Giáo án toán 11 đầy đủ

Phương trình lượng giác Các hàm số lượng giác định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ thị.. - HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác

Trang 1

áp dụng từ năm học 2011-2012) ph©n phèi CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THPT n¨m häc 2011-

Đạí số: 32 tiết Hìnhhọc:22tiết Đạí số: 30 tiết Hìnhhọc:21tiết

2 11 1 72 43 tiết 14 tiết 2 tiết 8 tiết 5 tiết ĐS&GT:48 tiết

Trang 2

Lớp 11

Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết

1

Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên, đồ

thị ) Phương trình lượng giác cơ bản Phương trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = c Phương trình

thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

21

Đại số 78 tiết (trong đó có

tiết ôn tập, kiểm tra và trả bài)

2

Tổ hợp Khái niệm về xác suất

Quy tắc cộng, quy tắc nhân Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp Nhị thức

Niutơn Phép thử và biến cố Xác suấtcủa biến cố.

Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số Một số định lí về giới hạn

của dãy số, hàm số Các dạng vô định Hàm số liên tục Một số định lí

về hàm số liên tục.

14

5

Đạo hàm

Đạo hàm ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm Các quy

tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác Vi phân Đạo hàm

cấp hai.

13

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối xứng

tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng nhau

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian Đường thẳng

và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song Hình lăng trụ và

hình hộp Phép chiếu song song Hình biểu diễn của hình không gian.

13

2

Trang 3

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

8

Vectơ trong khơng gian Quan hệ vuơng gĩc trong khơng gian

Vectơ và phép tốn vectơ trong khơng gian Hai đường thẳng vuơng

gĩc Đường thẳng vuơng gĩc với mặt phẳng Phép chiếu vuơng gĩc

Định lí ba đường vuơng gĩc Gĩc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Gĩc giữa hai mặt phẳng Hai mặt phẳng vuơng gĩc Khoảng cách (từ

một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng, giữa đường thẳng

và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai

đường thẳng chéo nhau ) Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình

lập phương Hình chĩp, hình chĩp đều và hình chĩp cụt đều.

- Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

- HS nắm được các định nghĩa: Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực

III Phương pháp :

- Dùng pp: Đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số hs

2 Kiểm tra bài cũ:

3

Trang 4

3 Nội dung bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của Hs Nội dung

GV: Nhắc lại bảng giá

trị lượng giác của một số

cung đặc biệt

GV: yêu cầu hs sử dụng

máy tính cầm tay để tính

giá trị sinx, cosx với x là

GV: Trên đường tròn

lượng giác, hãy xác định

các điểm M mà số đo

của cung ¼AM bằng x

(rad) tương ứng đã cho ở

trên và xác định sinx,

cosx

GV: Chuẩn xác hóa kết

quả

Hoạt động 2:

GV: Đặt tương ứng mỗi

số thực x với một diểm

M trên đường tròn lượng

giác mà số đo của cung

¼AM bằng x Nhận xét về

điểm M tìm được? Xác

định giá trị sinx tương

ứng

Gv: Yêu cầu hs xác định

tập giá trị của hàm số y=

sinx

quả (− ≤ 1 sinx≤ 1)

Hoạt động 3:

GV: Đặt tương ứng mỗi

số thực x với một diểm

Hs: Thực hiện tính toán

Hs: Thực hiện yêu cầu của gv

Hs: Đứng tại chỗ trả lời

xa y= sinx

Được gọi là hàm số sin, kí

hiệu là y=sinx

b) Hàm số cosin:

Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos : ¡ → ¡

xa y= cosx

Được gọi là hàm số cosin,

kí hiệu là y=cosx

4

Trang 5

M trên đường tròn lượng

giác mà số đo của cung

¼AM bằng x Nhận xét về

điểm M tìm được? Xác

định giá trị cosx tương

ứng

Gv: Yêu cầu hs xác định

tập giá trị của hàm số y=

cosx

quả (− ≤ 1 cosx≤ 1)

GV: Nhắc lại kiến thức

lượng giác tang đã học ở

lớp 10

Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ

của hàm tang

quả

GV: Nhắc lại kiến thức

lượng giác Cotang đã

học ở lớp 10

Gv: Yêu cầu hs tìm TXĐ

của hàm Cotang

quả

Gv: Hướng dẫn hs so

sánh các giá trị của sinx

và sin(-x), cosx và

cos(-x) Từ đó rút ra kết

luận?

GV: Hướng dẫn hs trả

lời hoạt động 3

Gọi hs khác nhận xét

2 Hàm số tang và cotang: a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức:

b) Hàm số Cotang:

Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức:

Chú ý: Hàm số y=sinx là

hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẳn →hàm số y=tanx và y=cotx là hàm lẻ

II Tính tuần hoàn của hàm số:

Định nghĩa:

Hàm số y=f(x) có tập xác định D được gọi là hàm tuần hoàn nếu tồn tại một số

0

T ≠ sao cho mọi x D∈ ta có:

a) x T D− ∈ và x T D+ ∈b) f(x+T)=f(x)

Số T dương nhỏ nhất thõa

5

Trang 6

Tỡm nhửừng soỏ T sao cho

f(x+T)=f(x) vụựi moùi x

thuoọc taọp xaực ủũnh cuỷa

caực haứm soỏ sau:

a) f(x)= sinx

b) f(x)= tanx

maừn tớnh chaỏt treõn goùi laứ

chu kỡ cuỷa haứm soỏ tuaàn

hoaứn ủoự

Haứm soỏ y=sinx vaứ y=cosx tuaàn hoaứn vụựi chu kỡ 2 π

Haứm soỏ y=tanx vaứ y=cotx tuaàn hoaứn vụựi chu kỡ π

4 Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp :

1) ẹũnh nghúa haứm soỏ sin vaứ cosin cho bieỏt taọp giaự trũ cuỷachuựng 2) ẹũnh nghúa haứm soỏ tang vaứ cotang cho bieỏt taọp giaự trũ cuỷachuựng Tỡm TXẹ cuỷa caực haứm soỏ: a) y 1 sincos x x + = ; b) tan( ) 4 y= x−π 5 Hửụựng daón hs tửù hoùc ụỷ nhaứ: OÂn laùi caực phaàn neõu ụỷ cuỷng coỏ BT 1,2/ SGK tr17 V Ruựt kinh nghieọm :

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới – năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668 Ngaứy daùy : .

Tieỏt 2 : Baứi 1: HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC (tt) I Muùc tieõu :

1 Kieỏn thửực :

- Hieồu ủửụùc khaựi nieọm haứm soỏ lửụùng giaực (cuỷa bieỏn soỏ thửùc)

- HS naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa: Caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa cung α , caực haứm soỏ lửụùng giaực cuỷa bieỏn soỏ thửùc

2 Kú naờng:

- Xaực ủũnh ủửụùc: Taọp xaực ủũnh, tớnh chaỹn leỷ, tớnh tuaàn hoaứn, chu kỡ, khoaỷng ủoàng bieỏn nghũch bieỏn cuỷa caực haứm soỏ

sin ; cos ; tan ; cot

y= x y= x y= x y= x

- Veừ ủửụùc ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ y= sin ;x y = cos ;x y= tan ;x y= cotx

6

Trang 7

GV: Nhắc lại về tập giá

trị của hàm sin

GV: Hệ thống hóa về

tập xác định, tập giá trị,

tính chẳn lẻ của hàm số

y=sinx

GV: Khảo sát sự biến

thiên và vẽ đồ thị hàm

số y=sinx trên đoạn

[ ]0; π

GV: yêu cầu HS quan

sát hình vẽ 3 trang 7 và

trả lời câu hỏi:

Nêu quan hệ giữa x1với

x2, x1 với x4, x2 với x3, x3

với x4 Nêu quan hệ

giữa sinx1 với sinx2 và

sinx3 với sinx4

Hs: Chú ý quan sát, lắng nghe

Hs: Thực hiện yêu cầu của gv

III Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác:

1 Hàm số y=sinx:

Ta thấy hàm số y=sinx:

- Xác định với mọi x∈ ¡ và

1 sinx 1

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn

[ ]0; π :Xét số thực: 0 1 , 2

KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên 0;

Trang 8

trị của hàm cos

y=cosx

- Hs : Lắng nghe và trả lời theo yêu cầu của GV

;1 2

π

 ,(x3; sinx3); (x4;sinx4), (π ;0)

Chú ý: Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ →

Ta đã phát họa được đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn

2 Hàm số y=cosx:

Ta thấy hàm số y=cosx:

- Xác định với mọi x∈ ¡ và

1 cosx 1

- Là hàm chẵn

- Là hàm tuần hoàn với chu kỳ 2 π

Ta có: sin( ) cos

ur= −π

ta được đồ thị hàm số y=cosx

Hàm số y=cosx đồng biến

8

Trang 9

treõn ủoaùn [− π ;0]vaứ nghũch bieỏn treõn ủoaùn [ ]0; π

Baỷng bieỏn thieõn: (SGK) ẹoà thũ haứm soỏ y=sinx, y=cosx ủửụùc goùi chung laứ caực ủửụứng hỡnh sin

Neõu caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y=sinx vaứ y=cosx 5 Hửụựng daón hs tửù hoùc ụỷ nhaứ: OÂn laùi caực phaàn neõu ụỷ cuỷng coỏ BT 3-8/ SGK tr17,18 V Ruựt kinh nghieọm :

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới – năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668 Ngaứy daùy : .

Tieỏt 3: Baứi 1: HAỉM SOÁ LệễẽNG GIAÙC (tt) I Muùc tieõu :

1 Kieỏn thửực :

- Hieồu ủửụùc khaựi nieọm haứm soỏ lửụùng giaực (cuỷa bieỏn soỏ thửùc)

- HS naộm ủửụùc caực ủũnh nghúa: Caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa cung α , caực haứm soỏ lửụùng giaực cuỷa bieỏn soỏ thửùc

2 Kú naờng:

- Xaực ủũnh ủửụùc: Taọp xaực ủũnh, tớnh chaỹn leỷ, tớnh tuaàn hoaứn, chu kỡ, khoaỷng ủoàng bieỏn nghũch bieỏn cuỷa caực haứm soỏ

sin ; cos ; tan ; cot

y= x y= x y= x y= x

- Veừ ủửụùc ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ y= sin ;x y = cos ;x y= tan ;x y= cotx

3 Thaựi ủoọ:

- Caồn thaọn, chớnh xaực vaứ laọp luaọn chaởt cheừ

II Chuaồn bũ:

1 Giaựo vieõn: SGK, moõ hỡnh ủửụứng troứn lửụùng giaực, thửụực keỷ, compa, maựy

tớnh

2 Hoùc sinh: Xem saựch vaứ chuaồn bũ caực caõu hoỷi trửụực ụỷ nhaứ, sgk, compa,

maựy tớnh

9

Trang 10

trị của hàm tanx

y=tanx

GV:Hướng dẫn hs cách

chọn các điểm x1,x2

trị của hàm cotx

- Hs: Lắng nghe và ghi chép

- Hs: Trả lời câu hỏi

1 Hàm số y=tanx:

Ta thấy hàm số y=tanx:

- Có tập xác định là

\ , 2

D R=  π +k kπ ∈ 

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chu kỳ π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=tanx trên nửa khoảng 0;

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị (SGK)

b) Đồ thị hàm số y=tanx trên D: (SGK)

4 Hàm số y=cotx:

Ta thấy hàm số y=cotx:

- Có tập xác định là

\ ,

D R k k= π ∈ ¢

10

Trang 11

y=cotx

- Là hàm lẻ

- Là hàm tuần hoàn với chu kỳ π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=cotx trên nửa khoảng (0; π):

Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng (0; π)

Bảng biến thiên: (SGK)

b) Đồ thị hàm số y=cotx trên D: (SGK)

4 Củng cố và luyện tập :

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx và y=cotx 5 Hướng dẫn hs tự học ở nhà: Ôn lại các phần nêu ở củng cố BT 3-8/ SGK tr17,18 V Rút kinh nghiệm :

Ngày dạy : .

Tiết 4: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu :

1 Kiến thức

 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

11

Trang 12

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực.

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

Bài tập 1 :Hãy xác định

các giá trị của x trên

a) Nhận giá trị bằng 0:

b) Nhận giá trị bằng 1;

c) Nhận giá trị dương;

d) Nhận giá trị âm

GV :Vẽ hình hướng dẫn

học sinh làm câu a)

a) tanx=0 tại x∈ −{ π π ;0; }

Bài tập 2 : Tìm tập xác

định của các hàm số:

Hs làm các câu a), b),

; 2

12

Trang 13

GV : Gọi học sinh lên

bảng để giải quyết các

bài tập

- Nhắc lại tập xác định

của hàm số y = tanx

- nhắc lại tập xác định

của hàm y = cotx

Bài tập 3

Tìm giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của các hàm số

) 2 sin

a y= + x

) cos sin

b y= x+ x

GV : Gọi hs lên bảng

làm để làm :

Gợi ý : a) Nhắc lại tập

giá trị của hàm số

y=sinx

b) Nhắc lại công thức

lượng giác đã học ở lớp

10

Nhắc lại công thức sinx

+ cosx = ???

-Hs: Lên bảng làm bt

xác định khi 1 cos − x> 0 hay

,

3 2

5 ,6

x π k π k Z

 ymin = − 2 khi

13

Trang 14

Taọp giaự trũ cuỷa haứm

y=sinx

- Trửụứng hụùp ủaởt bieọt

sinx = 1

sin 1

4

x π

 +  = −

2 ,

4 2

x π π k π k Z

3 2 , 4

⇔ = − + ∈

 Baứi taọp 1: Tỡm taọp xaực ủũnh cuỷa caực haứm soỏ sau : a) y 1 tansin x x + = b) cot 5 4 y= x− π   ữ    Baứi taọp 2: Xaực ủũnh giaự trũ lụựn nhaỏt vaứ nhoỷ nhaỏt a) y= − 1 cosx b) y= cos2x− cosx 5 Hửụựng daón hs tửù hoùc ụỷ nhaứ: ẹoùc baứi ủoùc theõm trong sgk ủeồ hieồu theõm veà haứm soỏ tuaàn hoaứn Veà hoùc baứi, laứm baứi taọp cuoỏi trang 17,18/ SGK vaứ caực baứi trong saựch baứi taọp. V Ruựt kinh nghieọm :

Giáo án đại số11 hình học 11 cơ bản chuẩn kiến thức kỹ năng mới –

năm học 2011-2012 liên hệ đt 01689218668

14

Trang 68

- Cẩn thận, chính xác và lập luận chặt chẽ.

- Phát huy tính tích cực của hs trong việc tự học ở nhà, tự giải các bài tập SGK cũng như SBT

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: SGK, tài liệu tham khảo.

2 Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi.

- Dùng pp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, thuyết trình.

68

Trang 69

Gv: Cho hình bình hành

ABCD, O là giao điểm

của hai đường chéo

Qua O hãy xác định mối

quan hệ của A và C; B

và D; AB và CD

→GV: Giới thiệu sơ

lược về phép đối xứng

tâm

GV: Cho một vecto ar

và một điểm A cho

trước Hãy xác định B

sao cho uuur rAB a=

→GV: Giới thiệu về

phép tịnh tiến

Gv: Hướng dẫn hs tìm

hiểu hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho

đường thẳng d và điểm

Gv: Qua điểm M ta có

thể kẻ được mấy đường

thẳng vuông góc với d?

GV: Nêu cách vẽ M’?

GV: Có bao nhiêu điểm

M’ như vây?

GV: Nếu cho điểm M’là

hình chiếu của M trên d,

có bao nhiêu điểm M

Hs: Trả lời

Hs: Ta chỉ kẻ được 1 đường thẳng duy nhất

Hs: Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d, cắt d tại

M’.Hs: Có duy nhất một điểm

Hs: Có vô số điểm như vậy, các điểm

M nằm trên đường

Phép biến hình là gì?

Định nghĩa:

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất

M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

69

Trang 70

như vậy?

→GV: Cho điểm M và

đường thẳng d, phép xác

định hình chiếu M’ của

M là một phép biến

hình

GV: Hướng dẫn hs tìm

hiểu hoạt động 2

Cho Trước số dương a,

với mỗi điểm M trong

mặt phẳng, gọi M’ là

điểm sao cho MM’=a

Quy tắc đặt tương ứng

điểm M với điểm M’

nêu trên có phải là một

phép biến hình hay k?

GV: Có bao nhiêu điểm

M’ như vây?

GV: Quy tắc trên có

phải là một phép biến

VD: Cho một đường thẳng

AB và O ở ngoài đường thẳng đó

- Hãy chỉ ra ảnh của

AB qua phép đối xứng tâm O

- Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo uuurAB

Chú ý: Cho một hình H, phép biến hình F biến H thành H’ ta kí hiệu F(H)=H’, khi đó ta cũng nói H’là ảnh của H qua phép biến hình F

4 Củng cố và luyện tập :

1) Thế nào là phép biến hình? cho VD minh họa

2) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng:

- Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO=OA’

- Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO// OA’.

- Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’

- Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’

(trả lời: đ, s, đ đ)

5 Hướng dẫn hs tự học ở nhà:

Ôn lại các vd, các phần nêu ở củng cố Xem trước bài “ Phép tịnh tiến”

V Rút kinh nghiệm :

70

Định dạng
Số trang	153
Dung lượng	1,29 MB