bài tập lớn cơ kết cấu 1

Bài tập lớn cơ kết cấu

A:số liệu tính toán:

L1(m) L2(m) h(m) k q(kN/m) P(kN) M(kNm)

B :đề bài

B

A

C

D

C:Tính hệ siêu tĩnh bằng ph ơng pháp lực

1:Bậc siêu tĩnh:

n=1

2:Chọn hệ cơ bản:

B C D

B

A

3:Hệ phơng trình chính tắc





























0 2 2 22 1

21

0 1 2 12 1

11

P X

X X









4:Xác định hệ số và số hạng tự do

B

A

M1

1 1

11M  M



18 3

3

2 2

3 3 EJ

1 3 3

2 2

3 3 EJ

1







































2 2

22M  M



EJ 3 1900 10 3 10 10 3 2 2 10 10 EJ 1              

2 1 21 12 M  M 

EJ 10 2 3 3 EJ 1 45          

  EJ 4500 150 10 3 EJ 1 2 2        o P M M P 5:Giải hệ phơng trình chính tắc:

6:Vẽ biểu đồ nội lực

M M1 X1 M2 X2 M P o

EJ

150 2

3 3 EJ

1 189 3

2 2

3 3 EJ

1 1

1          108























o P M

M

P



























EJ 2

3EJ 1

EJ

EJ 2

EJ 1

EJ

18

4500 1900

45

108 45

X X

X X











1216

8 2

304 14 1

X X



A

Q

 Biểu đồ mômen

 Biểu đồ lực cắt:

B

A

C

D

M

A

N

*)Tính chuyển vị tại K:

K B

A

C

Mk

EJ 784

68 3 3 874 110 2 6EJ

798 435 3





















K M K M m

A

C

D

hcb

EJ

D:tÝnh hÖ siªu tÜnh b»ng ph ¬ng ph¸p chuyÓn vÞ

1:Bậc siêu động

n=2

2:Hệ cơ bản

3:Hệ phương trình chính tắc:

A

C

D

B

A

C

D

B

A

C

D

Mo p

4:Hệ số và số hạng tự do:

 nút D ở biểu đồ M1

=> 10 EJ 49EJ30

3

4 3

11   











r

 Tách nút D ở biểu đồ M2

=> EJ

3

2 21

12r 

r

 Xét mặt cắt I-I ở biểu đồ M2

=> EJ

9

5

22 

r

 Tách nút D ở biểu đồ M o p

D

C

D

=>r2p P363

Thế vào phương trình ta có :

==>



























0 63 2 EJ 5 1 EJ

2

0 150 2

EJ 2 1 9EJ

4

9 3

3 30

z z

z z

==>













EJ 2

EJ 1

264 438

72 270

z z

5) Nội lực :

M M1 z1 M2 z2 M P o

 Biểu đồ mômen:

B

A

C

D

M

*) Nhận xét: Ta thấy ở 2 biểu đồ mômen ở 2 trường hợp sự sai lệch không đáng kể(<5%)

*) Chuyển vị tại K:

K chuyển vị sang phải một đoạn: K2=438.264EJ

*) Độ sai lệch : 









1

1 2

K

K K

0.5% (thỏa mãn)