 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

N NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1.Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức

2 Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá ba hạng tử và có không quá hai biến

3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

4.Tư duy: Cẩn thận ,chính xác lo gíc

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

2 Chuẩn bị của trì: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

Phát hiện và giải quyết vấn đề, thuyết trình, luyện tập và thực hành

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài)

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’)

Giới thiệu chương trình

Gv: Xuống lớp theo dõi

kết quả bài làm của học

- Đại diện một số Hs

1 Quy tắc:

VD: 5x(3x2- 4x +1) = = 15x3 – 20x2 +5x

Ti

ế t 1

Trang 2

? Qua các VD trên để nhân

đơn thức với đa thức ta làm

thể nào

Gv: Phát biểu lại quy tắc

và viết công thức

trình bàyHs: Làm VD giáo viênđưa ra

Hs: Trả lời

Hs: Nhắc lại quy tắctrong SGK và ghi côngthức

*) Quy tắc:<SGK-tr4>A(B+C) = AB +AC

A, B, C là các đơnthức

dấu “ - ” ở trước) được

đặt trong dấu ngoặc tròn

HS: Làm theo y/c củaGV

HS: Lên bảng thực hiệnHs: còn lại làm tại chỗ

và ghi vào vở(3x3y - 1

Hs: Hoạt động cá nhânrồi thảo luận nhóm

Hs: Đại diện các nhómcho biết kết quả

= 8xy + y2 + 3yVới x = 3, y = 2 thì

S = 58 m2

Hoạt động 4: Luyện tập-Củng cố (13’)

Trang 3

Hs: đọc yêu cầu của bài

3 Luyện tập

Bài tập 3< SGK- tr5>

3x(12x-4) – 9x(4x-3) =30

⇒ 15x = 30 ⇒ x = 2Bài tập 4< SGK- tr5>

1 Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo cáccách khác nhau

3 Tư duy : Tư duy logic, hợp lí

4 Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học

1 Chuẩn bị của thầy: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

2 Chuẩn bị của trò: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

Trang 4

? Hãy nhân mỗi hạng tử

của đa thức này với mỗi

hạng tử của đa thức kia

Hs: (x-2)(6x2 -5x+1)

=6x3 – 17x2 +11x

- 2

Hs khác nhậnxét, sửa chữa

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nộidung quy tắc

\ 1 Hs lên bảng,các hs khác tựlàm vào vở

Hs: Nhận xét sửachữa

A, B, C, D là các đơn thứcNhận xét: < SGK tr7>

?1 (1

2xy-1)(x3-2x-6) = 1

Trang 5

x3 + 6x2 +4x -15 *) xy -1)(xy+5)

=x2y2 + 4xy-5

\ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm

Nhóm1: Lên bảng thựchiện câu a)

Nhóm 2: Lên bảng làmcâu b)

Nhóm khác nhận xét

a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 +6x2 +4x -15

b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 +4xy-5

?3

a, (2x+y)(2x-y) = 4x2 - y2

b, x = 2,5 (m), y = 1(m)thì

Gv: Dành thời gian cho

cả lớp thảo luận cá nhân

sau đó mời hai hs lên

? Nêu quy tắc nhân đa

Hs: đọc yêu cầu củabài, thảo luận sau đólên bảng thực hiện

\ Hs1: Làm câu a)Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1

\ Hs2: Làm câu b) Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 +6x - 5

\ Hs khác nhận xét kếtquả

- 5

Trang 6

thức với đa thức, viết

Trang 7

1 Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức.

2 Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập

4.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức

1 Chuẩn bị của thầy :: Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

2 Chuẩn bị của trò: Học bài, làm bài tập ở nhà

1 Kiểm tra: ( 5’)

? Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

? Áp dụng tính: (4xy + z).(2y - xz) = ?

2 Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’)

Btập2b:<SGK-tr5>

? Bài toán trên có

mấy yêu cầu

Hs2: Nhận xét bàilàm trên bảng+) Thực hiện phépnhân

+) Rút gọn+)Tính giá trị củabiểu thức

Hs1: Dựa vào quytắc nhân đa thức

để thực hiện (C1)

Hs2: Dựa vào chú

ý để làm (Cách 2)

\ Hs khác nhận xétsửa chữa

2.(-100) =100

Trang 8

giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào

giá trị của biến ta làm

hai số đầu, hai số sau

+) Dựa vào yếu tố

nào để lập biểu thức

+) Sau đó tìm n = ?

* Củng cố:

? Nhắc lại quy tắc

nhân đơn thức với đa

thức, đa thức với đa

thức

? Viết công thức tổng

quát

Hs: Quan sát vàđọc yêu cầu củabài

\ Đưa biểu thức ấy

về dạng thu gọn

\ Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cánhân và thảo luậnnhóm

Hs: Kết quả: = -8,học sinh khácquan sát và nhậnxét

Hs: Đọc yêu cầucủa bài

Hs: Suy nghĩ

Hs: Đại diện mộtnhóm lên trình bày

Hs: Đứng tại chỗphát biểu

Hs khác lên viếtcông thức tổngquát

Bài tập14<SGK-tr8>

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈N) theogiả thiết ta có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

⇔ 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n =192

⇔ 8n + 8 = 192 ⇔ 8n = 184 ⇔ n

= 23Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếplà:

46 ; 48 ; 50

Trang 9

2 Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm

4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng dắn và hợp lý

1 Chuẩn bị của thầy : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập

2 Chuẩn bị của trò: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức”

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (13’)

Gv: Yêu cầu học sinh

làm tính nhân:

(a+b)(a+b) = ?

Hs: (a+b)(a+b) = a2 +2ab + b2

⇒ (a+b)2 = a2 + 2ab

1 Bình phương của một tổng:

Ti

ế t 4

Trang 10

(a, b là hai số bất kỳ)

? Từ đó rút ra công

thức tính:

(a + b)2 = ?

Gv: Yêu cầu học sinh

trả lời các câu hỏi

A = a

B = 1Hs: Hoạt động cà nhânsau đó thảo luận nhóm

= 90601Đại diện một vài nhómlên trình bày

(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ)

A, B là các biểu thức tuỳ ý

2 Bình phương của một hiệu

Trang 11

và yêu cầu hoạt động

nhóm với các nội dung

để nhận xét:

C/m VT = VP tức

là ta phải biến đổi VT

= VP hoặc VP = VThoặc VT - VP = 0

HS: Chú ý theo sựhướng dẫn của giáoviên để vận dụng vàobài tập

\ 2 Hs lên bảng

\ Hs khác nhận xét sửachữa

Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Đứng tại chỗ phátbiểu

*)Bài tập 17:<SGK-tr11>

CMR:

(10a+5)2 = 100a(a+1) + 25

VT = 100a2 + 2.10.5a +25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1) + 25 = VP

Áp dụng:

252 = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625

652= 100.6.7 + 25 = 4200 + 25 = 4225

Trang 12

a, ( x + 2y )2 = x2 +4xy + 4y2

b, ( a - 3b )2 = a2 - 6ab+ 9b2

c, ( x2 - 16y2) = (x + 4y)(x - 4y )

- Nhớ và viết được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

- Học sinh được củng cố và khắc sâu kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương

Trang 13

4 Thái độ

Giáo dục thái độ học tập tích cực, tự giác

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của thầy: SGK – SGV - Bảng phụ

2 Chuẩn bị của trò: Ba HĐT đã học và giải bài tập

Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

Hoạt đông 1: Hiệu hai bình phương (15’)

? Tích của tổng hai biểu

thức với hiệu của chúng sẽ

HS Thảo luận theo bàn và trả lời

- Hiệu bình phương hai biểuthức bằng tích của tổng hai biểu thức đó với hiệu của chúng

Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng hiệu hai bình phương của chúng

- Một HS lên Bảng làm

- Tiếp tục một HS lên Bảnglàm

3 Hiệu hai bình phương

? 5(a + b)(a – b)

A2 – B2 = (A + B) (A – B)

?6: Hiệu bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức

đó với hiệu của chúng

* Áp dụnga) (x + 1) (x – 1) =

x2 – 1

b) (x – 2y)(x + 2y) =

x2 – 4y2

Trang 14

Thực hiện theo nhóm và thông báo kết quả:

(x – 5)2 = (5 – x)2

c) 56 64 = (60 – 4)(60 + 4)

HS Dưới lớp cùng giải bài tập trên bảng phụ

Đại diện HS lên bảng trình bày

a) 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2

100 1 + 12

= 10201b) 1992 = (200 – 1)2

= 2002 - 2

200 1 + 12

= 39601

Trang 15

- Thu bài các nhóm và cho

HS Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán

Dựa vào HĐT (1) tính (x + 2y)2 so sánh kết quả vớiđầu bài

HS làm bài độc lập ít phút –1HS lên trình bày

- Một HS lên bảng

- Thay trực tiếp vào đa thức

đa cho ban đầu

- C1

c) 47 53 = (50 -3)(50 + 3)

= 502 – 32

= 2500 – 9 = 2491

Bài 20 (SGK – 12)Nhận xét sự đúng sai của kết quả:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

ta có:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Vậy kết quả đầu bàicho là sai

Bài 24( SGK- Tr 12):

2

49 70 25 (7 ) 2.7 5 5 (7 5)

- Cho HS trao đổi phiếu

kiểm tra kết quả

? Phát biểu bằng lời 3HĐT

đó

HS Ghi 3HĐT đã học vào phiếu

Trao đổi phiếu kiểm tra lẫn nhau

Trang 16

- Đọc trước bài: Lập phương của 1 tổng, 1 hiệu

2 Chuẩn bị của trò: Học thuộc và nắm vững 3HĐT đã học, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, thuyết trình, hoạt động cá nhân

1 Kiểm tra (8’)

? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học

Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1

2 Bài mới

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (12’)

Trang 17

B2+B3

? Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai cộng lập phương của biểu thức thứ hai

Áp dụnga) (x + 1)3= x3 + 3x2 + 3x +1

Nhóm lẻ: Cách 1Nhóm chẵn: Cách 2

Đại diện các nhóm trình bày

Lớp nhận xét

5 Lập phương của một hiệu

Trang 18

ba lần tích của biểu thứcthứ nhất với bình

phương của biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai

HS So sánh và nhận xét

HS Làm bài tập theo nhóm nhỏ

2HS lên trình bày

Lớp nhận xét

HS đọc – Suy nghĩ trả lời theo nhóm

(A-B)3=A33A2B+3AB2-B3

-? 4Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất, trừ

ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, công ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương của biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai

Trang 19

(3) đúng(4) Sai(5) Sai Vì:

(x – 3)2= x2 - 6x + 9(A – B)2 = (B – A)2

GV: Cho HS trao đổi

phiếu kiểm tra kết quả lẫn

nhau

GV: Chốt lại kiến thức

toàn bài

HS Đọc - Suy nghĩ2HS lên điền - Lớp nhận xét

HS làm bài độc lập vào phiếu học tập

HS Trao đổi phiếu và kiểm tra kết quả lẫn nhau

* Luyện tập:

Bài 26(SGK – 14)a) (2x2 + 3y)3

Trang 20

2 Chuẩn bị của trò: Học thuộc 5 HĐT đã học, làm bài tập về nhà

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’)

Trang 21

HS làm bài theo nhóm

?2Tổng lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó

* Áp dụng

x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2)(x2 – 2x + 4)

? Phân biệt dạng khai

triển của hai hằng đẳng

phương thiếu của hiệu và

bình phương thiếu của

HS Làm bài độc lập và thông báo kết quả

- HS trả lời

?3(a – b)(a2 + ab + b2)

Trang 22

tổng

Tổng hai lập phương →

Bình phương thiếu của

hiệu

Hiệu hai lập phương →

Bình phương thiếu của

- Yêu cầu 2HS lên trình

bày (a), (b) – Cho lớp

HS Quan sát và trả lời

+) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

có dạng của HĐT thứ

6 +) (54 + x3) không có dạng của HĐT nào

- Một HS lên bảng trình bày phần b,

* Luyện tập

Bài 30(SGK – 16)a)

(x +3)(x2 –3x + 9)–(54 +

x3)

= x3 – 33 – 54 – x3

= 27 – 54 = - 27b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) –

Trang 23

2 Chuẩn bị của trò: Học thuộc và nắm vững 7HĐT đã học, làm bài tập về nhà

1 Kiểm tra ( 15 phút)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập (9’)

GV: Yêu cầu 2 HS lên

1 Chữa bài tậpBài 31(SGK – 16)Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 =(a+b)3 – 3ab(a+b)

BĐVP: (a+b)3 – 3ab(a+b)

= a3 + 3a2b+ 3ab2 +b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3 = VTĐẳng thức được chứng minh

b) a3 - b3 =(a-b)3 + b)

3ab(a-BĐVP: (a-b)3 + 3ab(a- b)

= a3 - 3a2b+ 3ab2 -b3

TCMCMT

Trang 24

+3a2b – 3ab2

= a3 - b3 = VTĐẳng thức được chứng minh

- Tổ chức cho HS thi đua

giải bài toán trên theo

nhóm nhỏ - nhóm nào có

kết quả nhanh chính xác

được tính điểm

- 2 HS lên bảng, các HSkhác làm vào vở

HS 1: a, b, c

HS 2: d, e, f

HS Dựa vào HĐT

HS Nêu nhận xét

- Khai triển theo HĐT

và thu gọn các hạng tử đồng dạng

HS Làm ra nháp ít phút – 3HS lên trình bày

Lớp nhận xét

2 Luyện tậpBài 33(SGK – 16)

a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy +

x2y2

b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

= (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

Bài 34(SGK – 16)Rút gọn biểu thứca) (a + b)2 – (a – b)2

=(a + b + a – b)(a + b – a +b)

= 2a 2b = 4abb) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3

+ 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2bc) (x +y +z)2 -2(x + y + z)(x+y)

= 342 + 662 + 2 34 66

Trang 25

Thu bài cho nhận xét,

đánh giá sau đó chốt lại

kiến thức vận dụng

HS Thực hiện theo nhóm nhỏ

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000

- Hướng dẫn bài 21: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

- Đọc trước: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Trang 26

1 Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

3 Tư duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

4 Thái độ: Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực

2 Chuẩn bị của trò: Đọc trước bài, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt nhóm, hoạt động cá nhân, thuyết trình

Giải:

TCMCMT

Trang 27

GV: Chốt lại và nêu khái niệm.

GV: Cách trên là phân tích đa

? Phần biến của nhân tử chung

quan hệ thế nào với phần biến

của các hạng tử trong đa thức

GV: Cho HS nhận xét rồi chốt

lại cách tìm nhân tử chung trên

bảng

nhỏ1HS trình bàyLớp nhận xét

Biến đổi đa thức đó thànhtích của những đa thức

HS Đọc khái niệm

HS 2x

HS Làm bài độc lập ít phút

1HS lên trình bày

HS 5x

HS Thảo luận và trả lời

Hệ số nhân tử chung là ƯCLN của các hệ số Phần biến của nhân tử chung phải có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức với số mũ nhỏ nhất

2x2 – 4x = 2x x - 2x 2 = 2x(x – 2)

* Khái niệm: SGK - 18

b) VD215x3 – 5x2 + 10x

= 5x 3x2 – 5x x + 5x 2

Nhóm 3, 4: Câu bNhóm 5, 6: Câu c

HS Nhận xét, bổ sung

2 Áp dụng:

?1:

a) x2 – x = x(x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y)

= (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3)c) 3(x – y) – 5x(y – x)

Trang 28

nhận xét

? Ở phần b, nếu dừng lại ở đa

thức (x – 2y)(5x2 – 15x) đã

được chưa?

GV: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhân tử chung ta cần đổi

HS Đọc phần chú ý

HS Làm bài vào vở1HS lên trình bày

- Khi một trong hai biẻu thức x, x-2 bằng 0

- Gọi 1HS lên trình bày

GV: Uốn nắn, bổ sung và cho

HS trao đổi phiếu kiểm tra lẫn

nhau

- Gv đưa đề bài 41 lên bảng

3HS lên bảng làm 3 phầncủa bài 39(SGK – 19)

Lớp nhận xét bổ sung

- Trước hết ta phân tích

đa thức thành nhân tử rồi mới tính giá trị của biểu thức

HS Làm vào phiếu1HS lên trình bày

Lớp nhận xét

HS Trao đổi phiếu, kiểm tra kết quả lẫn nhau

3 Luyện tậpBài 39(SGK – 19)a) 3x – 6y = 3(x – 2y)b) 2

5x2 + 5x3 + x2y

= x2(2

5 + 5x + y)c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

= 7xy(2x – 3y + 4xy)Bài 40(SGK – 19) Tính giá trị của biểu thức

x(x – 1) – y( 1 – x)Tại x = 2001, y = 1999

Giải:

x(x – 1) – y( 1 – x)

= x(x – 1) + y(x – 1)

= (x – 1)(x + y)Thay x = 2001, y = 1999

vào biểu thức: (x – 1)(x + y)được:

(2001 – 1)(2001 + 1999)

= 2000 4000 = 8 000

000

Bài 41(SGK-tr19):

Trang 29

? Nhân tử chung của các hạng tử

của đa thức trên là gì

- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm

chung, số hạng viết trong ngoặc

sau khi đặt nhân tử chung

3 Tư duy: Linh hoạt, sáng tạo, lôgíc

4 Thái độ: Giáo dục thái độ học tập nghiêm túc

2 Chuẩn bị của trò: 7 HĐT đáng nhớ, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân, thuyết trình

Trang 30

HS Đọc và tìm hiểu yêu cầu của bài

- Có ba hạng tử có bậc 2

- HĐT bình phương của tổng và bình phương củamột hiệu

- HS thực hiện

HS Đa thức phần (a) có

3 hạng tử và có bậc là 2

HS Suy nghĩ làma) x2 + 2 x 3 + 32

= (x + 3)2

b) x2 – 4 = x2 – 22

= (x + 2)(x – 2)c) 8 – x3 = 23 – x3

= (2 – x)(4 + 2x +

x2)

HS Đọc và tìm hiểu nội dung VD – SGK

- Áp dụng HĐT lập phương của một tổng

- Một HS thực hiện tiếp

1 Ví dụ(SGK – 20)

?1a)x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x+ 1)3

Trang 31

GV: Treo bảng phụ ghi nội

dung VD

- Cho HS đọc và tìm hiểu

yêu cầu của bài

? Muốn chứng minh 1 biểu

thức nào đó chia hết cho 4 ta

HS Suy nghĩ trả lời

Cả lớp suy nghĩ làm ra nháp

2 Áp dụngVD: Chứng minh rằng(2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Giải: SGK – 20

3 Củng cố (15’)

dung bài 43(SGK – 20)

- Cho HS suy nghĩ làm bài ít

phút – Yêu cầu 3HS lên bảng

trình bày

- Cho lớp nhận xét, bổ sung

GV: Uốn nắn, sửa chữa, chốt

lại cách phân tích đa thức

thành nhân tử theo hai bước:

+) Nhận dạng đa thức và tự

hỏi:

- Trong đa thức, các hạng tử

có nhân tử chung không?

- Biểu thức này có dạng của

HĐT nào?

Gv lưu ý nhiều khi ta phải đổi

dấu của đa thức mới có thể áp

dụng HĐT vào việc phân

Trang 32

4 Hướng dẫn học ở nhà (2’)

- Ôn tập 7HĐT đáng nhớ

- Vận dụng HĐT cho phù hợp

- Bài tập: 43(d), 45, 44, 46 (SGK – 20)

- Hướng dẫn bài 45: Phân tích vế trái thành tích

- Đọc trước: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

2 Kĩ năng: Biết vận dụng vào làm bài tập

3 Tư duy: Linh hoạt, sáng tạo, logic

4 Thái độ: Có tinh thần tự giác học tập

2 Chuẩn bị của trò: Hai phương pháp phân tích đã học, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, thuyết trình, làm việc cá nhân

? Với đa thức trên có thể sử

dụng hai phương pháp phân

tích đã học để phân tích

không? Vì sao?

HS Đọc và tìm hiểu nội dung VD

- Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không thể dung PP đặtnhân tử chung, đa thức cũng không có dạng hằng

1 Ví dụ

VD1: Phân tích đa thức sau

thành nhân tử

x2 – 3x + xy – 3yGiải: SGK – 21

TCMCMT

Trang 33

? Trong 4 hạng tử của đa

- HS đứng tại chỗ thực hiện cách 2

HS Suy nghĩ làm ít phútĐại diện HS trình bàyLớp nhận xét

VD2: Phân tích đa thức thànhnhân tử

) 5 5 2 2 )(

(

) ( 5 ) ( 2 ) (

) )(

( 5 ) ( 2

) 5 5 ( ) 2 4 2 (

5 2 4 5 2

2

2 3 2

2

2 2 3

2

xy y

y x y x

x y y y x y x

x y x y y y

x

y x y y

xy x

y x y xy y

x

− + + +

=

− +

+ +

=

+

− +

+

=

− + +

+

=

− + + +

Hoạt động 2: Áp dụng ( 8’ )

GV: Giới thiệu nội dung ?1

? Để tính được nhanh ta nên

Thực hiện theo nhóm

- Các nhóm nộp bài vànhận xét

HS Quan sát cách giải của từng bạn qua

đó nêu ý kiến nhận

2 Áp dụng

?1: Tính nhanh

15 64 +25 100 +36 15 + 60 100

= (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60 100)

= 15 100 +85 100

= 100 100 = 10 000

Trang 34

? 2: Bạn An phân tích đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết

vì vẫn còn có thể phân tích đượcx(x3-9x2+x-9)

= x(x3 − 9 ) (x2 + −x 9) 

= xx x2 ( − + − 9) (x 9) 

= x(x – 9)(x2+1)(x -9)(x3+x)

= (x – 9)x(x2+1)

3 Củng cố (10’)

dung bài toán:

Phân tích các đa thức sau

HS Làm theo nhóm trong ít phút

Nhóm 1 – 2: (a)Nhóm 3 – 4: (b)Nhóm 5 – 6: (c)Đại diện các nhóm trình bày

Lớp nhận xét

3 Luyện tậpBài toánPhân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 6x + 9 – y2

= (x2 + 6x + 9) – y2

= (x + 3)2 – y2

= (x + 3 + y)(x + 3 – y)b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2

Tiết 12: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

TCMCMT

Trang 35

3 Tư duy: Linh hoạt, sáng tạo, lô gíc

4 Thái độ: Có tinh thần tự giác học tập

2 Chuẩn bị của trò: Ba phương pháp phân tích đã học, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân, thuyết trình

- Còn phân tích tiếp được vì

đa thức trong ngoặc có dạng

H ĐT

5x(x + y)2

- P2: Đặt nhân tử chung và dùng H ĐT

HS Đọc và tìm hiểu VD2

Các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung, nhưng ba hạng tử đầu tiên chính là hằng đẳng thức bìnhphương của một hiệu

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 36

hoặc HĐT, nếu cần thiết

phải đặt dấu “-“ trước

ngoặc và đổi dấu của các

bài độc lập – Yêu cầu

đại diện HS trình bày –

- Không vì:

(x2 – 2xy) +( y2 – 9)

= x(x – 2y)+(y+3)(y-3) đến đây không phân tích được nữa

HS : - Đặt nhân tử chung (Nếu có)

- Dùng H ĐT (Nếu có)

- Nhóm

HS Làm bài độc lập ít phút

1HS trình bày – Lớp nhận xét

Vận dụng các PP: Đặt nhân

tử chung, nhóm nhiều hạng

tử và dùng HĐT

?1: Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)

= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 – (y + 1)2]

= 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

Hoạt động 2 : Áp dụng (15’)

GV: Treo bảng ghi nội

dung ?2(a)

HS Đọc và tìm hiểu nội dung ?2

2 Áp dụng

?2Giải

Trang 37

và treo giải mẫu

- Treo bảng phụ ghi nội

HS Đọc, quan sát cách làm ?2(b)

Ta có: (x + 1 + y)(x + 1 – y)

=(94,5+1+4,5)(94,5+1- 4,5)

Lớp nhận xét

3 Luyện tậpBài 51 (SGK – 24)Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Nắm chắc trình tự khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử

- Xem lại các bài tập đã làm ở trên lớp, Bài tập: 51(c), 52, 53 (SGK – 24)

Trang 38

4 Thái độ: Rèn cho HS có thái độ học tập tự giác, tích cực

2 Chuẩn bị của trò: Các phương pháp phân tích đã học, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, làm việc cá nhân

1 Kiểm tra (1 5’)

Đề bài

Câu 1:(6 điểm : Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 5x + 5y + ax + ayb) x4 + 2x3 + x2

Câu 2:(4 điểm) : Tính nhanh: 15 65 +46 100 + 35 15 + 39 100

Đáp án

Câu 1:(6 điểm) : Mỗi ý đúng được 3 điểm

a) 5x + 5y + ax + ay = 5(x+y) + a(x+y) = (x+y)(5+a) b) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)

Hoạt động 1: Chữa bài tập (8’)

GV: Yêu cầu 2HS lên bảng

chữa bài 52(SGK – 24)

1HS lên bảng chữa bài 52(SHK – 24)

I Chữa bài tập Bài 52 (SGK – 24)

(5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22

= (5n + 2 + 2)( 5n + 2 – 2)

TCMCMT

Trang 39

- Cho lớp nhận xét, bổ sung

GV: Uốn nắn và lưu ý cách

giải dạng toán chứng minh

biểu thức chia hết cho một số

Cả lớp theo dõi, so sánh và nhận xét

= (5n + 4)5n

Vì biểu thức (5n + 4)5n luôn chia hết cho 5

Do đó (5n + 2)2 – 4 luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

Hoạt đông 2 (30’): Luyện tập

GV: Yêu cầu 3HS lên bảng

? Khi phân tích đa thức thành

nhân tử ta nên tiến hành như

Cả lớp làm ra nhápLớp nhận xét

- Phần a dung phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dung hằng đẳng thức

- Phần b dung phương pháp nhóm hạng tử, dung hằng đẳng thức, đặtnhân tử chung

Phần c dung phương pháp đặt nhân tử chung,dung hằng đẳng thức

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiếnhành theo các bước sau:

- Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung

- Dùng hằng đẳng thức nếu có

- Nhóm nhiều hạng tử ( thường là các hạng tử

có nhâ tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức )

- Đại diện các nhóm trình bày – Lớp nhận xét

- Đa thức không có nhân

II Luyện tập

Bài 54 (SGK – 25)a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

Trang 40

- Không

Cả lớp suy nghĩ làm ít phút

1HS trình bày – Lớp nhận xét

(x + 1

4)2 = (49,75 + 0,25)2

= 502 = 2500

Bài 57 (SGK – 25)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Xem lại các bài tập đã chữa – Các cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số

4 Thái độ: Rèn cho HS có thái độ học tập tự giác, tích cực

2 Chuẩn bị của trò: Các phương pháp phân tích đã học, làm bài tập về nhà

Đàm thoại, hoạt động nhóm, làm việc cá nhân

TCMCMT

Định dạng
Số trang	214
Dung lượng	5,01 MB